公因数公倍数怎么求，求方法

求最小公倍数的方法有哪些？~

短除法求最小公倍数

最小公倍数
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
三、短除法

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.

（4）特殊情况

①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.

②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.

扩展资料：

最小公倍数的性质及特点

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

最小公倍数计算方法：

1、分解质因数法

2、公式法。

适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．

将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。

参考资料：

百度百科-公倍数

百度百科-公因数

百度百科-最小公倍数

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1、两个数的最大公因数的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如：
求12和18的最大公因数：
12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12,18）=6
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.例如：
求（12,18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12,18）=②×③=6
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
例如：48是12的倍数,12是48和12的最大公因数.
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.
例如：7和15的最大公因数是 1.
2、两个数最小公倍数的求法：
（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.例如：
求12和18的最小公倍数.
12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36……
所以12和18的最小公倍数为：36
（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.例如：
求12和18的最小公倍数.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36
（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.例如：
求12和18的最小公倍数.
因为12和18的最大公约数是6,
两数之积为12×18＝216,
所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36.
（4）特殊情况
①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.
例如：48是12的倍数,48是48和12的最小公倍数.
②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.
例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105.

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招远市17793925843： 求两个数的公倍数和公因数有几种方法 - ？
辛别加味：[答案] 1、两个数的最大公因数的求法: (1)、列举法:是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.例如: 求12和18的最大公因数: 12的因数有:①、②、③、4、⑥、12. 18的因数有:①、②、③、⑥、9、...

招远市17793925843： 怎样求两数的公因数和公倍数? - ？
辛别加味：[答案] 两数的公因数:先找出各数的因数,然后再去找它们的公因数,但题目一般不会这么要求,一般会要求找最大公因数,你可以用短除法分解质因数来进行. 两数的公倍数,先同上,然后找出最小公倍数,然后乘非0自然数,就能得其它公倍数,但你找...

招远市17793925843： 求两个数的公倍数和公因数有几种方法 - ？
辛别加味： 求出最大公因数,最小公倍数等于两数乘积除以最大公因数.比如12和18最大公因数是6,最大公因数就是12x18/6=36 记得采纳哦 我是DZN

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辛别加味：[答案] 求最大公因数和最小公倍数的方法:一、特殊情况:1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.(如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12.)2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它...

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辛别加味： 求公倍数当两个数是偶数时将一个数除以2之后相乘

招远市17793925843： 、求公因数的方法,快 - ？
辛别加味：[答案] 求公因数的方法主要有三种: 1)两个因数是倍数关系(就是一个数是另一个数的倍数,如:9和3),大数就是它们的最小公倍数(如9),小数就是最大的公约数(如3). 2)两个数有共同的因数,如12 36 48,用短除法. 3)两个数互为质数,如:...

招远市17793925843： 公倍数和公因数怎么理解?要一些概念和求数的方法 - ？
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招远市17793925843： 解决问题最大公因数和最小公倍数怎么求(最大公因数和最小公倍数怎么? ？
辛别加味： 1、一、最大公因数的求法质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数.2、2、短除法:...

招远市17793925843： 怎么找公因数和公倍数 - ？
辛别加味： 你好,可以用短除法来求几个数的最大公因数和最小公倍数 .然后所有的公因数就是再求最大公因数的所有因数;所有的公倍数就是再求最大公倍数的所有倍数.