已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素。要确定一条抛物线,只要知道这三个要素就完全搞定了。在本题中,已知的函数图象就是一条抛物线。∵f(x)=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是(2,-3)。对称轴是直线x=2。口朝上开。1、要求函数关于y轴对称的图像。只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可。关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数,纵坐标相等,所以所求抛物线的顶点坐标是(-2,-3)于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解。所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像,只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了。点的横坐标不变,纵坐标互为相反数。所以关于x轴对称的图像的顶点是(2,3),开口向下,对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-(x-2)²+3. 3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数。所以这个图像的顶点是(-2,3),对称轴是直线x=-2,开口向下。所以所求的抛物线解析式是y=-(x+2)²+3.顺便说一句,对称不改变图形的形状,讲究的是对折后能够重合。
(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1.∴对称轴为直线x=2,顶点为(2,-1),与x轴交点为(1,0)和(3,0),图象为:.(2)由图象得:当y<0时,1<x<3.
顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素。要确定一条抛物线,只要知道这三个要素就完全搞定了。在本题中,已知的函数图象就是一条抛物线。∵f(x)=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是(2,-3)。对称轴是直线x=2。口朝上开。1、要求函数关于y轴对称的图像。只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可。关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数,纵坐标相等,所以所求抛物线的顶点坐标是(-2,-3)于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解。所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像,只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了。点的横坐标不变,纵坐标互为相反数。所以关于x轴对称的图像的顶点是(2,3),开口向下,对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-(x-2)²+3. 3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数。所以这个图像的顶点是(-2,3),对称轴是直线x=-2,开口向下。所以所求的抛物线解析式是y=-(x+2)²+3.顺便说一句,对称不改变图形的形状,讲究的是对折后能够重合。解:Y轴对称:令x=-x,则f(-x)=(-x)^2-4(-x)+1=x^2+4x+1,即y=x^2+4x+1
X轴对称:-f(x)=-(x^2-4x+1)=-x^2+4x-1,即y=-x^2+4x-1
原点对称:x用-x代,y用-y代,有-y=(-x)^2-4(-x)+1,即y=-x^2-4x-1
y=x2-4x+1关于y轴对称的函数是y=x2+4x+1,关于x轴对称的函数是y=-x2+4x-1,关于原点对称的函数是y=-x2-4x-1,你写出来后随便取几个x值然后求出Y值就可以画出来了
关于X对称令Y等于负Y。关于Y对称令X等于负X。关于原点对称令X,Y分别等于负X,Y。
1.x换成-x
2.y换成-y
3.x换成-x,y换成-y
二次函数y=x²的极值是什么?
由y'=2x,当y'=0时,x=0.而x<0时,y'<0,x>0时,y'>0.所以二次函数在x<0时单调递减,x>0时单调递增,即函数有极小值y=0.无极大值。
二次函数y=x^2如何求导
对于x的幂的求导,只用把x的指数写在x前面,然后x的指数减去1。(x^n)'= nx^(n-1) 如 (x^2)'= 2x Y=6x^2+5X+3 的导数 y'=6x+5 求导在解决解析式问题(如某圆的切线之类的),极值问题等等都有作用的。“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次...
二次函数Y=X²在函数图象上怎么列表
由于y=x²的顶点坐标为O(0,0) ,所以可以在原点左右取x的值。x -2 -1 0 1 2 ...y -4 -1 0 1 4.
已知二次函数y=x²-2x-3. (1)求函数图象的对称轴和顶点坐标; (2)当...
y=x²-2x-3 y=(x-1)²-4→对称轴x=1,顶点(1,-4)x∈[-2,3]包含对称轴,二次项系数>0 ,开口向上 对称轴左侧单调递减:x∈[-2,1)对称轴右侧单调递增:x∈(1,3]∴顶点处取得最小值y=-4 最大值为两个端点值之中大的=max[y(-2),y(3)]=y(-2)=5 ...
已知二次函数y=x平方加4x用配方
y=x^2+4x= x^2+4x+4-4 = (x^2+4x+4)-4 =(x+2)^2-4 于是它的顶点坐标为(-2,-4)下面是求解(就是把y当0来解啊)x^2+4x=0 x^2+4x+4-4=0 x^2+4x+4=4 (x+2)^2=4 x+2=±2 解:①x=2-2=0 ②x=-2-2=-4 ...
已知二次函数当X=2时,Y有最大值1,且过点(3.0)此函数解析式
设:二次函数解析式为y=ax²+bx+c 由题意知点(2,1),(3,0)均在函数图像上,所以:1=4a+2b+c, 0=9a+3b+c 且-b\/2a=2 解上面三个等式组成的方程组,求得a,b,c,即:a=-1,b=4,c=-3 所以:此函数的解析式为y=-x²+4x-3 ...
1.已知二次函数 y=x²+3,与 x 轴交于 a、b 两点,则 ab 长度是...
x2-4x+3=0 求出两个解x1=1 x2=3 因为A在B左边 A(1,0)B(2,-1)c(0,3)顶点式求出D(2,-1)S四边形=5
已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4是,x恰好是方程2x²-X-8=...
