用凑微分法不定积分，怎么做啊
配方改写被积函数如图，就容易凑出微分了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
希望能帮到你，望采纳谢谢
（1）
∫［1/√（2x－1）］dx
＝∫｛（2x－1）′/［2√（2x－1）］｝dx＝∫［√（2x－1）］′dx＝√（2x－1）＋C。
（2）
∫x√（1＋x^2）dx＝（1/2）∫√（1＋x^2）d（1＋x^2）＝（1/3）（1＋x^2）√（1＋x^2）＋C。
一个关于运用“凑微分法”求不定积分的问题
凑微分法实际就是换元法，就是把被积函数代换成易解的积分形式，比如求 (1\/x)lnxdx积分时，因为lnx的导数(或微分)是1\/x,所以原式可化成 积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于 (ln²x)\/2 c的结果。
看不懂不定积分,尤其是凑微分怎么办?理解不了
这类问题主要采用两种方法，换元法和分部积分法。凑微分属于换元积分法，这里主要说明一下。解题原理就是恒等变形，同时利用微分原理。我们总是设法出现fx以及fx'，然后由fx'*dx等于fx而使不定积分变为第一类易求的了。这么讲来可能比较抽象，建议由理解例题来理解原理，题主可以提出例题中卡壳，不懂之...
求高手解释 导数、微分、不定积分(凑微分、变量置换法、分部积分)的相...
微分就是微小的增量，无穷小的增量，dx，dy，都是微分，比值dy\/dx就是导数，是商。2、变量代换法(substitution)，分部积分(integration by part)，分式积分(integration by partial fraction)是最常见的三种积分方法。3、凑微分法，是国内的方法，不是国际上的惯例。但是凑微分的本质还是变量代换法。凑...
不定积分运算法则是什么?
不定积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一类换元积分，第二类换元积分，分部积分等。1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。不定积分注意：凑微分法在于整理信息，换元法在于消除无用信息...
不定积分凑微分在线等
令t=sinx，原式=1\/(1-t^2)dt =0.5[1\/(1-t)+1\/(1+t)]dt 积分=0.5ln(1-t)+0.5ln(1+t)+C
凑微分法怎么理解?
凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。原式 ＝1／2＊∫2sin2xdx ＝1／2＊∫sin2xd2x ＝－1／2cos2x 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为...
不定积分凑微分法
将dx凑成d(5-3x),为使得原式子不变，外面得乘以-1\/3,可以将5-3x看成一个整体，令它等于y,所以对y的-1\/3次方求积分，得到-1\/3乘以3\/2再乘以5-3x的2\/3次方
用凑微分法不定积分,怎么做
配方改写被积函数如图，就容易凑出微分了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
【高数笔记】不定积分(一):第一类换元积分法——凑微分法
探索无限可能：第一类换元法的“凑微分”艺术 在高数的海洋中，第一类换元法，也被称为凑微分法，就像一把神奇的钥匙，解锁复杂的积分难题。它源自于一个简单的愿望——如果能将复杂的函数形式转化为熟悉的公式，积分就不再是难题。想象一下，面对\\(\\int f(g(x))g'(x) dx\\)这样的表达式，如果...
如何用凑微分的方法解决不定积分的计算?
下面通过一个例子来说明凑微分法的具体应用：计算不定积分：\\int \\frac{3x+1}{x^2+4x+3} dx。首先将分母拆分为两个一次项的乘积：x^2+4x+3=(x+1)(x+3)。然后将分式拆分成两个简单分式的和：\\frac{3x+1}{x^2+4x+3}=\\frac{A}{x+1}+\\frac{B}{x+3}，其中 A,B 是待定系数。
生儿湿毒：[答案] 不定积分凑微分法是积分法中最简单的一个方法.把教材上的例题 “如何凑的?” 搞清楚,再做习题,就不难了.
炎陵县13243883082： 用凑微分法求不定积分 - ？
生儿湿毒： 常数的微分为0,所以在微分号内加减一个常数微分不变.比如d(x+1)=dx=d(x-2)等等.还有一点就是常数可以随便出入微分号,比如d(3x)=3dx
炎陵县13243883082： 高数求解不定积分 用凑微分怎么做? - ？
生儿湿毒： 这题,有那个x在前面, 不能凑微分. 先换元:t=√(e^x+1) 得到:x=ln(t²-1) ∴dx=2t/(t²-1)·dt原式=∫ln(t²-1)·(t²-1)/t·2t/(t²-1)·dt =∫ln(t²-1)·2dt =2t·ln(t²-1)-2∫t·2t/(t²-1)·dt =2t·ln(t²-1)-∫4t²/(t²-1)·dt =2t·ln(t²-1)-∫[4+2/(t-1)-2/(t+1)]·dt =2t·ln(t²-1)-4t-2ln(t-1)+2ln(t+1)+C =……
炎陵县13243883082： 用凑微分法求不定积分ln^3x/xdx - ？
生儿湿毒：[答案] ∫(lnx)^3/x dx =∫(lnx)^3dlnx =(1/4)(lnx)^4 + C
炎陵县13243883082： 高数,用凑微分法求不定积分!？
生儿湿毒： ∫1/(x*x-x-6)dx =∫1/[(x-3)(x+2)]dx =∫[(1/5)/(x-3)+(-1/5)/(x+2)]dx =(1/5)∫1/(x-3)dx-(1/5)∫1/(x+2)dx =(1/5)∫1/(x-3)d(x-3)-(1/5)∫1/(x+2)d(x+2) =(1/5)ln|x-3|-(1/5)|x+2|+C =(1/5)ln|(x-3)/(x+2)|+C
炎陵县13243883082： 怎么用微分法求不定积分 - ？
生儿湿毒： 不定积分是微分的逆运算,用微分求不定积分时最关键的就是凑微分
炎陵县13243883082： 高数不定积分求法 - ？
生儿湿毒： 呃,嘛,举个例子好了:求∫cosxdx,先想谁的导数与cosx相关,好的是sinx,f'(sinx)=cosx,然后把dx中x凑微分换成sinx,再想sinx的导数cosx乘以什么等于∫cosxdx中的cosx,很显然是乘以1,那么这个不定积分就可以写成∫1dsinx=∫dsinx,最后求其不定积分得sinx. 谢谢
炎陵县13243883082： 求不定积分 - ？
生儿湿毒： 利用凑微分法即可求解:
炎陵县13243883082： 数学求不定积分什么情况下用凑微分法?什么情况下用换元法? - ？
生儿湿毒：[答案] 这个其实真的很复杂,具体问题要具体分析的,积分的难点就在于没有固定方法. 这个问题笼统点回答就是: 1、当我们遇到 ∫ f(g(x))g'(x)dx 时,如果发现 ∫f(u)du这个积分较简单, 则将 ∫ f(g(x))g'(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是凑微分法(也叫...
炎陵县13243883082： 用凑微分法求不定积分∫(sinx)^2乘以cosx乘以dx - ？
生儿湿毒： ∫(sinx)^2cosxdx=∫(sinx)^2d(sinx)=(sinx)^3/3+C
