哪有人教版八年级期末数学复习提纲

八年级上册人教版数学复习提纲~

八年级数学上学期期末复习提纲一、实数1、平方根和算术平方根的概念及其性质：⑴概念：如果x2＝a，那么x是a的平方根，记作：± ；其中 叫做a的算术平方根。⑵性质：①当a≥0时， ≥0；当a＜０时， 无意义；②( )2　＝a；③ 　＝｜a｜。２、立方根的概念及其性质：⑴概念：若x3＝a，那么x是a的立方根，记作： ；⑵性质：① ＝a；②( )3　＝a；③ ＝－ 　３、实数的概念及其分类：⑴概念：实数是有理数和无理数的统称；⑵分类： ４、与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。５、算术平方根的运算律：⑴ ⑵二、简单的平移与旋转 三、四边形：1、多边形的分类菱形矩形特殊正方形三角形等腰三角形、直角三角形特殊四边形特殊梯形特殊等腰梯形边数多于4的多边形特殊正多边形平行四边形特殊
2、本章重要知识点： 平行四边形的性质、判别方法 菱形、矩形、正方形的性质、判别方法中心对称图形图形的旋转、平移等腰梯形的性质和判别方法特殊的四边形 一般多边形的内角和（n－2）·180°，外角和为360°平面图形的密铺一般的多边形
｛｝ 四、位置的确定：位置的确定①利用方向角和距离②利用列和行直角坐标系有序数对——点的坐标——横坐标、纵坐标变化的鱼——坐标表示平移或对称
一次函数的定义——理解一次的含义确定一次函数的表达式y＝kx＋b——因为表达式中有两个待定系数k、b，所以确定一次函数的表达式需要两个独立条件一次函数的图象1、图象的画法2、图象的性质3、运用图象解决实际问题五、一次函数： 六、二元一次方程组：1、 解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法，此外还可用图象法；2、方程组解应用题的关键是找相等关系；3、解应用题时，按设、列、解、答四步进行；4、每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。七、数据的代表：1、平均数的定义及计算方法：⑴一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数据的算术平均数，记作 。⑵如果在n个数中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，那么： 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数；2、算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。3、中位数和众数⑴中位数指的是n个数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。⑵众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。具体： http://sx.zxxxk.cn/ShowSoftDown.asp?SoftID=80213

八年级上册数学复习提纲
1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ¬
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） ¬
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬
22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬
23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ¬
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ¬
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬
27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ¬
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬
34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 ¬
35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 ¬
36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 ¬
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 ¬
38定理 四边形的内角和等于360° ¬
39四边形的外角和等于360° ¬
40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° ¬
41推论 任意多边的外角和等于360° ¬
42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬
43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬
44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬
45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ¬
46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬
47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬
48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ¬
49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬
50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬
51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬
52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬
53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬
54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬
55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 ¬
56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 ¬
57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬
58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ¬
59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ¬
60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ¬
61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬
62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ¬
63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 ¬
点平分，那么这两个图形关于这一点对称 ¬
64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬
65等腰梯形的两条对角线相等 ¬
66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬
67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬
68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬
69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 ¬
70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 ¬
三边 ¬
71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 ¬
的一半 ¬
72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 ¬
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h ¬
73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬
如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬
74 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d ¬
75 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 ¬
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b ¬
76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 ¬
线段成比例 ¬
77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 ¬
78 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 ¬
79 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ¬
80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ¬
81 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） ¬
82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ¬
83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） ¬
84 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） ¬
85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ¬
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 ¬
86 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 ¬
分线的比都等于相似比 ¬
87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ¬
88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ¬
89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 ¬
于它的余角的正弦值 ¬
90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 ¬
于它的余角的正切值 ¬
91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ¬
92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ¬
93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ¬
94同圆或等圆的半径相等 ¬
95到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 ¬
径的圆 ¬
96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 ¬
平分线 ¬
97到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 ¬
98到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 ¬
离相等的一条直线 ¬
99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 ¬
100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ¬
101推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ¬
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ¬
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 ¬
102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ¬
103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ¬
104定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 ¬
相等，所对的弦的弦心距相等 ¬
105推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ¬
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ¬
106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ¬
107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 ¬
108推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 ¬
对的弦是直径 ¬
109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ¬
110定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 ¬
的内对角 ¬
111①直线L和⊙O相交 d＜r ¬
②直线L和⊙O相切 d=r ¬
③直线L和⊙O相离 d＞r ¬
112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ¬
113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ¬
114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ¬
115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ¬
116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， ¬
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ¬
117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ¬
118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ¬
119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 ¬
120相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 ¬
相等 ¬
121推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 ¬
两条线段的比例中项 ¬
122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 ¬
线与圆交点的两条线段长的比例中项 ¬
123推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ¬
124如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 ¬
125①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ¬
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ¬
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) ¬
126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ¬
127定理 把圆分成n(n≥3): ¬
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ¬
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ¬
128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 ¬
129正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n ¬
130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ¬
131正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 ¬
132正三角形面积√3a／4 a表示边长 ¬
133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 ¬
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 ¬
134弧长计算公式：L=n兀R／180 ¬
135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 ¬
136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)¬

