完全平方差公式和平方差公式，有什么区别？
平方差是两个数的平方的差
完全平方是一个整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
我们通常表示为：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：
通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
1、公式不同
完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
2、计算具体数据结果不同（若a=2，b=1）
完全平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²=1。
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）=3。
3、表达意思不同
完全平方差公式：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
平方差公式：指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。
扩展资料：
完全平方公式口诀：
首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。
也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。
（a±b）²=a²±2ab+b²
同号加、异号减，负号添在异号前。
即（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
注意：后面一定是加号。
参考资料来源：百度百科-完全平方公式
百度百科-平方差公式
这是两个完全不同的公式，适用于不同的题型解答。
完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
扩展资料
1，完全平方公式
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。完全平方公式：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
（a+b）²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²
2，平方差公式
平方差公式（formula for the difference of square）是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，表达式是(a+b)(a-b)=a²-b²。
资料来源：平方差公式_百度百科
完全平方公式_百度百科
完全平方差公式：（a-b)²=a²-2ab+b²
平方差公式: a²-b²=(a+b)(a-b)
区别在于b是成相反数，还是都为正或都为负，两个b成相反数的是平方差，两个b都为正或都为负是完全平方。
扩展资料
平方差公式（formula for the difference of square）是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，表达式是(a+b)(a-b)=a2-b2。
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。完全平方公式：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
（a+b）2=a2﹢2ab+b2
两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
参考资料：百度百科—完全平方公式 百度百科—平方差公式
区别：这两个不是同一个公式。
1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。
例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4
2、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。
例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20
3、完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。
扩展资料：
平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。
ba-ab=0
那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：
a²-ab+ba-b²
若上列公式是
a²-b²
就得到以下公式：
a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0
以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：
a²-ab+ba-b²=a²-b²
注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)
完全平方差公式：（a-b)²=a²-2ab+b²，（a+b)²=a²+2ab+b²
平方差公式： a²-b²=(a+b)(a-b)
区别：完全平方公式先加后平方；平方差公式先平方后减.。
扩展资料：
平方差公式，是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 与 都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的，后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即 例：完全平方差 平方差 。
参考资料：
百度百科--平方差
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