初中数学平方根的计算公式
初中数学,求平方根问题不会做怎么办?下面我整理了初中平方根的计算公式,赶快收藏吧。
平方根计算公式 根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减,不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减,如果根号里面的数不相同就不可以相加减,能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下:
(1)2√2+3√2=5√2(根号里面的数都是2,可以相加)
(2)2√3+3√2(根号里面的数一个是3,一个是2,不同不能相加)
(3)√5+√20=√5+2√5=3√5(根号内的数虽然不同,但是可以化成相同,可以相加)
(4)3√2-2√2=√2
(5)√20-√5=2√5-√5=√5
根号的乘除法:
√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚,如:√8=√4·√2=2√2
√a/b=√a÷√b
算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(规定0的算术平方根还是0);a的算术平方根记作√a,读作“a的算术平方根”,a叫做被开方数。
要点:当式子√a有意义时,a一定表示一个非负数,即√a≥0,a≥0。
平方根的定义 如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为+-√a(a≥0),其中√a是a的算术平方根。
平方根和算术平方根的区别与联系 1.区别:
(1)定义不同;
(2)结果不同:+-√a和√a。
2.联系:
(1)平方根包含算术平方根;
(2)被开方数都是非负数;
(3)0的平方根和算术平方根均为0。
要点:(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;负数没有平方根。(2)正数的两个平方根互为相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根。因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根。
平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。接下来分享初中平方根的计算公式。
平方根计算公式 假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。
比如计算√3,我假设是1.5,
代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,
我再计算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,
我继续计算(3/1.732+1.732)/2=1.732,
两个一样了,那保留三位小数就是1.732,
按计算器得到的是1.732050807568。
平方根口诀 (1)11-19的平方:原数加尾数,尾平方;逢10进位
例如:13 2 =? 13+3=16 3 2 =9 13 2 =169
(2)41-49的平方:尾加15,10减尾再平方,占2位
例如:43 2 =? 3+15=18 10-3=7 7 2 =49 43 2 =1849
(3)51-59的平方:尾加二十五,尾平方占2位
例如:54 2 =? 4+25=29 4 2 =16 54 2 =2916
(4)91-99的平方:尾数乘2加80;10减尾数再平方,占2位
例如:95 2 =? 5×2+80=90 10-5=5 5 2 =25 95 2 =9025
初中数学平方根的计算公式:X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。
平方根又叫二次方根,表示为±√,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身,负数有两个共轭的纯虚平方根,平方根的计算公式为X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数±x就叫做a的平方根,记作±√a,读“±根号a”。
例题
一个正方体的面积和是30,求每个所在正方形的平方根?
先求每个正方体每个面的面积30÷6=5(cm²),再算每个正方形的平方根。
先假设每个正方形的平方根是a,则a²=5,a=±√5。
∵a>0
∴每个所在正方形的平方根为√5。
怎样计算平方根?
平方根的数学公式是:√x = x^(1\/2)。例如,如果要计算 9 的平方根,则可以将其表示为 √9 = 9^(1\/2) = 3^(2\/2) = 3。使用计算器:大多数计算器都有一个平方根功能。输入要计算平方根的数字,然后按下“√”键即可得到结果。例如,在 Windows 计算器中,输入“9”后按下“√”键...
如何求数学的平方根?
平方根公式计算公式:X(n+1)=Xn+(A\/Xn−Xn)1\/2。平方根又叫二次方根,表示为±√a,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。三、平方根公式运算方法:过程1:因为每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数...
如何计算平方根公式
平方根公式是一种数学公式,用于计算一个非负实数的平方根。对于一个非负实数 x,它的平方根记作 √x。平方根公式可以表示为:√x = ± √(x)。1. 符号:平方根的计算会产生两个可能的结果,一个是正值,另一个是负值。这就是为什么平方根公式中有一个 ± 符号,表示两种可能性。如果 x 是...
数学如何算根号下
计算根号下是数学中的基本运算之一。对于初学者来说,首先要明确根号表示的是数的非负平方根。例如,当我们说√9等于多少时,意味着我们是在寻找一个数,当它自己乘以自己时等于9。显然,这个数是3,因为3乘以3等于9。因此,√9 = 3。同样地,对于小数或分数也可以使用计算器或手工开方的方法来计算...
什么叫平方根?怎么计算的?
