我想要详细步骤哎 求y=2的x次方/2的x次方+1的反函数的详细步骤
y=(2^x+1)/(2^x-1) (2^x-1)y=2^x+1 2^x*y-y=2^x+1 2^x(y-1)=y+1 2^x=(y+1)/(y-1) x=log以2为底(y+1)/(y-1)的对数。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标＂−1"指的是函数幂，但不是指数幂。
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。
y=(2^x+1)/(2^x-1) (2^x-1)y=2^x+1 2^x*y-y=2^x+1 2^x(y-1)=y+1 2^x=(y+1)/(y-1) x=log以2为底(y+1)/(y-1)的对数
详细步骤如下：
数学常用的解决技巧：
1、配方法。
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法。
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法。
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
y*2^x+y=2^x
(1-y)2^x=y
2^x=y/(1-y)
所以x=log2[y/(1-y)]
反函数是y=log2[x/(1-x)].满意寄得采纳，谢谢。
语坚马来： 令x=y,y=x x=2^y(y>0) log2(x)=y y=log2(x) x>1 反函数就是x跟y调换一下.
楚雄市13079866162： 求解Y等于2的X次方的N阶导数的步骤 - ？
语坚马来： y^(n)=(ln2)^n*2^x,因为y'=ln2*2^x ,y''=(ln2)^2*2^x,......所以y^(n)=(ln2)^n*2^x.
楚雄市13079866162： 函数y=2的x次方过图像那个点?怎么做呢,求过程 - ？
语坚马来： 选择A, Y=2^X, 将选项中Y和X的值分别带入,等式成立的就是正确选项.
楚雄市13079866162： 求二阶导数y=2的x次方,求y的4次方 - ？
语坚马来： y''=2^x y=2^x /(ln2)^2 y^4=2^4x/(in2)^8
楚雄市13079866162： y=2的x次方.求y的二阶导数? - ？
语坚马来： y'=(2^x)*ln2 y''=(2^x)*(ln2)^2(a^x)'=(a^x)*lna
楚雄市13079866162： 曲线y=2的x次方在x=0处的切线方程是什么 - ？
语坚马来： y=2^x y'=2^x ln2 k=y'|(x=0)=ln2 y| (x=0)=1 切点为(0,1) 点斜式: y-1=(ln2)(x-0) 即 y=(In2) x + 1
楚雄市13079866162： 求y=2的X次方 - 1/2的X次方+1的值域 - ？
语坚马来： 解:y=2(x^2--1/4+1/64-1/64) =2(x-1/8)^2-1/32 所以函数的最小值是-1/32,没有最大值 所以值域为[-1/32,+∞)
楚雄市13079866162： 求y=2的x次幂在x=2上的切线方程 - ？
语坚马来： ^表示次方 y=2^x y'=2^x*ln2 x=2 y=4 y'=4ln2 ∴切线为y=4ln2(x-2)+4 整理得y=(4ln2)x+4-8ln2 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
楚雄市13079866162： 求函数y=2的x次方在[1,3]上的最大值与最小值之和是多少 - ？
语坚马来： 因为函数y=2的x次方在区间[1,3]上为增函数,所以当x=3时,函数值最大,为2的3次方=8,当x=1时,函数值最小,为2的1次方=2,两者相加等于10
楚雄市13079866162： y=2的x次方如何平移得到y=2的x+1次方?答题过程 - ？
语坚马来： y=2的x次方向左平移一个单位得到y=2的x+1次方
