为什么sin(x+π)=- sinx？
sinx/x极限，当x趋向于0值是1;sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。
解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0
正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin(x+π）是在第三象限的，那么sin(x+π）=-sinx。
或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°，270°~360°四个范围中的任意一个，加上π之后其正弦函数都会由正转负。
为什么sin(πx)=sin(π-πx)~π-πx=π(1-x)?
三角函数有诱导公式： sina = sin(π-a),例如 sin(π\/6) = sin(π-π\/6) = sin(5π\/6) = 1\/2,将 a = πx 代入即得 sin(πx) = sin(π-πx)只有当 x → 1 时才有下一步 无穷小代换 sin(π-πx) ~ π-πx = π(1-x),其他情况不可以。
sin兀x是(sin兀)*x?还是sin(兀*x)?
sin兀x是sin(兀x)，(sin兀)x一般要写成xsin兀。
sinπx的导数是什么?
sin（π-x）=sinx，sin（π+x）=-sinx。sin（2π+x）=sinx，sin（2π-x）=-sinx。sinπx能化成sin(πx)=sin(π-πx)≈π-πx=π(1-x)。sinx的导数：cosx，而cosx的导数是-sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]\/(△x)，其中△x→0。
sin( x+π)=- sinx吗?
对的。正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一...
sin(x+π)= sinx吗?
等于sin-x，之前老师应该讲过，但是是好久之前了，只能按照我的印象和理解写了。额，错了勿喷。首先 秘诀“奇变偶不变，符号看象限”把题中sin(x-π)变成通式sin(x+(k\/2)π)秘诀中的奇偶指的就是k的奇偶，此题中k=2，故不变(仍为sinx)。sin(x+(k\/2)π)，把x当成一个锐角，用(k\/2...
-sin(x+π)是等于sin(x-π)还是sin(-x-π)?
诱导公导可各种形式，方法如下，请作参考：
sinπ等于什么?
4、所以sin(π／2)cos(π／2)+sin(π／2)cos(π／2)=0+0=0。5、所以sinπ等于0。关于sin函数的定义与值域 一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记...
sinπx的原函数是什么
把sinx用泰勒展开 sinx = x - x_\/3 sinx\/x = 1 - x_\/3 再逐项积分 有 ∫sinx\/x = x - x_正弦函数是指对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。sin函数即正弦函数，是三角函数的一种。对于任意实数x都对应着唯一的角（弧度制中...
正弦函数的性质是什么?
2、奇偶性：正弦函数是奇函数。3、对称性：正弦函数关于x=π\/2+2kπ轴对称，关于(kπ，0)中心对称。4、周期性：正弦函数的周期都是2π。正弦函数关系式：积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα \/ cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα \/ sinα = cotα）tanα ...
sinπx在x趋近于1时的等价无穷小是什么 好像是π(1-x).为什么?
sinπx=sin(π-πx)x趋于1时,π-πx趋于零,因此x趋于1时,sin(π-πx)等价于π-πx.
单于施易妥：[答案] ∵ sin(x+b)=-sinx 由诱导公式 sin(x+ π)=-sinx ∴ b=π
永城市17635629469： 已知cos(π/2+x)=sin(x - π/2) 求sin^3(π - x)+cos(x+π)/5cos(5π/2 - x)+3sin(7π/2 - x) - ？
单于施易妥： 因为cos(π/2+x)=-sinx,sin(x-π/2)=sin[π-(x-π/2)]=sin(π/2-x)=cosx,由cos(π/2+x)=sin(x-π/2),得:-sinx=cosx.所以[sin^3(π-x)+cos(x+π)]/[5cos(5π/2-x)+3sin(7π/2-x)]=[(sinx)^3+cosx]/[5cos(π/2-x)+3sin(-π/2-x)]=[(-cosx)^3+cosx]/[5sinx-3cosx]=-cosx[1-(cosx)...
永城市17635629469： 为什么sin(11π+x)= sin(π+x) - ？
单于施易妥： 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα sin(11π+x)=sin(10π+π+x) =sin(π+x)
永城市17635629469： y=sin(x+π/2)的对称轴为什么对称轴是x=-π, - ？
单于施易妥：[答案] y=sinx的对称轴为x=nπ/2【即x=-π/2,0,π/2,3π/2,.】 y=sin(x+π/2)只是把y=sinx的图像向左移动了π/2个单位 所以y=sin(x+π/2)的对称轴为x=nπ,即包括x=-π
永城市17635629469： 函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数,则α=_ - ？
单于施易妥： 偶函数满足条件f(x)=f(-x) 函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数 所以sin(x+α)=sin(-x+α) sinxcosα+cosxsinα=sinαcosx-cosαsinx 化简得sinxcosα=0 即cosα=0 α=kπ+π/20≤α≤π 只有k=0时满足题意 所以α=π/2
永城市17635629469： 为什么cosx=sin(x+π/2), - ？
单于施易妥：[答案] cosx=sin(π/2+x):这个是诱导公式. 或者: sin(x+π/2)=sinxcos(π/2)+cosxsin(π/2)=cosx
永城市17635629469： 我看见你解过这道题把函数y=sin(x+(5/6)π)的图像按向量a=(m,0)(m 〉0)平移后所得图像关于y轴对称,m的最小值,你的回答是首先y=sin(x+(5/6)π)的图像按向... - ？
单于施易妥：[答案] 这个方法比较复杂,不过也是完全可以 我按照他的思路 sin(x-m-(1/6)π)=-sin(x+m+(1/6)π) 的确,好像接下来应该写x-m-(1/6)π=x+m+(1/6)π 但是这个解是不完整的 例如:sina=-sinb 完整的解是a=b+kπ,而不是a=b 其次k可以取正也可以去负,所以不存...
永城市17635629469： 为什么 sin(派/2+x)=sin(派/2 - x)=cosx - ？
单于施易妥：[答案] 这个用你们学的那些诱导公式就可以了! sin(π/2+x)=-sin(π/2+x-π)=-sin(x-π/2)=-(-sin(π/2-x))=sin(π/2-x) sin(π/2-x)=cosx 这个你可以直接把x想成锐角就可以了,(虽然x是任意角)两个互余的角其中一个的正弦等于另一个的余弦. 其实在高中课本上,记忆...
永城市17635629469： 已知函数f(x)=sin平方(x+π/4) - sin平方(x - π/4)的最小正周期 - ？
单于施易妥：[答案] 因为(x+π/4)-(x-π/4)=π/2,所以x+π/4=π/2+(x-π/4), 所以sin(x+π/4)=sin[π/2-(x-π/4)]=cos(x-π/4) 所以sin平方(x+π/4)- sin平方(x-π/4)=cos^2(x-π/4)-sin^2(x-π/4)=cos2[(x-π/4)]=cos(2x-π/2)=sin2x 所以最小正周期2π/2=π
永城市17635629469： y=sin(x+∏/3)的二次方求导!结果是 sin(π\3 - 2x) 还是sin(2x+2/3π) 感激不尽! - ？
单于施易妥：[答案] 答案选第二个=2sin(x+π/3)*cos(x+π/3)=sin(2x+2π/3) 还有 这两个等价啦,直接求出来肯定是第二种,但要变形就可以是第一种.两个式子木有区别
