设Z=1-i （i是虚数单位）则z的平方是多少

设z=1-i(i是虚数单位)，则z²+2/z=___~

z=1-i
z的共轭为1+i
z²=(1-i)²=1-2i+i²=-2i

利用复数不同的表示形式，可以用很多种方法解决，下面介绍两种常用的：
① 直接利用公式：（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
于是Z^2=(1-i)(1-i)=0-2i= -2i
如果不知道公式，也可以直接展开：Z^2=(1-i)(1-i)=1-i-i+i^2= -2i（其中i^2= -1）

② 将Z表示为Z=1-i=√2∠-45° (其中√2为模值，∠-45° 为虚数幅角)
于是Z^2=(√2∠-45°) X (√2∠-45°)=2∠-90°= -2i（模值相乘，幅角相加）

-2i，Z平方=1-2i+i的平方，i的平方等于-1，所以Z的平方为-2i。诚心为你解答，给个好评吧亲，谢谢啦

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通河县13392445008： 设z=1 - i(i是虚数单位),则2z+.z=______. - ？
屈欣复方：[答案] ∵z=1-i, ∴ 2 z+ . z= 2 1−i+1+i= 2(1+i) (1−i)(1+i)+1+i=2+2i. 故答案为:2+2i.

通河县13392445008： 复数z满足方程.zi=1 - i(i是虚数单位),则z=______. - ？
屈欣复方：[答案] ∵ . zi=1-i,∴ . zi•(−i)=−i(1−i), ∴ . z=-1-i, ∴z=-1+i. 故答案为:-1+i.

通河县13392445008： 设z=1 - i(i是虚数单位),则z2+2z=______. - ？
屈欣复方：[答案] z2+ 2 z=(1−i)2+ 2 (1−i)=-2i+ 2(1+i) (1−i)(1+i)=1-i 故答案为:1-i

通河县13392445008： 设Z=1 - i (i是虚数单位)则z的平方是多少 - ？
屈欣复方：[答案] 利用复数不同的表示形式,可以用很多种方法解决,下面介绍两种常用的:① 直接利用公式:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 于是Z^2=(1-i)(1-i)=0-2i= -2i 如果不知道公式,也可以直接展开:Z^2=(1-i)(1-i)=1-i-i+i...

通河县13392445008： 设复数z= - 1 - i(i为虚数单位),z的共轭复数为.z,则|(1 - z)•.z|=1010. - ？
屈欣复方：[答案] ∵复数z=-1-i,∴ . z=1+i. ∴(1-z)• . z=(1+1+i)•(1+i)=2-1+3i=1+3i. ∴|(1-z)• . z|=|1+3i|= 10. 故答案为: 10.

通河县13392445008： 复数z=1 - i(i是虚数单位),则 2 z2−z等于() - ？
屈欣复方：[选项] A. 1+2i B. 1-2i C. -1 D. -1+2i

通河县13392445008： 已知复数z=1 - i,i为虚数单位,z为共轭复数,计算z的平方得多少? - ？
屈欣复方：[答案] z=1-i z的共轭为1+i z²=(1-i)²=1-2i+i²=-2i

通河县13392445008： i?z=1 - i(i为虚数单位),则z=( )A.1+iB.1 - iC. - 1+iD. - 1--？
屈欣复方： ∵i?z=1-i(i为虚数单位),∴z=1?ii=?i(1?i)?i?i=?1?i1=-1-i,故选:D.

通河县13392445008： 把复数z的共轭复数记作 . z,若(1+i)z=1 - i,i为虚数单位,则 . z=() - ？
屈欣复方：[选项] A. i B. -i C. 1-i D. 1+i

通河县13392445008： 若复数z满足z=1/1 - i(i是虚数单位),则z在复平面对应的点位于哪一象限 - ？
屈欣复方：[答案] z=(1+i)/(1+i)(1-i) =(1+i)/(1+1) =1/2+i/2 是(1/2,1/2) 所以是第一象限