设:y=ax^2+bx+c (1)4a+2b+c= - 4 (2) ((1)y(2) = - 4)x1,x2是方程:2x^2-x-8=0的根:x1=(1+√65)\/4:x2=(1-√65)\/4:ax1^2+bx1+c=4 (3) (依题意)ax2^2+bx2+c=4 (4) (依题意)联立(2)、(3)、(4)解出: a,b,c...
1、已知二次函数有最大值6,且经过点(2, 3),(-4,5),求这个二次函数的表达...
2、已知抛物线的对称轴是直线x=-2,且经过点(1,3),(5,6),求这个二次函数的表达式。 3、已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴为直线x=1,且过点(1,2),求这个二次函数的表达式。。。麻烦写在纸上,然后发过来,要有过程。。。 展开 我来...
已知二次函数y=x²-2x+m的图像与x轴有交点,求M的取值范围
已知二次函数y=x²-2x+m的图像与x轴有交点,求M的取值范围 y=x²-2x+m =(x²-2x+1)+m-1 =(x-1)²+m-1;因为a=1>0;与x轴有交点 所以m-1≤0;所以m≤1;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如...
衷疫风湿:[答案] 顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素.要确定一条抛物线,只要知道这三个要素就完全搞定了.在本题中,已知的函数图象就是一条抛物线.∵f(x)=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是(2,-3).对称轴是直线x=2....
镇坪县15046458220: 已知二次函数y= - 2X^ - 4x+1当 - 5≤x≤0时,他的最大值最小值分别是多少 - ?
衷疫风湿: y=-2X^-4x+1=-2(x+1)²+3 抛物线开口向下;对称轴x=-1;顶点(-1,3) x=-1时,有最大值=3 x=-5时;有最小值=-29
镇坪县15046458220: 已知函数y=x2 - 4x+1(1)求函数的最小值;(2)在给定坐标系中,画出函数的图象;(3)设函数图象与x轴的交点为A(x1,0)、B(x2,0),求x12+x22的值. - ?
衷疫风湿:[答案] (1)∵y=x2-4x+1=(x-2)2-3,∴当x=2时,y最小值=-3.(2)如图,图象是一条开口向上的抛物线.对称轴为x=2,顶点为(2,-3).(3)由题意,x1,x2是方程x2-4x+1=0的两根,∴x1+x2=4,x1x2=1.∴x12+x22=(x1+x2...
镇坪县15046458220: 已知二次函数y=x2 - 4x+3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变 - ?
衷疫风湿: (1)y=x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1,所以顶点C的坐标是(2,-1),当x≤2时,y随x的增大而减少;当x>2时,y随x的增大而增大;(2)解方程x2-4x+3=0 得:x1=3,x2=1,即A点的坐标是(1,0),B点的坐标是(3,0),过C作CD⊥AB于D,∵AB=2,CD=1,∴S△ABC=AB*CD=*2*1=1.
镇坪县15046458220: 求二次函数y=2x^2 - 4x+1与坐标轴的交点坐标 - ?
衷疫风湿: 令y=0,即2x²-4x+1=0,可得x=(2+根号2)/2或(2-根号2)/2,设为x1,x2,所以与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)再令x=0,则y=1,所以与y轴的交点坐标为(0,1)
镇坪县15046458220: 已知函数y=x^2 - 4x+1.(1)求函数的最小值,(2)在执教坐标系中作出函数的图像(3)设函数与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),求X1^2+x2^2的值. - ?
衷疫风湿:[答案] y=x^2-4x+4-4+1=(x-2)^2+5, (1)函数最小值为5, (3)x1,x2属于方程x^2-4x+1=0的根,根据韦达定理有 x1+x2=4, x1*x2=1 :. X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=16-2*1=14
镇坪县15046458220: 已知二次函数y= - 2x^2 - 4x+1,当 - 3≤x≤0时,求它的最大值和最小值(要详细过程) - ?
衷疫风湿: y=-2x^2-4x+1=-2(x+1)^2+3-3≤x≤-1 为增函数 -1≤x≤0 为减函数 当x=-1时 有最大值 为y=3 当x=-3时取到最小值 为y=-5
镇坪县15046458220: 已知二次函数y= - x2+4x.(1)求函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标. - ?
衷疫风湿:[答案] (1)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4, ∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4); (2)令y=0得-x2+4x=0,解得x=0或4, ∴函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)和(4,0).
镇坪县15046458220: 已知二次函数y= - x2+4x.(1)求函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标 - ?
衷疫风湿: (1)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4,∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,4);(2)令y=0得-x2+4x=0,解得x=0或4,∴函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)和(4,0).
镇坪县15046458220: 已知二次函数y=x2 - 4x+3.(1)求顶点坐标和对称轴方程; (2)求该函数图象与x轴的交点坐标;(3)指出x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0. - ?
衷疫风湿:[答案] (1)∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴顶点坐标:(2,-1), 对称轴为直线x=2; (2)令y=0,则x2-4x+3=0, 解得x1=1,x2=3, 所以,该函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0); (3)如图,当x<1或x>3时,y>0; 当1