在三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点D,E分别在AB,AC上,且DE将三角形ABC的周长分成相等的两部分．设AE为x
解：
∵AB/AD=AC/AE=BC/DE=3/2
∴AB=1.5AD，AC=1.5AE，BC=1.5DE
∴AB+AC+BC=1.5（AD+AE+DE）
即36=1.5（AD+AE+DE）
∴AD+AE+DE=24
即△ADE的周长=24cm
由垂直平分的性质有：
AD=DC；
三角形ABC的周长S为：AB+BD+DC+AC;
而AB+BD+AD=13;
AC=2*AE;
故 S=13+2*3=19cm
x+y=12
0<x<=6 0<=12-x<10
2<x<6
y=12-x(2<=x<=6)
(2)
S=1/2xysinA=1/2xy*4/5=2/5xy=-2/5*x^2+24/5*x(2<=x<=6)
=-2/5*(x-6)^2+72/5
当x=6时
最大值s=72/5
ADE为等腰三角形
在△ABC中,∠A,∠C的度数关系是什么?
1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。2、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)²=BD·DC。（2）（AB)²=BD·BC。（3）（AC)²=CD·BC。\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/cb8065380cd791237eb1d52ca0345982b2b78011...
"在直角三角形abc中,a
丨a-b+c丨-丨a-b-c丨化简的结果为：2a-2b。解：因为abc是三角形abc的三边，所以我们根据三角形的性质，任何两边相加大于第三边。所以：a＜b+c，b＜a+c，c＜b+a 那么我们就得到：a+c-b>0，a-b-c＜0 我们知道，任何正数的绝对值得数不变，任何负数的绝对值是它的相反数。那么：丨a...
三角形ABC中,角A>角B,证明:BC>AC
AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边)即:BD+DC>AC;(等量代换)得:BC>AC.
在三角形ABC中,如何求三角的角度?
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 所以AB=根号3 所以S三角形ABC=根号3\/4 综上所述...
已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度
证明：∵BD、CB分别平分∠ABC、∠ABC，∴∠DBC+∠DCB=1\/2(∠ABC+∠ACB)=1\/2(180°-∠A)=60°，∴∠AOB=120°，∠BDE=∠CDF=60°，在BC上截取BG=BE，连接DG，∵BE=BG，∠DBE=∠DBG，BD=BD，∴ΔBDE≌ΔBDG，∴DE=DG，∠BDG=∠BDE=60°，∴∠CDG=60°=∠CDF，又∠DCG=∠DCF，...
已知三角形abc中,a等于x,b=2 B=45º,若三角形有两个解,则x的取值范...
∴A+C=180°-45°=135° ∴0＜A＜135° 根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB a=x，b=2 ∴x\/sinA=2\/sin45° ∴sinA=xsin45°\/2=x\/(2√2)∵0＜A＜135° 又，三角形有两个解 ∴A≠90°，且45°＜A＜135° ∴√2\/2＜sinA＜1 即，√2\/2 ＜x\/(2√2)＜1 ∴2＜x＜2√2 ...
在不等边三角形ABC中,若∠A是△ABC的最大角,则∠A的取值范围是? 若∠...
（1）A最大：由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A＜180°；又∠A＞∠B且∠A＞∠C，故2∠A＞∠B+∠C=180°-∠A，所以3∠A＞180°，∠A＞60°，所以∠A∈(60°,180°)；（2）A最小：因为∠A＜∠B且∠A＜∠C，所以2∠A＜∠B+∠C=180°-∠A，3∠A＜180°，∠A＜60°，所以∠A...
在三角形abc中,角A.B.C.所对的边分别是a.b.c,已知a\/√3cosA=c\/sinC...
三角形ABC中：a\/(√3cosA)=c\/sinC 结合正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 上两式对照有：sinA=√3cosA 所以：tanA=√3 所以：A=60° 2）a=6,A=60° 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=6\/sin60°=4√3 b=4√3sinB,c=4√3sinC=4√3sin(120°-B)所以：a+b+c=6+...
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则∠A>∠B
a>b A>B(大边对大角）方法二：sinA>sinB推出自变量A>B 令y=sinx,A,B是这个函数的自变量，通过函数的应变量的大小关系，判断函数自变量的大小关系，因为A,B是三角形的内角，所以0<A,B<pai 假设这个三角形是锐角三角形，即三个内角都是锐角，0<A,B,C<pai\/2 A+B+C=pai,0<A+B<pai 0<C...