若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中。如根号33,仍写作根号33。谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1\/n次方。开n次方手写体和印刷体用n...
什么叫数学的平方根?怎样计算平方根?
平方根计算方法一:能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘,得出结果。最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。方法二:能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。最后将系数相乘得出结果。平方根 平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非...
求平方根的公式是什么
平方根是一个数学概念,又叫二次方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数在实数范围内没有平方根,0的平方根是0。平方根公式是数学中的一个基础概念,它表示一个数被自身相乘的次数。平方根公式在数学中有广泛的应用,如求解方程、计算几何量等等。平方根公式的应用之一是求解方程。例如...
如何进行数学根号运算?
数学中的根号运算通常指的是求一个数的平方根。平方根是一个数的一半次幂,也就是说,如果 𝑎a是 𝑏b的平方根,那么 𝑎2 = 𝑏a 2 =b。在数学中,平方根通常用符号 ⋅⋅来表示。对于非负实数 𝑏b,其平方根有两个值,一个是非...
初中数学平方根的计算公式
初中数学平方根的计算公式:X(n+1)=Xn+(A\/Xn−Xn)1\/2。平方根又叫二次方根,表示为±√,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身,负数有两个共轭的纯虚平方根,平方根的计算公式为X(n+1)=Xn+(A\/Xn...
数学中的√怎么算
数学中的开方符号是√,表示对一个数进行平方根运算。下面是计算√的基本方法:1、 对于非负数:如果要计算√a,其中a是一个非负实数(a ≥ 0),则√a是使得x^2 = a的非负实数解。可以使用计算器或数学软件直接计算。2、使用近似方法:如果无法得到一个精确的解,可以使用近似方法来计算。一种...
乘贡地衣: 1、平方根公式:X(n+1)= Xn + (A/Xn*Xn)1/2.(n,n+1是下角标).2、平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.一个正数有...
大邑县17754042156: 求助:数学中的“平方根公式”是什么啊??? - ?
乘贡地衣: 积的算术平方根公式 √(ab)=√a*√b (a≥0且b≥0).
大邑县17754042156: 平方根,算数平方根的计算公式 - ?
乘贡地衣: 例:531441根号531441,先从个位开始,每两个数字为一节.531441可分为53,14,41.先从53开始,显然7乘7等于49最接近53,所以根的第一位是7此时的除数也是7.则余4,再把14移上去,就是414,这时把除数的个位(7)乘20,再加N,这...
大邑县17754042156: 数学上的平方根该怎么算? - ?
乘贡地衣: 有一种笔算开平方的办法:⒈从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;⒉求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;⒊从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;⒋把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);⒌用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止.
大邑县17754042156: 平方根的公式?用一个公式来表示一个数的平方根,我是初一的学生,语言尽量通俗易懂点.不尽感激!好的追加分!假如可以的话再告诉我一下,虚数怎么在... - ?
乘贡地衣:[答案] 定义: 如果一个数x的平方等于一个非负数a,即x²=a,那么x叫做a的平方根,记作±√a,即x=±√a. 算平方根是没有公式的,它是通过平方来求的,就与除法是通过乘法来计算一样 比如因为8²=64,(-8)²=64,所以64的平方根是8和-8. 只是这里要...
大邑县17754042156: 数学中的“平方根公式”是什么啊?请速回答. - ?
乘贡地衣:[答案] 积的算术平方根公式 √(ab)=√a*√b (a≥0且b≥0).
大邑县17754042156: 数学上的平方根该怎么算? - ?
乘贡地衣:[答案] 有一种笔算开平方的办法: ⒈从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; ⒉求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; ⒊从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数...
大邑县17754042156: 解平方根的公式是什么? - ?
乘贡地衣:[答案] 你问的是开方运算,比如求√3≈1.732,√5≈2.236? 这些简单的常用的平方根估算值可以自己按按计算器然后记住,记不住或者懒得记,还是有方法可以自己计算的.比如没有计算器的古代人,他们是这么计算的: 假设要求a的平方根,先假设为x,然...
大邑县17754042156: 平方根公式是什么我是初一的孩纸,所以回答请简便点,有用到的数学符号请把它用汉字打出来,阿里嘎多. - ?
乘贡地衣:[答案] 这里用的不是平方根公式,是用了平方差公式,(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方.