您好!我们老师在刚才那道题上给的答案是这样的,我想问问您lim怎么可以放到ln后面呢?谢谢

作者&投稿:虞坚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
这道题怎么做的,求详细解答~

1的无穷大次方型的,可以用这个公式:
lim u^v =lim e^ (v(u-1))

(证明: lim u^v =lim e^ (vlnu)=lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ,最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )

可以直接用那个公式,或者依照证明的那个思路解。

1题=lim ln(e^2x)/x = 2
2题=15*积(0->0.5pi) (-sinx^4) dcosx
令t=cos x,则=15*积(0->1)(1-t^2)^2 dt =8
3题=-3 积x(-1->1) 积y(-1->x)(xxxxxx)dydx
=-3 积x(-1->1)(0.5y^2 + xe^(0.5(x^2+y^2)))|(上x - 下(-1))
=-3 积x(-1->1)(0.5x^2+xe^(x^2))-0.5+xe^(0.5 x^2+1) dx
= 2
4题 y=x^2+ax+b; y'=2x+a. 则a=2,b=1,即y=x^2+2x+1
5题=积x(0->pi/6) 积y(0->x) (cosx/x) dydx
=积x(0->pi/6) (cosx) dx = 0.5

可以这样写的,我上大学时也学过,有点印象,意思是求出极限再取自然对数。不过现在早忘的差不多了,毕业后根本没用到过。


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