线代里的代数余子式A11与A12的差为什么是A的行列式的值?
你好!反过来看第一个行列式与原行列式只有第一行不同,所以如果它按第一行展开就是1* A11+1*A12+1*A13+1*A14。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
你这图里的做错了。
注意到两点:
1)行列式的值,等于行列式某行/列的所有元素均乘以它们对应的代数余子式所得的积的和。
2)某行/列的元素对应的代数余子式,与该行/列的元素无关。
由于第二点,我们任意改动所需行的元素,不会影响该行对应的代数余子式。(例如,这里让你求第一行元素的代数余子式的线性组合,那么第一行随便改,不会影响A11,A12,A13,A14)
既然让你求A11-A12+A13-A14
那么根据第一点,我们把第一行元素分别改成A11,A12,A13,A14前面的系数1,-1,1,-1。那么此时行列式的值就等于我们所求。
因为第一行4个数为1 -1 0 0,所以A11-A12其实就是行列式按第一行展开的值,即A11-A12+0A13+0A14,根据行列式展开定理,行列式按某一行(列)展开的代数余子式相加就是该行列式的值。所以A11-A12=|A|。
这只是个例,不是定理,若行列式a13和a14为零,a11和a12不为零,这种情况下按第一行展开得行列式的值为A11-A12
这结论对吗 ?
例如 A =
[1 2 0]
[2 1 0]
[0 0 1]
则 A11 = 1, A12 = -2
A11 - A12 = 3
而 |A| = -3
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线性代数,例题,实在看不懂,求数学大神语音解释下或者写一下
首先,A11代表的是代数余子式,一般用M11代表余子式,代数余子式与余子式的区别就是代数余子式是有正负的,余子式没有,其他的都是一样的,余子式的算法是,就比如说M11,他的算法就是去掉第一列和第一行,剩下的就是余子式,它对应的代数余子式就是在前面加一个(-1)^(1+1)...
大学线性代数问题求解答!感激不尽!
这里求的值就是 4*A12+0*A22+1*A32+3*A42 A就是代数余子式 Amn就是去掉第m行和n列元素之后 组成的行列式值 这里4个A都是第二列 那么当然就用4,0,1,3 替换第二列的4个元素 再计算得到行列式值即可
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陇西县15297958641: 线性代数步骤中需要化简 - ?
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