初中一道求角度数的题，求解

初中数学题一道，三角形求角度的~

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：

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30°

因为角BOC=2角AOC，所以角AOC=1/3角AOB
因为OD平分角AOB,所以角AOD=1/2角AOB
角COD=角AOD-角AOC=1/2角AOB-1/3角AOB=1/6角AOB=20°
所以角AOB=120°

设∠BOD=x度
∵∠COD=20度，OD平分∠AOB
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=∠BOD-∠COD=x-20
∴∠BOC=2∠AOC=2x-40
又∵∠BOC=∠BOD+∠COD=x+20
∴2x-40=x+20
解得x=60度
故∠AOB=2∠BOD=2*60=120（度)

∠AOD= ½∠AOB= ⅓∠AOB +20º
1/6 ∠AOB =20º
∠AOB =120º

∵＜boc=2＜aoc
∴3＜aoc=＜aob
＜aob=2＜aod
＜aod=3/2＜aoc
∵1/2＜aoc=20º
∴＜aob＝120º

角BOC=2角AOC，则角AOC=1/3角AOB
OD平分角AOB,角AOD=1/2角AOB
角COD=角AOD-角AOC=1/2角AOB-1/3角AOB=1/6角AOB=20°
角AOB=120°

3（aoc）除以2—aoc=20°
即0.5aoc=20°
aob=3（aoc）

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万全县14719985440： 求解一道初中几何求角题△ABC中,AB=AC,角A=80度,点P在三角形内,角PBC=10度,角PCB=30度,求角APB的度数.千恩万谢! - ？
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万全县14719985440： 初中几何求角度证明题解已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数. - ？
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万全县14719985440： 初一角度数学题求解 - ？
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展肩苦胆： 因为角BOC=2角AOC,所以角AOC=1/3角AOB 因为OD平分角AOB,所以角AOD=1/2角AOB 角COD=角AOD-角AOC=1/2角AOB-1/3角AOB=1/6角AOB=20° 所以角AOB=120°

万全县14719985440： 初中数学问题,求角的度数 - ？
展肩苦胆： 解:∠BDC=90°- ∠BAC/2=90°-80°/2=50°作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DG⊥AC则DE=DF=DG所以,∠7=∠8=80°/2=40°

万全县14719985440： 初中数学题,求角度 - ？
展肩苦胆： △CDB'相似于△AB'C,倒弄2个角正相似就好了,然后剩下的∠C=20.希望能帮助你.还有画图要标准一些

万全县14719985440： 初一年级几何题,求角的度数 - ？
展肩苦胆： ∠BPA=135°.因为∠C=90°,所以∠ABC+∠BAC=90°而∠ABP+∠BAP=1/2(∠ABC+∠BAC)=45°,所以∠APB=180°-45°=135°

万全县14719985440： 初二数学题,求角的度数 - ？
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万全县14719985440： 初中数学题求解1.角AOB是直角.OD平分角BOC,OE平分AOC角,求角EOD的度数?2.角AOC小于60度画角AOB=3个角AOC如果OD平分AOB角则AOC角=__... - ？
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展肩苦胆： 100度! 因为AE=EF=AF,所以角EAF=60度. 又因为ABCD为菱形,所以角B+角C=180度.因为AB=AE,所以角AEB+角C=180.又因为角AEB+角AEC=180 所以角AEC=角C. 同理,角AFC=角C. 设角C=角AFC=角AEC=X X+X+X+60=360 X=100