高中二面角都可以用几何法吗？
1. 射影法：通过作出二面角的射影，可以求出二面角的余弦值。射影法的步骤如下：
- 在一个半平面内选取一个点，向另一个半平面和交线作垂线。
- 作出射影，计算射影面积。
- 根据射影面积和实际面积计算二面角的余弦值。
2. 垂面法：在二面角的两个半平面中，作一个公共的垂面。垂面与二面角的交线就是二面角的一条边，而垂足到二面角另一条边的距离就是二面角的大小。
3. 三垂线定理：在二面角的两个半平面中，作两条互相垂直的直线，第三条直线与这两条直线都垂直，那么第三条直线就是二面角的边。
4. 向量法：分别作出二面角的两个半平面的法向量，利用向量夹角公式求得二面角的大小。注意，这个夹角并不是二面角本身，而是它的补角。
这些方法都可以帮助求解二面角的问题。在实际操作中，可以根据题目条件和已知信息选择合适的方法。
数学怎么看出它可以用三垂线定理?
二面角的问题，在一个平面内，向两个平面的交线作垂线，则这个垂线在另一个平面内的投影，也垂直于两个平面的交线，必然构成一个三垂线定理的关系。因此解二面角的问题，总是可以使用三垂线定理的。而且，这个垂线与它在另一个平面内的投影之间的夹角，就是二面夹角的定义。
用什么思路可以快速准确的求出二面角?
数学讲究的是各种技巧。没有哪种思路可以解决所有求出二面角的题！我建议 1 如果该二面角是在比较规范的图形中，如 正方体 长方体 平行六面体 正棱锥等等 你可以建立直角坐标系，用空间向量做，往往很简单 2 如果是在不规则的图形中 就用三垂线定理做 总而言之 具体情况具体分析 要善于找出俩平面的...
...宽为3,高为5,则它的体积为(?)。二面角的大小是...
1.记作直线l\/\/平面X 2.体积（30）3（平面角）4（【0º，90º】）5（24）对
三棱锥中二面角的正弦值为什么可以做高
答案是根号3\/2因为PA⊥平面ABC,而且BC属于平面ABC,所以PA垂直于BC,又因为角BCA=90°,所以BC垂直于AC,又因为PA交AC于点A,而且PA和AC属于平面PAC,所以BC垂直于平面PAC,又因为PC属于平面PAC,所以BC垂直于PC,所以,角PCA是二面角A—BC—P的二面角的平面角,所以PC^2=PB^2-BC^2=2^2,所以PC=2,所...
判断二面角的正负可以使用以下口诀吗?
那么二面角就是正角。"绕着逆"，即如果从第一条边绕到第二条边的方向是逆时针方向，那么二面角就是负角。这个口诀可以帮助你在判断二面角的正负时进行简单而快速的判断。请注意，这个口诀基于二面角的定义和欧几里得几何的规定，在具体应用中也需要结合具体问题和坐标系统来判断。
二面角有没有钝角?也就是余弦值可不可以有负值?那我做的题都没遇过有...
二面角是有钝角的，这是肯定的，你没遇到可能是题目做的少了
数学二面角应该怎么学
求两面角，最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线 找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β，交线l，空间中一点P 1）P在平面α内，但不在交线l上 过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP...
为什么两个平面之间的二面角的平分面会有两个 但是面可以无限扩展,对顶 ...
两个平面之间的二面角有两个 所以平分面也会有两个
学习三角函数小技巧??
(3)二面角; 三、表示法中的过渡 一般来说,我们表示函数习惯于用y=f(x)表示,其中x表示自变量,y表示函数,f表示对应关系。那么我们有没有注意到,学习三角函数的过程中: 1、初中就学习了三角函数,但是没有说什么是自变量,什么是函数。只是在直角三角形中,定义了锐角a的正弦、余弦、正切。 2、高中把角推广到任意...
...已知其中两个二面角的大小,可不可以直接用加减法求另外的一个角...
