这道数学题怎么解（平面几何）？

这道平面几何题怎么解？~

如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，
因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，
可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。

因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，
又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，
则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，
因为△ACF是由△ABE旋转而来，所以△ABD≌△ABE≌△ACF，
有AD=AE=AF，DE=DB=BE=FC，∠BAD=∠BAE=∠CAF，
且∠ABD=∠ACF=30°，则∠DCF=20°，∠DBC=∠FCB=40°，
又因为BD不平行于CF，所以四边形DBCF为等腰梯形，
有DF∥BC，所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°，
即△CDF为等腰三角形，有DE=FC=FD，易知△ADE≌△ADF，
所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF，
因为在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°，则∠BAC=40°，
易算得∠DAF=∠DAE=20°，∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°，
所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。

你的题目错了AB=BC这个条件应该改为：、AB=AC;
所以角B=角ACB.作直线EG平行于AC交CB于点G，则角EGB=角B.
所以BE=EG.又因为BE=CF所以EG=CF;
可以证明三角形EGD全等于三角形FCD（用角角边）
题目得证

下面答主昭阳zy0先回答的，建议提问者采纳他的答案哈哈。刚看了一下我对他的答案佩服得不行，思路很精妙

我提供另一种我的思路吧，用到了一些配极定理和调和点列的定理

过I作ID垂直BC于D，则∠IQP=∠IPD，只要证明∠AQE=∠DQE即可。（本题结论进一步有DQ、CE、BF、AP四线共点）
延长EF与BC交于K，则B，P，C，K构成调和点列，于是直线BQ、CQ关于IQ对称。延长BQ、CQ交AC、AB于S、R。
因此只要证明∠BQD=∠AQR或∠AQS=∠DQC（亦即AQ、PQ关于IQ对称）将内切圆圆I作出，发现本图左右对称，上下不对称，但是上下有等量要证明，于是考虑推广到圆外切四边形。
即新命题：在圆外切四边形ABDC内切于圆I，Q为形内一点，满足BQ、CQ关于IQ对称，求证：AQ、DQ关于IQ对称。
以I为反演中心，内切圆为反演半径作反演变换。从而由BQ、CQ关于IQ对称知圆B'Q'I和圆C'Q'I为等圆。只要证明圆A'Q'I和圆D'Q'I为等圆。我们记圆I在AB、BD、DC、CA上切点为M、N、L、T
从而由正弦定理，命题转化为：已知圆I上顺次四点M，N，L，T，圆外一点Q'，MT、MN、NL、NT中点为A'，B'，D'，C'，已知Q'A'与A'I的夹角和Q'D'与D'I的夹角相等，求证：Q'B'与B'I的夹角和Q'C'与C'I的夹角相等。
这其实是熟知的，注意到A'B'D'C'为平行四边形，而且∠IA'B'=∠ID'B'，（类似的有多组），
将三角形Q'C'D'延D'B'方向平移，得到三角形XA'B'，由∠XQ'A'=∠Q'A'C'=∠Q'D'C'=∠XB'A'可知X，A'，B'，Q'四点共圆。进而可知Q'B'与B'I的夹角和Q'C'与C'I的夹角相等。原命题证毕。

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环翠区17112177919： 平面几何资料怎样解题 初中数学解题方法与技巧 - ？
校的维普： 根据椭圆性质,设新椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为两椭圆具有相同焦点,则有b^2-a^2=81-1=80 又新椭圆过点p,代入方程得9/a^2+9/b^2=1 解得a^2=10 b^2=90 故得椭圆方程x^2/10+y^2/90=1

环翠区17112177919： 这题平面几何如何做?？
校的维普： 130度因为:并使AB垂直与EC 所以: 角BEC=90度因为: 角MEC=40度 所以: 角MEA=180-90-40=50度因为:M为AD的中点,边AD为AB的两倍所以:AE=AM 构成等腰三角形EAM 角MEA=角AME=50度 所以:角DME=180-角AME=130度

环翠区17112177919： 一道很高级的平面几何题不会做(请附带详细解法) - ？
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环翠区17112177919： 请帮我解答一道数学平面几何题已知:在直角梯形ABCD中,AD// ？
校的维普： 1.AB=√3,AD=2,BC=3,C=60°,求得CD=2 NC=4,NB=1,各线段长度标注于图上(都是比较容易求得的),两图的重叠部分用绿色表示,面积好算吧.(如果是指第二次翻折重叠部分那么只有那个小的 2,3,如图所示,计算就自己来吧

环翠区17112177919： 一道初二数学题,关于平面几何图形,非常急!(在线等)如何寻找、确定一个任意四边形(不包括特殊的四边形,如平行四边形、梯形、正n边形等)的重... - ？
校的维普：[答案] 找到四条边的中点,然后连接对边的中点,相交的点就是重心

环翠区17112177919： 一道平面解析几何的数学题一条直线被l1:4x+y+6=0和l2:3x - 5y - 6=0所截,且截得的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程. - ？
校的维普：[答案] 截得的中点恰好是坐标原点,说明截点关于原点对称, 设截点为(m,n)和(-m,-n),分别代入: 4x+y+6=0;得:4m+n+6=0 3x-5y-6=0;得:-3m-5n-6=0 联合解得:m=-24/17;n=-6/17; 将(-24/17,-6/17)和(24/17,6/17)代入y=kx+c可解得一条...

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环翠区17112177919： 平面几何解题高手请进.二十多年前上初中时出奇地爱好平面几何,有这样一道题至今不忘:任意三角形ABC中有任意一点O.求证:OA+OB+OC小于AB+BC+... - ？
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环翠区17112177919： 谁能帮我解出这道初中平面几何题: - ？
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环翠区17112177919： 帮忙解一道高一几何数学题? - ？
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