高等数学中的凑微分法怎么理解？？有什么技巧吗？？？？？

高等数学中的凑微分法怎么理解？有什么技巧吗？~

最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.

例:
∫cos3XdX
公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C

能看懂吗?不懂再问.

很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.

例2:
∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C

最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.

例:∫cos3XdX
公式:∫cosXdX=sinX+C

设:u=3X,du=3dX

∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C

扩展资料:

高等数学中的凑微分法常用公式：

最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.

例:
∫cos3XdX
公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C

能看懂吗?不懂再问.

很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.

例2:
∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C

多做习题就好了 因为就那么几个题型 是个熟练度的问题

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雷山县15590667858： 凑微分法到底是怎么一回事呀?我现在还不知道是什么怎么去运用? - ？
汪宏耐乐： 凑微分法实际上就是在考察你对微分公式的熟练程度.想办法把看到的项和公式联系起来缺什么就补什么,直到完全变为一个式子的整体微分形式.

雷山县15590667858： 高等数学中的凑微分法怎么理解??有什么技巧吗????? - ？
汪宏耐乐： 最简单的积分是对照公式, 但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变...

雷山县15590667858： 常见的凑微分法公式 ？
汪宏耐乐： 常见的凑微分法公式:(x)dx=F.凑微分法,把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.

雷山县15590667858： 在线等凑微分法的公式理解 - ？
汪宏耐乐： 就是微分换元法,没有引入新的概念,我举个例子你就明白了.2x^3dx我们令t=x^2,注意到t对x求导即为dt=dx^2=2xdx;2x^3dx=2x*x^2dx=tdt=x^2dx^2,直接写成最后的微分形式实质是省略了一步换元.

雷山县15590667858： 凑微分法的解题一般思路是什么?怎么理解“凑”?遇到不能套公式的题目怎么做? - ？
汪宏耐乐： 就是把求导的过程倒过来,这个我记得非常考察你的逆向思维,遇到之后先观察,反过来想一想,什么东西求导可以求出来他呢,就是酱紫.

雷山县15590667858： 不定积分的凑微分法要点是什么?怎么理解呢?微分导数我都会!不定积分卡住了…… - ？
汪宏耐乐： 不定积分可以理解为是导数的逆运算,也就是说不定积分是求一个导数的原函数,所以不定积分的结果肯定有一个常数c.

雷山县15590667858： 怎样学好高等数学中的凑微分法和分部积分法? - ？
汪宏耐乐： 1.将吉米多维奇对应的凑微分法积分部分和分部积分法部分全部用标准演草本细心验算一遍之后 即使考试结束后仍书4年后拿过来再做分部积分法依然是小kiss!2.教材公式+题目推演2遍+, 期末考试优秀3.整天混日子 等补考.

雷山县15590667858： 数学求不定积分什么情况下用凑微分法?什么情况下用换元法? - ？
汪宏耐乐：[答案] 这个其实真的很复杂,具体问题要具体分析的,积分的难点就在于没有固定方法. 这个问题笼统点回答就是: 1、当我们遇到 ∫ f(g(x))g'(x)dx 时,如果发现 ∫f(u)du这个积分较简单, 则将 ∫ f(g(x))g'(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是凑微分法(也叫...

雷山县15590667858： 求高手解释 导数、微分、不定积分(凑微分、变量置换法、分部积分)的相同点和不同点 - ？
汪宏耐乐： 1、微分、导数,在英文中是没有区分的,都可是differentiation,但derivative是导数概念:微分就是微小的增量,无穷小的增量,dx,dy,都是微分,比值dy/dx就是导数,是商. 2、变量代换法(substitution),分部积分(integration by part)...

雷山县15590667858： 微积分,凑微分法微分和积分的代数意义是什么?dx表示的意思是对x的变化取极小值,那∫2cos2xdx中的dx又是什么意思?sec²xdx=d(tanx)这是怎么得来的? - ？
汪宏耐乐：[答案] $2cos2xdx就是一个被积表达式,dx是必需要的.凑微分法就是将原积分凑成$f(m)dm,其中m=f(x).的形式.