书橱三层共有图书120本,已知上,中,下三层图书比是1:2:5,三层各有图书多少本？

数学 理工学科 学习~

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！

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按比例分配：
上,中,下三层图书比是1:2:5，
所以上,中,下三层图书分别是总数的1/8,2/8,5/8，
分别是120/8=15本，15×2=30本，15×5=75本。

解：设每一层的书本为x，则x+2x+5x=120
8x=120
x=15
所以上层为15本，中层为30本，下层为75本。

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长岭县13246769248： 在一个三层书架上共放了120本书,如果从第二、三层中都取6本放入第一层,则一则第一、二、三层放书本的比为3:2:1,问书架原有各层放书多少本? - ？
隗信延龄：[答案] 现在第一层有120*3/(3+2+1)=60本 第二层有120*2/(3+2+1)=40本 第三层有120*1/(3+2+1)=20本 原来第一层有60-6*2=48本 第二层有40+6=46本 第三层有20+6=26本

长岭县13246769248： 一个三层书架共放书120本上层比中层多8本下层比中层少放2本上中下各放多少本? - ？
隗信延龄： 一个三层书架共放书120本上层比中层多8本下层比中层少放2本上中下各放多少本? 中层(120-8+2)÷3=114÷3=38本 上层38+8=46本 下层38-2=36本

长岭县13246769248： 书架上共有120本书,小芳想使三层书架上的书本数相等,她先从第一层拿13本书放入第二层,然后从第一层拿8本放入第三层,就完成了,原来每层各有多... - ？
隗信延龄：[答案] 120本书分三层,每层书本数目一致,就是40本一层.第一层放入13本到第二层,那么可以推算出第二层的书数目是40-13=27本;第一层放入8本到第三层,可以推算出第三层的书数目是40-8=32;这样第一层的书数目就是40+13+8=61.

长岭县13246769248： 有一个书架分为上,中,下三层共有书120本,其中上层书的本数是中层书本数的2倍,中层书的本数是下 - ？
隗信延龄： 解:120÷(1+3+3x2)x(3x2)=120÷10x6=12x6=72本 答:这个书架上层有72本书 .

长岭县13246769248： 书架分上,中,下三层,一共分放120本书. - ？
隗信延龄： 解:从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层之前:上层:120÷3÷2=20(本) 中层:120÷3=40(本) 下层:120÷3+20=60(本) 从中层取出与下层同样多的书放在下层之前:上层:20本 下层:60÷2=30(本) 中层:40+30=70(本) 从上层取出与中层同样多的书放在中层之前(原来):中层:70÷2=35(本) 上层:20+35=55(本) 下层:30本 ∴这个书架的上,中,下层原来各有55本、35本、30本书

长岭县13246769248： 一个书架一共有三层,从上到下各层书的本数比是3:5:4.已知下层放了120本书,这个书架的上中层各放了多少本书? - ？
隗信延龄：[答案] 120÷4=30(本) 30*3=90(本) 30*5=150(本) 答:这个书架的上层放了90本书,中层放了150本书.

长岭县13246769248： 书架上共有120本书,小芳想使三层书架上的书本数相等,她先从第一层拿13本书放入第二层,然后从第一层拿8本 - ？
隗信延龄： 120本书分三层,每层书本数目一致,就是40本一层.第一层放入13本到第二层,那么可以推算出第二层的书数目是40-13=27本;第一层放入8本到第三层,可以推算出第三层的书数目是40-8=32;这样第一层的书数目就是40+13+8=61.

长岭县13246769248： 有一层三层书架共放书120本第一层放十五第二层比第三成多10%第三层放书多少本? - ？
隗信延龄： (120-15)/(1+1*10%)=50

长岭县13246769248： 有一个3层书架,共放书120本,第一层放书15本,第二层比第三层多10% - ？
隗信延龄： 张根硕硕宝贝 :您好.设第三层放n本 第一层放15本,第二层放n本*110%=110n%,列方程式如下:15+110n%+n=1202.1n=105 n=50(本) 答:第三层放50本,第二层放50本*110%=55本,第一层放15本 (50+55+15)本=120本 祝好,再见.5

长岭县13246769248： 有一个三层书架共放书120本,第一层放书15本,第二层比第三层多10%第三层放书多少本 - ？
隗信延龄： 5本