已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数！ 计算过程
∠C=20°。
但为了详细解说，必须重新标注，如图：
∠ABD=10°，∠DBC=70°，∠ACE=20°，∠BCE=60°。求∠EDB的度数。
解：
在CE上截取FC=BC，连接BF，
∵∠BCF=60°，
∴△BCF是等边三角形，
∴FB=FC，
又∵AB=AC，AF=AF，
∴△ABF≌△ACF（SSS），
∴∠BAF=∠CAF=10°，
在△ABD和△CAF中，
∵∠BAD=∠ACF=20°，AB=AC，∠ABD=∠CAF=10°，
∴△ABD≌△CAF（ASA），
∴AD=CF=BC，
作∠BCG=40°，交BD于G，
则∠CBG=∠CGB=70°，
∴CG=BC=AD，
在△ADE和△CGE中，
∵AD=CG，∠EAD=∠ECG=20°，AE=CE，
∴△ADE≌△CGE（SAS），
∴DE=EG，∠AED=∠CEG，
∵∠DEG=DEC+∠CEG=∠DEC+∠AED=∠AEC=140°，
∴∠EDG=∠EGD=20°，
即∠EDB=20°
解：
∵AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE
∴∠A=∠B
∠ADE=∠AED=∠BDC=∠BCD
∠EDC=∠ECD
∵∠A+∠B+∠ECD+∠BCD=180°
∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°
∴∠A+∠B=∠ADE
在三角形ADE中
∠A+∠ADE+∠AED=180°
∠A+∠A+∠B+∠A+∠B=180°
∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠B=∠A=36°
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不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
AC=AD,BC=BD,求证直线AB是CD的垂直平方线。图类似一个菱形,由2个三角...
在△ABC和△ABD中 （AC=AD （BC=BD （AB=AB ∵SSS ∴△ABC≌△ABD ∴∠CAB=∠DAB 在△AEC和△AED中 （AE=AE （∠CAB=∠DAB （AC=AD ∵SAS ∴△AEC≌△AED ∴CE=DE ∠AEC=∠AED=90° ∴AE是CD的垂直平分线。
如图,AC=BC,AC垂直于BC,AE垂直于BE,BD=2AE,D是BE与AC的交点,则BE能否平...
BE能平分∠ABC.证明:延长AE,交BC的延长线于F.∠AED=∠BCD=90度,∠ADE=∠BDC,则:∠DAE=∠DBC.又∠ACF=∠BCD=90度;AC=BC.则⊿ACF≌⊿BCD(ASA),得AF=BD.BD=2AE,则AF=2AE,即AE=FE.又BE垂直AF,故AB=FB.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)所以,BD平分∠ABC.(等腰三角形...
...已知AC垂直于BC,BD垂直于AD,AC与BD交于O,AC等于BD。求证:1)BC=...
在Rt△ACB与Rt△BDA中,AB 共边,AC=BD,所以,Rt△ACB≌Rt△BDA 所以,BC=AD 且 ∠CAB = ∠DBA △OAB是等腰三角形
...角C=90度,AC=BC,角A的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD。没有图自...
证明：作DE⊥AB于E。∵∠CAD=∠BAD ∠C=∠AED=90° ∴CD=DE ∵AC=BC ∴∠B=45° ∴∠B=∠BDE=45° ∴DE=BE 勾股定理：BD²=DE²+BE²BD²=2CD²故BD=根号2CD
...C,D为垂足且AC=AD,AB与CD相交于点O,求证:(1)BC=BD(2)AB垂直于CD...
证：（1）直角△ABC全等于直角△ABD，因为都是直角△，且AC=AD，共一斜边AB，所以两直角△全等，从而得到BC=BD。（2）由直角△ABC全等于直角△ABD，得到∠CBD=∠DBA，∠CAB=∠DAB.所以AB 是∠CBD的平分线，在△CBD中，由于BC=BD，所以△CBD是等腰△，则△CBO全等于△DBO，所以∠COB=∠DOB，...
已知AD=BC,AC=BD,求证角D等于角C
连接D,C做一条辅助线,由三边对应相等得,三角形ADC与三角形BCD全等 全等三角形对应角相等,所以∠ADC=∠BCD,∠ACD=∠BDC 所以∠ADC-∠BDC=∠BCD-∠ACD即D等于角C
如图,已知AD=BC,AC=BD,
相等.辅助：AC,BD交于点E 已知条件给了两组对边相等,而AB又是公共边,所以三角形ABD和三角形BAC全等,所以角D＝角C 而角AED和BEC是对顶角,故角DAC＝角CBD
数学几何:如图,已知AC=BD,AD=BC,试说明∠C=∠D
证明：AC=BD，AD=BC AB=BA【公共边啦】【三边相等】∴△ACB≌BDA ∴∠C=∠D
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=DE=AE,求角A的度数
设∠A＝X 则由AD=DE知∠ADE＝X 由DE=EB知∠EBD＝X\/2 另一方面：由AB=AC ∠ABC＝（180-∠A）\/2＝90-X\/2 由AB=AC和BC=BD知 ∠DBC＝∠A＝X 所以 90-X\/2＝X\/2+X 解之：X＝45度
如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,图中AE、BD有怎样的大小和位置关系?试...