八年级上册数学复习提纲
1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ¬
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） ¬
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬
22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬
23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ¬
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ¬
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬
27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ¬
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬
34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 ¬
35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 ¬
36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 ¬
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 ¬
38定理 四边形的内角和等于360° ¬
39四边形的外角和等于360° ¬
40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° ¬
41推论 任意多边的外角和等于360° ¬
42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬
43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬
44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬
45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ¬
46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬
47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬
48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ¬
49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬
50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬
51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬
52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬
53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬
54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬
55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 ¬
56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 ¬
57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬
58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ¬
59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ¬
60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ¬
61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬
62定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ¬
63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 ¬
点平分，那么这两个图形关于这一点对称 ¬
64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬
65等腰梯形的两条对角线相等 ¬
66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬
67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬
68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬
69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 ¬
70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 ¬
三边 ¬
71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 ¬
的一半 ¬
72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 ¬
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h ¬
73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ¬
如果ad=bc,那么a:b=c:d ¬
74 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d ¬
75 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 ¬
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b ¬
76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 ¬
线段成比例 ¬
77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 ¬
78 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 ¬
79 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ¬
80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 ¬
81 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） ¬
82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ¬
83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） ¬
84 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） ¬
85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ¬
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 ¬
86 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 ¬
分线的比都等于相似比 ¬
87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ¬
88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ¬
89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 ¬
于它的余角的正弦值 ¬
90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 ¬
于它的余角的正切值 ¬
91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ¬
92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ¬
93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ¬
94同圆或等圆的半径相等 ¬
95到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 ¬
径的圆 ¬
96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 ¬
平分线 ¬
97到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 ¬
98到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 ¬
离相等的一条直线 ¬
99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 ¬
100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ¬
101推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ¬
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ¬
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 ¬
102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ¬
103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ¬
104定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 ¬
相等，所对的弦的弦心距相等 ¬
105推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ¬
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ¬
106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ¬
107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 ¬
108推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 ¬
对的弦是直径 ¬
109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ¬
110定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 ¬
的内对角 ¬
111①直线L和⊙O相交 d＜r ¬
②直线L和⊙O相切 d=r ¬
③直线L和⊙O相离 d＞r ¬
112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ¬
113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ¬
114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ¬
115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ¬
116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， ¬
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ¬
117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ¬
118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ¬
119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 ¬
120相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 ¬
相等 ¬
121推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 ¬
两条线段的比例中项 ¬
122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 ¬
线与圆交点的两条线段长的比例中项 ¬
123推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ¬
124如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 ¬
125①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ¬
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ¬
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) ¬
126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ¬
127定理 把圆分成n(n≥3): ¬
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ¬
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ¬
128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 ¬
129正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n ¬
130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ¬
131正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 ¬
132正三角形面积√3a／4 a表示边长 ¬
133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 ¬
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 ¬
134弧长计算公式：L=n兀R／180 ¬
135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 ¬
136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)¬

八年级数学上册复习提纲

第一章 勾股定理

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。

2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。

第二章 实数

1．平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。

（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 ＜0时， 无意义；② ＝ ；③ 。

2．立方根的概念及其性质：

（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；

（2）性质：① ；② ；③ ＝  

3．实数的概念及其分类：

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；

（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。

5．算术平方根的运算律：              （ ≥0， ≥0）；        （ ≥0， ＞0）。

第三章 图形的平移与旋转

1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 

2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。

3．作平移图与旋转图。

第四章 四边形性质的探索

1．多边形的分类：

2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。

（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半

3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。

4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章 位置的确定

1．直角坐标系及坐标的相关知识。

2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ‖ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ‖ 轴。

3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章 一次函数

1．一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

3．正比例函数图象性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。

4．一次函数图象性质：

（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图象呈下降趋势。

（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为        。

（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图象经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图象经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图象经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图象经过二、三、四象限。

（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。

4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5．运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章 二元一次方程组

1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。

3．方程组解应用题的关键是找等量关系。

4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。

5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。

第八章 数据的代表

1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

上面的…………麻烦…………人教版的……………………三角形全等证明，轴对称，函数，因式分解这样的…………多做题，多看题型，定理定律要理解，其他的都没问题的，最重要的是要多做题…………

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