初中数学平方根的计算公式

初中平方根的计算公式~

初中数学，求平方根问题不会做怎么办？下面我整理了初中平方根的计算公式，赶快收藏吧。

平方根计算公式 根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下：
（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）
（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）
（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）
（4）3√2-2√2=√2
（5）√20-√5=2√5-√5=√5
根号的乘除法：
√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2
√a／b=√a÷√b
算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a的算术平方根记作√a，读作“a的算术平方根”，a叫做被开方数。
要点：当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0。
平方根的定义 如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为+-√a(a≥0)，其中√a是a的算术平方根。
平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：
（1）定义不同；
（2）结果不同：+-√a和√a。
2．联系：
（1）平方根包含算术平方根；
（2）被开方数都是非负数；
（3）0的平方根和算术平方根均为0。
要点：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根。（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根。因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根。

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。接下来分享初中平方根的计算公式。

平方根计算公式 假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。
比如计算√3,我假设是1.5,
代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,
我再计算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,
我继续计算(3/1.732+1.732)/2=1.732,
两个一样了,那保留三位小数就是1.732,
按计算器得到的是1.732050807568。
平方根口诀 （1）11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位
例如：13 2 =? 13+3=16 3 2 =9 13 2 =169
（2）41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位
例如：43 2 =？ 3+15=18 10-3=7 7 2 =49 43 2 =1849
（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位
例如：54 2 =？ 4+25=29 4 2 =16 54 2 =2916
（4）91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位
例如：95 2 =? 5×2+80=90 10-5=5 5 2 =25 95 2 =9025

初中数学平方根的计算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。

平方根又叫二次方根，表示为±√，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，就是0本身，负数有两个共轭的纯虚平方根，平方根的计算公式为X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数±x就叫做a的平方根，记作±√a，读“±根号a”。

例题

一个正方体的面积和是30，求每个所在正方形的平方根？

先求每个正方体每个面的面积30÷6=5（cm²），再算每个正方形的平方根。

先假设每个正方形的平方根是a，则a²＝5，a=±√5。

∵a＞0

∴每个所在正方形的平方根为√5。

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大邑县17754042156： 数学完全平方根公式 ？
乘贡地衣： 1、平方根公式:X(n+1)= Xn + (A/Xn*Xn)1/2.(n,n+1是下角标).2、平方根,又叫二次方根,表示为〔±√￣〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.一个正数有...

大邑县17754042156： 求助:数学中的“平方根公式”是什么啊??? - ？
乘贡地衣： 积的算术平方根公式 √(ab)=√a*√b (a≥0且b≥0).

大邑县17754042156： 平方根,算数平方根的计算公式 - ？
乘贡地衣： 例:531441根号531441,先从个位开始,每两个数字为一节.531441可分为53,14,41.先从53开始,显然7乘7等于49最接近53,所以根的第一位是7此时的除数也是7.则余4,再把14移上去,就是414,这时把除数的个位(7)乘20,再加N,这...

大邑县17754042156： 数学上的平方根该怎么算? - ？
乘贡地衣： 有一种笔算开平方的办法:⒈从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;⒉求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;⒊从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;⒋把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);⒌用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止.

大邑县17754042156： 平方根的公式?用一个公式来表示一个数的平方根,我是初一的学生,语言尽量通俗易懂点.不尽感激!好的追加分!假如可以的话再告诉我一下,虚数怎么在... - ？
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大邑县17754042156： 数学中的“平方根公式”是什么啊?请速回答. - ？
乘贡地衣：[答案] 积的算术平方根公式 √(ab)=√a*√b (a≥0且b≥0).

大邑县17754042156： 数学上的平方根该怎么算? - ？
乘贡地衣：[答案] 有一种笔算开平方的办法: ⒈从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开; ⒉求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”; ⒊从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数...

大邑县17754042156： 解平方根的公式是什么? - ？
乘贡地衣：[答案] 你问的是开方运算,比如求√3≈1.732,√5≈2.236? 这些简单的常用的平方根估算值可以自己按按计算器然后记住,记不住或者懒得记,还是有方法可以自己计算的.比如没有计算器的古代人,他们是这么计算的: 假设要求a的平方根,先假设为x,然...

大邑县17754042156： 平方根公式是什么我是初一的孩纸,所以回答请简便点,有用到的数学符号请把它用汉字打出来,阿里嘎多. - ？
乘贡地衣：[答案] 这里用的不是平方根公式,是用了平方差公式,(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方.