高数，微分方程
dy/(ylny)=cotxdx
ln(lny)=ln(sinx) +C
lny=C·sinx
y=C·e^(sinx)
x=π/2，y=e代入，得C·e^(sinπ/2)=e
C=1
y=e^(sinx)
所求微分方程的特解为y=e^(sinx)
y'tanx=ylny
dy/(ylny)=cotxdx
ln(lny)=ln(sinx) +lnC
lny=C·sinx
y=e^(Csinx)
x=π/2，y=e代入，得e^(Csinπ/2)=e
e^C=e
C=1
y=e^(sinx)
所求微分方程的特解为y=e^(sinx)
微分方程和常微分方程有什么区别吗?
两者不存在区别之分，因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
大一数学微分方程
解：下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤：【1】先求对应齐次方程的通解：第一步，写出齐次微分方程的特征方程：r^2+4r+3=0 第二步，求出特征方程的两个根：r1=-1，r2=-3 第三步，确定齐次微分方程的通解：由于特征方程有两个不相等的实根，所以通解为：y=C1*e^(-x)+C2*e...
考研数学二微分方程考哪些
考研数学二微分方程考试内容：常微分方程的基本概念、变量可分离的微分、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程。考研数学二考高等数学+线性代数，其中高等数学包括除了第七章微分方程考带*的伯努力方程外，其余带*号的都不考；而线性代数包括有行列式、矩阵及其运算，矩阵的初等变换及其方程...
如何求微分方程的解?
2、根据未知函数及其导数的最高阶数，微分方程的阶数可以分为零阶、一阶、二阶和高阶。3、根据未知函数及其导数之间的线性关系，微分方程可以分为线性微分方程和非线性微分方程。线性微分方程的未知函数及其导数之间存在一次有理整式关系，而非线性微分方程则不存在这种关系。4、根据微分方程中出现的未知...
微分方程的解是什么?
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道 则可推出C=1，而可知 y=-\\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...
列举几个以数学家命名的微分方程?
伯努利微分方程（形如y'+P（x）y=Q(x)y^n的微分方程，称为伯努利微分方程，其中n≠0并且n≠1，其中P（x），Q（x）为已知函数，因为当n=0，1时该方程是线性微分方程。它以雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）命名，他在1695年进行了研究。伯努利方程是特殊的，因为它们是具有已知精确解的非线性...
差分方程与微分方程的区别是什么?
微分方程与差分方程的区别：1、组成方式不同：微分方程：表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程。 差分方程：含有自变量，未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程。2、差分方程是微分方程的离散化：大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。用来描述物理...
高等数学问题,微分方程?
yy''-y'^2=0 显然y=0是原方程的一个特解 当y≠0时，(yy''-y'^2)\/y^2=0 (y'\/y)'=0 y'\/y=C1，其中C1是任意常数 (ln|y|)'=C1 ln|y|=C1*x+C2，其中C2是任意常数 |y|=e^(C1*x+C2)y=(±e^C2)*(e^C1)^x y=C3*C4^x，其中C3是任意非零常数，C4是任意正数 结合...
高等数学,求微分方程特解
方法一：因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根，所以设非齐次线性方程的特解y*=e^x(Acosx+Bsinx)，代入得 (-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx 所以，-A-2B=1，2A-B=0，得A=-1\/5，B=-2\/5。所以y*=-1\/5e^x(cosx+2sinx)。方法二：e^xcosx是e^((1+i)x)的实部，所以先求y''-...
什么是常微分方程?什么是偏微分方程?
1、定义不同 凡含有参数，未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程，称为微分方程，有时简称为方程，未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程，未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶。2、解决方法不同 对于偏微分方程问题的讨论...
主父鸿经络： 原发布者:我是谯中建Array学习目的:理解并掌握微分方程的基本概念,主要包括微分方程的阶,微分方程的通解、特解及微分方程的初始条件等学习重点:常微分方程的基本概念,常微分方程的通解、特解及初始条件学习难点:微分方程的...
新龙县17852277962： 高数的微分方程 - ？
主父鸿经络：[答案] 介绍编辑含有未知函数的导数,如、的方程都是微分方程. 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程.未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程.微...
新龙县17852277962： 高数,微分方程,求大神 - ？
主父鸿经络： D,方程是齐次微分方程,令u=y/x,方程化为u+x*du/dx=u+1/cosu,所以cosudu=dx/x,所以sinu=ln|x|+C,原微分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+C.A,微分方程化为dx/dy+(1-2y)/y^2*x=1,是一阶非齐次线性方程,由通解公式得x=y^2+Cy^2e^(1/y).另外y=0也是解.
新龙县17852277962： 高数 微分方程求解! y″ - y′ - x=0 - ？
主父鸿经络：[答案] y″-y′=x,特征方程a^2-a=0的根为0,1,齐方程的通解为:y=C1+C2e^x 因为0是根,设特解为:Y=x(Ax+B),代入得:A=1/2,B=-1 所以:通解为y=C1+C2e^x+x(1/2*x-1)
新龙县17852277962： 高数这道微分方程的题怎么解? - ？
主父鸿经络： 1.关于高数这道微分方程的题,其求解过程见上图. 2.高数这道微分方程的题,因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程. 3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U. 4.高数这道微分方程的题,按全微分方程的解法,则U(x,y)=C,就是原方程的通解. 具体的高数这道微分方程的题,求解的详细步骤及说明见上.
新龙县17852277962： 高数 微分方程 xy'+ x =3满足初始条件y(1)=0的特解 我死活学不会微分方程 - ？
主父鸿经络：[答案] 由xy'+ x =3 ==> y'=3/x-1 ==> y=3ln|x|-x+C,(C是积分常数). ∵y(1)=0 ∴C=1 故微分方程 xy'+ x =3满足初始条件y(1)=0的解是:y=3ln|x|-x+1.
新龙县17852277962： 高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______原理搞懂就可以了, - ？
主父鸿经络：[答案] 非齐次通解=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1
新龙县17852277962： 高等数学里微分方程里面哪些是常考内容呢?那些是那一章的重点呢? - ？
主父鸿经络：[答案] 同济六版的高等数学微分方程常考内容: 1.一阶二阶常系数线性微分方程通解的一般解法 2.常系数齐次线性微分方程的一般解法 3.高阶线性微分方程
新龙县17852277962： 高数中关于微分方程的通解问题,y＂+y'=xe^x的通解, - ？
主父鸿经络：[答案] p=y' p'+p=xe^x; 两侧同乘e^x;得到p'e^x+p(e^x)'=xe^2x;即 (pe^x)'=xe^2x pe^x=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C1 p=(1/2)xe^x-(1/4)e^x+C1e^(-x) y=(1/2)(xe^x-e^x)-(1/4)e^x+C1e^(-x)+C2 =(1/2)xe^x-(3/4)e^x+C1e^(-x)+C2
新龙县17852277962： 高数 -- 微分方程 - ？
主父鸿经络： 原方程y' -xy＂=x(y')²,即(y' -xy＂) / (y')²=x,显然(y' -xy＂) / (y')²...