有垂直相等的关系 因为 AC⊥BC,DC⊥EC 所以 ∠ACB=∠DCE=90° 所以 ∠BCD=∠ACE 因为 AC=BC,DC=EC 所以 △BCD和△ACE为全等三角形 所以 AE=BD 所以 ∠A=∠B AE与BD交于P点，AC与BD交于Q点 ∠PQA=∠BQC ∠A+∠PQA+∠APQ=∠B+∠BQC+∠BCQ 所以 ∠APQ=90° 所以AE、BD垂直 ...
豫时强的：[答案] 根据<等边对等角> ∠AED=∠ADE,∠EDC=∠ECD ∠CDB=∠DCB,∠CAB=∠CBA 根据外角知识,<三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和> ∠AED=∠ECD+∠EDC 所以:∠ECD=36° 故:∠B=36°
竹山县18882829232： 已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b - ？
豫时强的：[答案]设∠A=2x;∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED=90°-x ∴∠EDB=90°+x 易证得△BDE≌△BCE(条件SSS、边边边) ∴∠C=∠ECD=90°+x ∵AC=BC ∴∠B=∠A=2x 三角形ABC内角和为180° ∴2x+2x+90+x=180 解得x=18 故∠B=36°
竹山县18882829232： 已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数 - ？
豫时强的： 解:∵AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE ∴∠A=∠B ∠ADE=∠AED=∠BDC=∠BCD ∠EDC=∠ECD ∵∠A+∠B+∠ECD+∠BCD=180° ∠ADE+∠EDC+∠BDC=180° ∴∠A+∠B=∠ADE 在三角形ADE中 ∠A+∠ADE+∠AED=180° ∠A+∠A+∠B+∠A+∠B=180° ∠A+2∠A+2∠A=180° ∴∠B=∠A=36° ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 祝你学习进步,更上一层楼!不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
竹山县18882829232： 问你道题,已知,如图,D,E分别是AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数,谢谢 - ？
豫时强的： 解:∵AC=BC ∴∠A=∠B ∵BC=BD ∴∠BDC=∠BCD=(180-∠B)/2 ∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED=(180-∠A)/2=(180-∠B)/2 ∵DE=CE ∴∠EDC=∠ECD ∴∠AED=∠EDC+∠ECD=2∠EDC ∴∠EDC=(180-∠B)/4 ∵∠BDC+∠ADE+∠EDC=180 ∴(180-∠B)/2+(180-∠B)/2+(180-∠B)/4=180 ∴∠B=36°
竹山县18882829232： 如图,已知AC=BC=BD,AD=AE,SE=CE,求角B的度数.？
豫时强的： 解: CE=DE 所以 ∠ECD=∠EDC 设∠ECD=∠EDC=x 所以∠AED=2x=∠ADE (AE=AD) 所以∠A=180-4x∠B=180-4x (AC=BC) 因为BC=BD 所以 ∠BCD=∠BDC=2x所以算△ABC的内角和得 3x +180-4x +180-4x =180 所以x=36° 所以∠B=180-4x=36
竹山县18882829232： 已知已知AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数？
豫时强的： 由题 可知道∠AED=∠ECD+∠EDC还有就是∠EAD=∠CBD且AE=AD BD=BC 所以∠ADE=∠BDC=2∠CDE 他们三个角 刚好是一个平角 所以∠CDE=36° 即用内角和可以推出∠B=36°
竹山县18882829232： 已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE 求角B=多少度 - ？
豫时强的： ∵AC=BC ∴角A=角B ∵BC=BD∴∠CDB=∠DCB∵AD=AE∴∠AED=∠ADE ∵∠A+∠AED+∠ADE=180°∠B+∠CDB+∠DCB=180°∴∠CDB=∠DCB=∠AED=∠ADE ∵∠A+∠AED=∠EDC+∠CDB(外角)∴∠A=∠EDC ∵CE=DE∴∠EDC=∠ECD ∵∠EDC+∠ECD=∠AED(外角)∴2∠EDC=∠AED 得2∠EDC+2∠EDC+∠A=180°5∠B=180° ∠B=36° (很辛苦的 拜托给我点分吧——)
竹山县18882829232： 已知:如图,D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数.？
豫时强的： 3*180/11度
竹山县18882829232： 如图,在等边三角形ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD等于AE,AD与CE交于F.(1 - ？
豫时强的： (1)AE=BD,AC=BA,∠BAC=∠ABC=60°,则△ACE≌△BAD 所以AD=CE (2)由△ACE≌△BAD,知∠AEC=∠BDA,又△AEF内∠AEC+∠EAF+∠AFE=180° △BDA内∠BDA+∠BAD+∠ABD=180° 又∠EAF与∠BAD相同 所以∠AFE=∠ABD=60° 其实此题非常明显,如果在AC上找一点G使得CG=BD=AE,连结BG 则由正三角形ABC与AD,BG,CE组成的图形以正三角形ABC的中心顺时针或逆时针旋转60°都可以与原图形重合,而对应的点也会重合,对应的线段也必定相等.所以AD=BG=CE,且由此三条线段围成的三角形为正三角形,显然∠AFE为60°
竹山县18882829232： 已知;如图,AD=BC,AC=BD,求证:AE=EB. - ？
豫时强的：[答案] 证明;∵在△ABD和△BAC中, AD=BCAB=BAAC=BD, ∴△ADB≌△BCA(SSS), ∴∠CAB=∠DBA, ∴AE=BE.
