如何证明I2cos((x y)/2)*sin((x-y)/2)I小于|x-y|？

如何证明|sinx-siny|小于等于|x-y|~

Isinx-sinyI=I2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)I<=I2sin((x-y)/2)I<=I2(x-y)/2I=Ix-yI

matlab中语句f=@(x,y)exp(-x.^2/3).*sin(x.^2+2*y)中@(x,y)的意思如下：
其中的@(x,y)exp(-x.^2/3).*sin(x.^2+2*y)为匿名函数，第一个括号里面是自变量，第二个括号里面是表达式，@是函数指针。
f=@(x,y)exp(-x.^2/3).*sin(x.^2+2*y)表示将匿名函数@(x,y)exp(-x.^2/3).*sin(x.^2+2*y)赋值给f，于是f就表示该函数。

扩展资料：
@在匿名函数中表示函数句柄。例如ln(x)，在matlab中是没有定义的，正确表示是log(x);
但如果要直观表示自然对数，意义用以下语句表示：

ln=@(x) log(x);
执行后，ln(4)=log(4) , 即用ln 替换 log。
以上表示可能无法看出‘@’的好处，再看下例：
poly6 = @(x) 8*x.^6+6*x.^5+3*x.^3+x.^2+x+520;
fplot(ploy6,[0,100]);
fzero(ploy6,13);

在这种长且多次调用的情况下，用函数句柄就可以方便很多。

左边倍角公式=sin(x-y)，
当│x-y│∈[0，π/2],sin│x-y│≤│x-y│,
│x-y│＞π/2时,sin│x-y│≤1＜π/2＜│x-y│恒成立
故sin│x-y│＜│x-y│

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云岩区13535954783： 如何证明|sinx - siny|小于等于|x - y| - ？
照水安神：[答案] Isinx-sinyI=I2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)I

云岩区13535954783： 有声明“int i=1,y=2;”则执行表达式“(x>y)&&( -- x>0)”后x的值是多少? - ？
照水安神： 首先是声明“int x=1,y=2;”吧. 执行表达式后x还是等于1. 这是个短路表达式的问题.因为(x>y)等于假,而“(x>y)&&(--x>0)”是个与运算,左边的结果已经可以决定整个表达式的值,就是不论右边结果怎样,都不影响整个表达式的值,所以右边的将被忽略. 不应该依赖这样的表达式中的运算.不然会有错误隐患.

云岩区13535954783： 随机变量(x,y)的分布函数,怎么证明x和y - ？
照水安神： 设F(t)=P(x<=t)为分布函数(这是分布函数的定义)F(t)= 0 当t<a 1 当t>=a独立就用定义就可以证明了: 令Y为任意随机变量. 设A={x<=Alpha}, B={y<=Beta},我们要证明任意Alpha,Beta 这两个事件独立因为P(A)=0或1 所以P(A,B)=P(A) * P(B) Q.E.D.直观上来说,因为x无论如何都取a,所以知道关于x的取值对于了解y的取值一点帮助都没有, 所以x和任意y独立.

云岩区13535954783： 如何证明H(XY)=H(X)+H(Y|X) - ？
照水安神： ||h(x,y)为x,y的联合信息 直观上,h(x,y)为x,y,携带的总信息,等于x的总信息 (h(x)) + x给定下 y的信息(h(y|x)), c利用性质证明,从右向左推导如下. H(XZ)+H(Y|X)-I(Z;Y|X) =H(XZ)+H(Y|X)-[H(Y|X)-H(Y|XZ)] =H(XZ)+H(Y|XZ) =H(XYZ) 证毕....

云岩区13535954783： 证明|xy|=|x||y| - ？
照水安神： 证明:(1)x,y同号时,xy>0 |x||y|=xy=|xy|(2)x,y异号时, xy <0 -xy>0 |x||y|=-xy=|xy| ∴|xy|=|x||y|

云岩区13535954783： logX<X怎么证明? - ？
照水安神： 约定:[ ]内是对数底数 原题是:log[2]x<x怎么证明?要证::log[2]x<x (x>0) 只需证:(ln2)x-lnx>0 (x>0) 设f(x)=(ln2)x-lnx f'(x)=(ln2)-(1/x )=(x-(1/ln2))(ln2/x) (x>0) x ∈(0,1/ln2),f'(x)<0,f(x)在其上单减,x ∈(1/ln2,+∞),f'(x)>0,f(x)在其上单增 f'(1/ln2)=0,f(x)...

云岩区13535954783： 设 r=√(x^2+y^2+z^2 ) 证明 ∂^2/∂x^2+∂^2r/∂r^2+∂^2r/∂z^2=2/r - ？
照水安神：[答案] 显然∂r/∂x= x /√(x^2+y^2+z^2 ) = x/r, 而∂²r/∂x²= ∂(x/r) / ∂x = (r -x*∂r/∂x) /r^2 = (r- x^2 /r) /r^2 = 1/r - x^2 /r^3 同理可... 即(x^2+y^2+z^2)=r^2, 故 ∂²r/∂x²+∂²r/∂y²+∂²r/∂z² =3/r - (x^2+y^2 +z^2)/r^3 =3/r - r/r^3 =2/r 问题得到了证明

云岩区13535954783： 怎样证明函数y=cos²(1/x)在x=0处不存在左右极限? - ？
照水安神：[答案] 首先,limit cos(x) 当x趋紧无穷大时不存在,因为函数振荡. 令 z = 1/x,那么问题变为 当z趋于无穷时,证明 y=cos^2(z) 不存在.这是显然的. (y=cos^2(z) = (1+cos(2z))/2,此处cos(2z)极限不存在)

云岩区13535954783： 设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2=∂^2u/∂r^2+1/r(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2) - ？
照水安神：[答案] ∂u/∂r = ∂u/∂x * ∂x/∂r + ∂u/∂y * ∂y/∂r = ∂u/∂x * cosθ + ∂u/∂y * sinθ (1) ∂u/∂θ = ∂u/∂x * ∂x/∂θ + ∂u/∂y * ∂y/∂θ = ∂u/∂x * (-r sinθ) + ∂u/∂y * (r cosθ) ∂²u/∂r² = ∂(∂u/∂x * cosθ + ∂u/∂y * sinθ)/∂r = cosθ *[ ∂²u/∂x² * cosθ +∂...

云岩区13535954783： 证明二元函数极限不存在问题(x,y)→(0,0)lim(x³+y³)/(x²+y) - ？
照水安神：[答案] 令(x,y)沿着y=x趋于(0,0)得 原极限=lim[x→0] 2x³/(x²+x)=0 令(x,y)沿着y=x³-x²趋于(0,0)得 原极限=lim[x→0] [x³+(x³-x²)³]/x³=1 上面两个极限不同,因此极限不存在. 【数学之美】团队为你解答.