已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像

4 已知二次y=x05-4x+1,求： （1）与此二次函数图像关于y轴对称的图像的函数解析式；~

顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素。要确定一条抛物线，只要知道这三个要素就完全搞定了。在本题中，已知的函数图象就是一条抛物线。∵f（x）=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是（2，-3）。对称轴是直线x=2。口朝上开。1、要求函数关于y轴对称的图像。只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可。关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以所求抛物线的顶点坐标是（-2，-3）于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解。所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像，只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了。点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以关于x轴对称的图像的顶点是（2,3），开口向下，对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-（x-2)²+3. 3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数。所以这个图像的顶点是（-2，3），对称轴是直线x=-2,开口向下。所以所求的抛物线解析式是y=-（x+2)²+3.顺便说一句，对称不改变图形的形状，讲究的是对折后能够重合。

（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1．∴对称轴为直线x=2，顶点为（2，-1），与x轴交点为（1，0）和（3，0），图象为：．（2）由图象得：当y＜0时，1＜x＜3．

顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素。要确定一条抛物线，只要知道这三个要素就完全搞定了。在本题中，已知的函数图象就是一条抛物线。∵f（x）=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是（2，-3）。对称轴是直线x=2。口朝上开。1、要求函数关于y轴对称的图像。只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可。关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以所求抛物线的顶点坐标是（-2，-3）于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解。所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像，只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了。点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。所以关于x轴对称的图像的顶点是（2,3），开口向下，对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-（x-2)²+3. 3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数。所以这个图像的顶点是（-2，3），对称轴是直线x=-2,开口向下。所以所求的抛物线解析式是y=-（x+2)²+3.顺便说一句，对称不改变图形的形状，讲究的是对折后能够重合。

解：Y轴对称:令x=-x,则f(-x)=(-x)^2-4(-x)+1=x^2+4x+1,即y=x^2+4x+1
X轴对称：-f(x)=-(x^2-4x+1)=-x^2+4x-1,即y=-x^2+4x-1
原点对称：x用-x代,y用-y代,有-y=(-x)^2-4(-x)+1,即y=-x^2-4x-1

y=x2-4x+1关于y轴对称的函数是y=x2+4x+1，关于x轴对称的函数是y=-x2+4x-1，关于原点对称的函数是y=-x2-4x-1，你写出来后随便取几个x值然后求出Y值就可以画出来了

关于X对称令Y等于负Y。关于Y对称令X等于负X。关于原点对称令X，Y分别等于负X，Y。

1.x换成-x
2.y换成-y
3.x换成-x，y换成-y

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镇坪县15046458220： 已知二次函数y=x2 - 4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像 - ？
衷疫风湿：[答案] 顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素.要确定一条抛物线,只要知道这三个要素就完全搞定了.在本题中,已知的函数图象就是一条抛物线.∵f(x)=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是(2,-3).对称轴是直线x=2....

镇坪县15046458220： 已知二次函数y= - 2X^ - 4x+1当 - 5≤x≤0时,他的最大值最小值分别是多少 - ？
衷疫风湿： y=-2X^-4x+1=-2(x+1)²+3 抛物线开口向下;对称轴x=-1;顶点(-1,3) x=-1时,有最大值=3 x=-5时;有最小值=-29

镇坪县15046458220： 已知函数y=x2 - 4x+1(1)求函数的最小值;(2)在给定坐标系中,画出函数的图象;(3)设函数图象与x轴的交点为A(x1,0)、B(x2,0),求x12+x22的值. - ？
衷疫风湿：[答案] (1)∵y=x2-4x+1=(x-2)2-3,∴当x=2时,y最小值=-3.(2)如图,图象是一条开口向上的抛物线.对称轴为x=2,顶点为(2,-3).(3)由题意,x1,x2是方程x2-4x+1=0的两根,∴x1+x2=4,x1x2=1.∴x12+x22=(x1+x2...

镇坪县15046458220： 已知二次函数y=x2 - 4x+3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变 - ？
衷疫风湿： (1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1,所以顶点C的坐标是(2,-1),当x≤2时,y随x的增大而减少;当x>2时,y随x的增大而增大;(2)解方程x2-4x+3=0 得:x1=3,x2=1,即A点的坐标是(1,0),B点的坐标是(3,0),过C作CD⊥AB于D,∵AB=2,CD=1,∴S△ABC=AB*CD=*2*1=1.

镇坪县15046458220： 求二次函数y=2x^2 - 4x+1与坐标轴的交点坐标 - ？
衷疫风湿： 令y=0,即2x²-4x+1=0,可得x=(2+根号2)/2或(2-根号2)/2,设为x1,x2,所以与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)再令x=0,则y=1,所以与y轴的交点坐标为(0,1)

镇坪县15046458220： 已知函数y=x^2 - 4x+1.(1)求函数的最小值,(2)在执教坐标系中作出函数的图像(3)设函数与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),求X1^2+x2^2的值. - ？
衷疫风湿：[答案] y=x^2-4x+4-4+1=(x-2)^2+5, (1)函数最小值为5, (3)x1,x2属于方程x^2-4x+1=0的根,根据韦达定理有 x1+x2=4, x1*x2=1 :. X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=16-2*1=14

镇坪县15046458220： 已知二次函数y= - 2x^2 - 4x+1,当 - 3≤x≤0时,求它的最大值和最小值(要详细过程) - ？
衷疫风湿： y=-2x^2-4x+1=-2(x+1)^2+3-3≤x≤-1 为增函数 -1≤x≤0 为减函数 当x=-1时 有最大值 为y=3 当x=-3时取到最小值 为y=-5

镇坪县15046458220： 已知二次函数y= - x2+4x.(1)求函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标. - ？
衷疫风湿：[答案] (1)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4, ∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4); (2)令y=0得-x2+4x=0,解得x=0或4, ∴函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)和(4,0).

镇坪县15046458220： 已知二次函数y= - x2+4x.(1)求函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标 - ？
衷疫风湿： (1)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4);(2)令y=0得-x2+4x=0,解得x=0或4,∴函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)和(4,0).

镇坪县15046458220： 已知二次函数y=x2 - 4x+3.(1)求顶点坐标和对称轴方程; (2)求该函数图象与x轴的交点坐标;(3)指出x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0. - ？
衷疫风湿：[答案] (1)∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴顶点坐标:(2,-1), 对称轴为直线x=2; (2)令y=0,则x2-4x+3=0, 解得x1=1,x2=3, 所以,该函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0); (3)如图,当x<1或x>3时,y>0; 当1