高数书书上的例题证明没看懂

作者&投稿:圭珍 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高数如何证明并理解重要极限e?书上的证明过程没看懂~

单调有界原理!证明存在极限!

1.
级数:u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...收敛且其和为w
->柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+... 收敛,且其和为w
2.
级数u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...绝对收敛,即
|u1v1|+|u1v2|+|u2v1|+...+|u1vn|+...收敛;
->|u1v1|+(|u1v2|+|u2v1|)+...+(|u1vn|+|u2vn-1|+...|unv1|)+... 收敛;
又|u1v1|+(|u1v2|+|u2v1|)+...+(|u1vn|+|u2vn-1|+...|unv1|)+... 各项>=|u1v1|+|u1v2+u2v1|+...+|u1vn+u2vn-1+...unv1|+...各项
于是级数|u1v1|+|u1v2+u2v1|+...+|u1vn+u2vn-1+...unv1|+...收敛
即柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+... 绝对收敛.

综上所述:柯西乘积级数也绝对收敛且其和为w.

本书是为了有效地提高学生求解高等数学证明题的效率,培养训练数学思想方法与掌握数学算理,引导学生探索证明题的基本求解思路。怎样寻找有效途径可以达到证明目的?如果题目的已知条件不变化,而证明的结论发生变化,证明的思路将发生什么变化?如果已知条件变化,而证明的结论不变,证明的思路将发生什么变化?外观形式相仿的题目,证明的思路是否相同?外观形式不同的证明题,它们的证明思路是否也不同?希望能通过这种训练,有效地提高证明题的求解能力。本书选题范围较广。依据高等数学教学基本要求,参考研究生入学数学考试大纲,由多本高等数学习题集、考研试题、数学竞赛题中选择约500道证明题进行归类、分析

n次方差公式,如下图




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考研 高等数学 求解
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真的很烦!我刚刚高一,今天发生了一连串让我很伤心的事,让我多学习少...
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高考救急!!!
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这还用说,当然是真题难咯。不过课本是基础,课本的题会做了,提高一下就会做了。当然真题也会有一些简单的题,跟书上的难度差不多。例如很多证明,有些直接是书上的例题。若要准备考研,建议你还是踏踏实实从书本入手,然后买本李永乐复习全书做下吧 ...

河间市19197264920: 高数课本上的证明过程我看不懂怎么办? -
屠杰六君: 如果只为了应付期末考试,那看不懂没关系,只要记住公式或定理,会做题就可以了.如果对自己有更高的要求,或者要考研,可以去请教请教老师.

河间市19197264920: 高等数学,里面的证明方法看不懂,怎么办 -
屠杰六君: 不要看全过程,看每一大步后的结论.一步一步自己证出小结论.实在不行找老师啊,别的没招了,让老师带你,慢慢自己就行了.

河间市19197264920: 自学大专高数教材中的数列极限四则运算的证明例题看不懂?请高手指教!下面是原例题.例题中怎么突然冒出个ε/2M来,是怎么推出来的?自学很痛苦,... -
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河间市19197264920: 大学得高数证明题书上得要不要都弄懂啊,课后习题都没怎么有证明得啊? -
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屠杰六君:[答案] 1. 级数:u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...收敛且其和为w ->柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+... 收敛,且其和为w 2. 级数u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...绝对收敛,即 |u1v1|+|u1v2|+|u2v1|+...+|u1vn|+...收敛; ->|u1v1|+(|u1v2|+|u2v1|)+...+(|u1...

河间市19197264920: 高数课本上每个定理的证明都要看懂吗 -
屠杰六君: 罗尔定理,拉格朗日定理的证明都要看,考研考过的 但是好像泰勒公式证明就不要掌握了 其他的好像没什么了吧

河间市19197264920: 同济高数书上 绝对收敛级数的乘法 的证明有点看不懂 -
屠杰六君: 1.级数:u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...收敛且其和为w->柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+... 收敛,且其和为w2.级数u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+.

河间市19197264920: 我考数三,看不懂高数书上的定理推导过程怎么办 -
屠杰六君:[答案] 建议去看看蔡高厅的数学视频 那个很基础 基本是给没学过高数的同学准备的 不过你可以去有选择的看看 他讲推论很详细的 恩,对蔡高厅的高数,我也考数三,教材上有些证明也看不懂,不过看不懂的地方会看蔡老师的视频,教材差不多看完一遍·...

河间市19197264920: 高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设&我真的很想知道... -
屠杰六君:[答案] 这种写法不必要,书上这样写有两个原因: 1、这样写求出的ε形式比较简单; 2、要我们知道,在做一些较复杂问题时,可以对|Xn-a|的结果做适当的放大,有助于解出结果. 做为本题,由于比较简单,不做这种放大也是可以的.

河间市19197264920: 拉格朗日乘数法证明同济高数书上的推导步骤看不懂,截图如下图:1.如果(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点的话,fy(x0,y0)应该等于0才对,那么λ也应该恒等于0,... -
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