要先证明该直线同时属于3个平面，然后用180减去已知的另外2个。如果能证明3个平面分别相交的交线相互平行，也可以用180减去已知的另外2个。
励印盐酸：[答案] 这两种方法都可以用,但各有千秋. 用几何方法的话,二面角的平面角比较直接,可以在某个三角形中利用余弦定理计算就可以了;假如用空间向量的话,是利用这两个平面的法向量来计算的,此时得到的这个角的余弦值,未必就是这个二面角的平...
金家庄区18918298969： 高中数学二面角怎么求 - ？
励印盐酸： 二面角的求法有六种:1.定义法2.垂面法3.射影定理4.三垂线定理5.向量法6.转化法二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考...
金家庄区18918298969： 高中数学老是做不好立体几何,就是不知道怎么做辅助线,然后求那些二面角. 能够普遍使用的方法么? - ？
励印盐酸： 向量法最主要的是合理建系.如果开始就建立错了就恶心了...但是的确速度快,直接做出两个法向量然后算 cos 然后判断是锐角还是钝角就行了.用向量的一类特殊的图形是作出二面角棱的中点,如果能作出等腰三角形就可以直接算线面角或者两个向量夹角了.——Mr.X
金家庄区18918298969： 高中数学 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角 - ？
励印盐酸： 线面角求法: 1、作角法.作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求. 2、三余弦关系法.在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线,设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》,就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值,从而得出所求. 3、射影法.已知线段和它在平面上的射影的长度时,可直接利用其长度比得出所求角的余弦值. 4、证垂法.通过证明线面垂直得到线面角为90°. 面面角(二面角)求法: 1、定义法(二面角定义)2、三垂线法 3、射影面积法注意线面角转换,互相印证都可以的
金家庄区18918298969： 二面角怎么求? - ？
励印盐酸： 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小. 其中,...
金家庄区18918298969： 高中理科立体几何不用向量,用几何法时如何确定二面角余弦值正负? - ？
励印盐酸： 答:因为两个单位向量的点积,是两个向量(也是二面角)的余弦值.那么,如果两个向量的点积是正数,那么,余弦值是正数时(点积>0时),二面角是锐角;如果点积的值<0;那么,二面角的余弦值也小于0;表示二面角是钝角.
金家庄区18918298969： 高中数学立体几何有关二面角的一些解法 - ？
励印盐酸： 几何证明:先找三垂线,在运用三垂线定理,在所得的直三角形,用平面几何解决.如求A-BC-D这二面角,过A点找面BCD的垂线,在面BCD上的垂足E,过点E作 面交线BC的垂线EF交BC于F点,再连接FD,得角AFE即为二面角的平面角.如果面BCD的垂线不好作,则过点D作,同理得........................
金家庄区18918298969： 高中数学二面角的几种常规解法.急 - ？
励印盐酸： 找二面角有通法,先找出其中一个面的垂面,借此找出此面的垂线,与二面角另一面交于一点,过此点作二面角交线的垂线,将此垂足与刚才线面垂直的垂足连结,所成即二面角的平面角 用三垂线定理可证.然后通过几何的关系,和已知条件,...
金家庄区18918298969： 证明或求二面角的几何问题用传统方法好还是向量法吗 - ？
励印盐酸： 这个还是要具体问题具体分析了.1. 几何法(传统方法) 几何法的好处,是省去了大量的计算量;坏处就是,许多题其实是很难找到需要的二面角,几何法的应用范围比较小.2. 向量法(也称坐标法) 向量法的好处就是“无脑”,几乎不需要思考就可以写出各点的坐标,进而求出两个面对应的向量,利用矢量点积的恒等式可以得到二面角;坏处就是,计算量较大,容易出错.我的建议是,如果你能很快的找到二面角,那就用传统方法;找不到,或者很难找,就使用向量法.这两种方法,不存在绝对的更好或不好.
金家庄区18918298969： 高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些 - ？
励印盐酸：[答案] 大致提供几种思路: (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面... (4)向量法(万能):分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角! (5...
