线代里的代数余子式A11与A12的差为什么是A的行列式的值？
你好！反过来看第一个行列式与原行列式只有第一行不同，所以如果它按第一行展开就是1* A11+1*A12+1*A13+1*A14。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
你这图里的做错了。
注意到两点：
1）行列式的值，等于行列式某行/列的所有元素均乘以它们对应的代数余子式所得的积的和。
2）某行/列的元素对应的代数余子式，与该行/列的元素无关。
由于第二点，我们任意改动所需行的元素，不会影响该行对应的代数余子式。（例如，这里让你求第一行元素的代数余子式的线性组合，那么第一行随便改，不会影响A11，A12，A13，A14）
既然让你求A11-A12+A13-A14
那么根据第一点，我们把第一行元素分别改成A11，A12，A13，A14前面的系数1，-1，1，-1。那么此时行列式的值就等于我们所求。
因为第一行4个数为1 -1 0 0，所以A11-A12其实就是行列式按第一行展开的值，即A11-A12+0A13+0A14，根据行列式展开定理，行列式按某一行（列）展开的代数余子式相加就是该行列式的值。所以A11-A12=|A|。
这只是个例，不是定理，若行列式a13和a14为零，a11和a12不为零，这种情况下按第一行展开得行列式的值为A11-A12
这结论对吗 ？
例如 A =
[1 2 0]
[2 1 0]
[0 0 1]
则 A11 = 1， A12 = -2
A11 - A12 = 3
而 |A| = -3
余子式是什么意思啊?
-1的(i+j)次方，其中i和j是行列式的行数和列数。如果(i+j)为奇数，则结果为-1；如果为偶数，则结果为1。在n阶行列式中，移除第o行和第e列后形成的n-1阶行列式称为元素ai的余子式，记作M。余子式M乘以-1的o+e次幂得到元素ai的代数余子式A。代数余子式A与元素ai本身无直接关系，仅取决...
代数余子式和余子式的区别
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代数余子式如何求?
在我们日常遇到题在计算的时候可以直接将经过多次交换所形成的对焦阵，每次进行交换乘以-1，或者是按照第一列展开之和，代数余子式的系数就是(-1)^(5+1)，同理情况下，再将余子式按照某一个行和某一个列进行展开的时候就可以得出最终的结果了。代数余子式有哪些性质呢？按照行列式中A中的某一个...
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线性代数中如何求代数余子式的值?
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线性代数,例题,实在看不懂,求数学大神语音解释下或者写一下
首先，A11代表的是代数余子式，一般用M11代表余子式，代数余子式与余子式的区别就是代数余子式是有正负的，余子式没有，其他的都是一样的，余子式的算法是，就比如说M11，他的算法就是去掉第一列和第一行，剩下的就是余子式，它对应的代数余子式就是在前面加一个（-1）^（1+1）...
大学线性代数问题求解答!感激不尽!
这里求的值就是 4*A12+0*A22+1*A32+3*A42 A就是代数余子式 Amn就是去掉第m行和n列元素之后 组成的行列式值 这里4个A都是第二列 那么当然就用4,0,1,3 替换第二列的4个元素 再计算得到行列式值即可
代数余子式与行列式的值的关系
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代数余子式的定义是什么?怎么算?
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陇西县15297958641： 线性代数中那个为什么A11+A12+A13+A14可以用1,1,1,1代替D的第一行所得行列式 - ？
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陇西县15297958641： 对于行列式 2 3 4 1 1 1 - 1 2 3 求代数余子式之和A11+A12+A13 - ？
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陇西县15297958641： 伴随矩阵是什么 - ？
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陇西县15297958641： 一道线性代数题已知行列式|a b c d |的代数余子式A11= - 9,A12=3,A13= - 1,A14=3.|x - 1 - y z+1||1 - z x+3 y ||y - 2 x+1 0 z+3|求x,y,z的思路,可以不写具体过程.请附上... - ？
线呢呋喃：[答案] 令(a b c d)=(x -1 -y z+1),也就是让第一行与第二行相等,则行列式为0 即得-9*x+3*(-1)+(-1)*(-y)+3*(z+1)=0 同理可得另两个方程 于是可以解出 x y z
陇西县15297958641： 行列式某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零,用个3阶行列式证明给我看看,谢了 - ？
线呢呋喃： 如a11 a12 a13 a12 a22 a23 a13 a23 a33 下证a11A21+a12A22+a13A23=0 先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关 然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列式
陇西县15297958641： 线性代数步骤中需要化简 - ？
线呢呋喃： -2x^3+6x^2-3x-1 系数之和为0,必有因子 (x-1),则 -2x^3+6x^2-3x-1 = - (2x^3-6x^2+3x+1) = - (x-1)(2x^2-4x-1)
