求这道数学题,概率论与数理统计填空题答案

作者&投稿:束俭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求这道数学,概率论与数理统计填空题的答案~

拒绝域为x²≥x²(α/2)(n-1)。
其过程是,总体X~N(μ,δ²),μ、δ²未知时,在给定原假设与备择假设下,应用X²检验【x²=(n-1)S²/δ²~x²(n-1)】。其拒绝域为x²≥x²(α/2)(n-1)【α/2为下标,n-1为自由度】。
供参考。

在总体X~N(μ,δ²),但μ、δ²均未知的情形。故,采用T分布来估计总体参数的区间。α=95%,∴1-α=5%,(1-α)/2=2.5%。∴其置信区间为,X'±(S/√n)t(α/2)(n-1)。
本题中,n=16,x'=2.705,s=0.029;查t分布表,t0.025(15)=2.1315。∴置信区间为,2.705±(0.029/4)*2.1315=[2.6895,2.7205]。
供参考。

方差小的估计量比方差大的估计量更有效

所以后一个更有效。



分享一种解法。根据参数估计的有效性判别方法,设θ1、θ2均为θ的无偏估计,如果D(θ1)<D(θ2),则称θ1比θ2更有效。
本题中,E(θ1)=E(θ2),E(θ²1)>E(θ²2)。∴D(θ1)=E(θ²1)-[E(θ1)]²>E(θ²2)-[E(θ2)]²=D(θ2)。
∴θ2比θ1更有效。
供参考。

概念论与数理统计填空题的答案,你可以在网上搜索。

^θ1,更有效


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