肥霞周氏：[答案] ∵△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10, ∴6^2+8^2=102, ∴△ABC是直角三角形, ∴内切圆半径为:(6+8-10)/2=2, 外接圆半径为:5, ∵内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F, ∴∠IFC=∠IEC=∠C=90°, ∵FI=EI=2, ∴四边形IECF是正方形, ...
胶州市18227701856： 在三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求三角形DEF的面积. - ？
肥霞周氏： 0.5*3*4=6 ABC是直角三角形,DEF也是直角三角形,再根据中位线定理.
胶州市18227701856： 如图三角形ABC中AC=6,BC=8,AB=10 角BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D, - ？
肥霞周氏： 题目中没du有G,求DE是吗?解:∵AC²+BC²=100=AB²,zhi∴∠ACB=90°,∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴四边形CEDF是矩dao形,∵CD平分∠ACB,∴∠DCE=45°,∴CE=DE,∴矩形CEDF是正回方形,设正方形边长为X,则BF=8-X,∵DF∥BC,∴ΔBDF∽ΔBAC,∴BF/BC=DF/AC,(8-X)/8=X/6,X=24/7.答 即DE=24/7.
胶州市18227701856： 在三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点D,E分别在AB,AC上,且DE将三角形ABC的周长分成相等的两部分.设AE为x - ？
肥霞周氏： (1)x+y=10-y+8+6-x x+y=12 0<x<=6 0<=12-x<10 2<x<6 y=12-x(2<=x<=6) (2) S=1/2xysinA=1/2xy*4/5=2/5xy=-2/5*x^2+24/5*x(2<=x<=6) =-2/5*(x-6)^2+72/5 当x=6时 最大值s=72/5 ADE为等腰三角形
胶州市18227701856： 如图,在三角形abc中,ac=6,bc=8,ab=10,以AC为直径作圆心O交AB于点D - ？
肥霞周氏： 直线BC和圆O的位置关系是相切因为是以AC为直径作圆O 所以C到圆心O的距离为3 所以直线BC和圆O的位置关系是相切AD的长 过D做DF垂直与AC交AC与F点因为三角形abc中,ac=6,bc=8,ab=10 所以△ABC是直角三角形 垂足为C所以△ABC与△ADF相似设AF为X OF^2+FD^2=OD^2(3-x)^2+(4x/3)^2=3^29+x^2-6x+16x^2/9=925x^2/9=6xx=54/25AD=5AF/3=18/5
胶州市18227701856： △ABC中,AC=6,BC=7,cosA=1/5,O是△ABC的内心若OP=xOA+yOB,其中0≤x≤1,0≤y≤1,动点P的轨迹所覆盖的面积为? - ？
肥霞周氏：[答案] ∵OP=xOA+yOB,其中 0≤x≤1,0≤y≤1, ∴动点P的轨迹为以OA,OB为邻边的平行 四边形内部(含边界) ∵AC=6,BC=7,cosA=1/5 BC²=AC²+AB²-2AB*AC*cosA ∴49=36+AB²-2*6*AB*1/5 ∴5AB²-12AB-65=0 解得:AB=5 sinA=√(1-cos²A)=2...
胶州市18227701856： 在三角形ABC中,AC=6 BC=8 AB=10 D.E.F分别是AB BC AC的中点,求三角 - ？
肥霞周氏： 6*6+8*8=10*10,所以三角形abc为直角三角形,角c等于90度.edf面积=abc面积-adf-cde-bed=1/2(6*8-3*4-3*4-3*4)=6
胶州市18227701856： 八年级数学.已知,在三角形 abc 中,ac=二倍根号六,bc=二倍根号二,ab=四倍根号二,求 - ？
肥霞周氏： 这是海伦公式 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2 在本题中:p=√6+3√2 则面积为:S=4√3 设cd=x,则 4√2x=2*4√3,则x=√6
胶州市18227701856： 在三角形abc中,ab=ac=6,bc=4,求△abc的面积 - ？
肥霞周氏： 做AD⊥BC ∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形 ∴AD是BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC=1/2*4=2 ∴AD²=AB²-BD²=6²-2²=32 AD=4√2 ∴S△ABC =1/2AD*BC =1/2*4√2*4 =8√2
胶州市18227701856： 在直角三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=8,则三角形abc的内切圆 - ？
肥霞周氏：[答案] ac=6,bc=8,角c=90度 ab=10 内切圆半径为r, 1/2*6*r+1/2*8*r+1/2*10*r=1/2*6*8 24r=48 r=2 内切圆半径为2
