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安徽省2008年初中毕业统一考试试题
数学试题
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．
1． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
3．2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在 中， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．分式方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）
A．这5年中，我国粮食产量先增后减
B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大
D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

10．如图，在 中， ， ，点 为 的中点， 于点 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．化简 ．
12．如图，已知 ， ， ，则 ．
13．如图，在 中， ， ，则劣弧 的长为 cm．





14．如图为二次函数 的图象，在下列说法中：
① ；②方程 的根为 ， ；
③ ；④当 时， 随着 的增大而增大．
正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
[解]




16．小明站在 处放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，这时测得 ，若牵引线底端 离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．（计算结果精确到0.1米， ）
[解]











四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 ，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 ．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
[解]





18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 处开始依次关于点 作循环对称跳动，即第一次跳到点 关于点 的对称点 处，接着跳到点 关于点 的对称点 处，第三次再跳到点 关于点 的对称点处，…，如此下去．
（1）在图中画出点 ，并写出点 的坐标： ；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点 的距离．
[解]













五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．
[解]







20．如图，四边形 和四边形 都是平行四边形，点 为 的中点， 分别交 于点 ．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
[解]
（2）求 ．
[解]





六、（本题满分12分）
21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 的一部分，如图．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
[解]
（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳点 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
[解]










七、（本题满分12分）
22．已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 ．
（1）如图1，若点 在边 上，求证： ；
[证]







（2）如图2，若点 在 的内部，求证： ；
[证]
（3）若点 在 的外部， 成立吗？请画图表示．
[解]





八、（本题满分14分）
23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的 镇；二分队因疲劳可在营地休息 小时再赶往 镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往 镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为 千米/时．
（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到 镇？
[解]
（2）若需要二分队和一分队同时赶到 镇，二分队应在营地休息几个小时？
[解]
（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离 镇的距离 （千米）和时间 （小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．
[解]









安徽省2008年初中毕业统一考试试题
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A D D B A C
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．4 12． 13． 14．①②④
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：由①得 ，
由②得 ， 4分
原不等式组的解集是 ． 6分
在数轴上表示为：

8分
16．解：在 中， ． 6分
又 ，
（米）．
答：此时风筝离地面的高度约是18.8米． 8分
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 ．根据题意，得
． 5分
解得： ．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为 ． 8分
18．解：（1） ， ．（画图略） 4分
（2）棋子跳动3次后又回到点 处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点 处，
．
答：经过第2008次跳动之后，棋子落点与点 的距离为 ． 8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：所有可能的结果列表如下：
1 1 2
1 偶数 偶数 奇数
2 奇数 奇数 偶数
2 奇数 奇数 偶数
4分
由表可知，和为偶数的结果有4种， ．
答：甲胜的概率是 ． 10分
20．解：（1） ， ，
， ． 4分
（2） 四边形 和四边形 都是平行四边形，
， ， ， ．
又 ， ．
点 是 中点， ．
． ． 8分
又 ，
． 10分
六、（本题满分12分）
21．解：（1） ． 5分
， 函数的最大值是 ．
答：演员弹跳的最大高度是 米． 7分
（2）当 时， ，所以这次表演成功． 12分
七、（本题满分12分）
22．证：（1）过点 分别作 ， ， 分别是垂足，
由题意知， ， ，
，
，从而 ． 3分
（2）过点 分别作 ， ， 分别是垂足，
由题意知， ．
在 和 中，
， ， ．
，
又由 知 ， ， ． 9分
解：（3）不一定成立． 10分
（注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ；否则， ．如示例图）

12分
八、（本题满分14分）
23．解：（1）若二分队在营地不休息，则 ，速度为4千米/时，行至塌方处需 （小时），因为一分队到塌方处并打通道路需要 （小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到 镇需 （小时）． 3分
（2）一分队赶到 镇共需 （小时）．
（ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故 ，则 ，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去； 5分
（ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则 ，即 ，解得 ， ．
经检验 ， 均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时．（其他解法只要合理即给分） 8分
（3）合理的图象为 ， ． 12分
图象 表明二分队在营地休息时间过长 ，后于一分队赶到 镇；
图象 表明二分队在营地休息时间恰当 ，先于一分队赶到 镇． 14

2008年昆明市中考数学模拟试题
一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1．2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 】
A． 1.37×108米 B． 1.37×109米 C．13.7×108米 D． 137×106米
2、如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入 后，输出的结果应为【 】
A．10 B．11 C．12 D．13
4．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】

A． B． C． D．
5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是【 】
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
6．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】
A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D． 正方形
7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x2 －6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【 】
A． 9 B． 11 C． 13 D． 11或13
8．如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是【 】
A． B． C． D．
二．填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请考生用碳素笔或钢笔把答案填在答题卡相应题号后的横线上。)
9．－2008的相反数是_______________．
10．如图，小亮从 点出发前进 ，向右转 ，再前进 ，
又向右转 ，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点 时，
一共走了 m．

11．一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：
成绩（环） 7 8 9 10
次数 1 4 4 1
这次成绩的中位数是_______________．
12．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，
使得△ABC≌△ADE，则需添加的条件是 (只要写出一个即可)．

13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学
兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和
一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在
离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这
时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观
察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为 米．

14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为 ，通过运算找规律，可以猜想出 = ．

三．解答题（本大题共10个小题，满分78分，请考生用碳素笔或钢笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效，特别注意：作图时，必须使用碳素笔在答题卡上作图。）

15．（7分）解不等式组

16．（8分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
如下所示：
组别 次数 频数（人数）
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的 ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第 组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（ ）达标要求是： 不合格； 为合格； 为良； 为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： ．

17．（7分）小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为 ，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为 ，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： ）

18．（8分）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．
（1）男生当选正班长的概率是多少？
（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

19．（7分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三、2班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动?

20．（ 8分）如图，已知反比例函数 （ ）的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ，且 .
（1）求 与 的值.
（2）若一次函数 的图象经过点 ，并且与 轴相交于点 ，求 的度数和 的值.

21．（7分）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .
(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)
(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；
(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；
(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .

22．（8分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设 （件）是销售商品的数量， （元）是销售人员的月工资．
如图所示， 为方案一的函数图象， 为方案二的函数图象．
已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息
解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售
费中提取一定数量的费用）：
（1）求 的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？

23．（7分）如图，在梯形ABCD中，AB‖DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F．
求证：（1）∠DEF=∠B；（2）EF⊥BC．

24．（11分）如图，抛物线 与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案
一．选择题
1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D
二．填空题
9．2008 10．240 11．8.5（环） 12．∠D＝∠B或∠DEA＝∠C 或AE＝AC等
13．5.6 14．
三．解答题
15．x<－1
16．
(1) = 12 ；
(2) 画图答案如图所示：
(3) 中位数落在第 3 组 ;
(4) 只要是合理建议．
17．解：在△ABC中，∠CAB=∠ACB＝30°
∴AB=CB=40m
在Rt△BDC中， DC＝BC·sin60°
DC＝ （米）
答：这座铁塔的高度约为34.6米。
18． （1） ；
（2）树状图为；

所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是 ．（列表方法求解略）

19．解：设原计划有x人参加植树活动，则实际有1.5x人参加植树活动
由题意得：
解得： x＝30
经检验： x＝30是原方程的解
1.5x＝ 1.5×30＝45
答：实际有45人参加了植树活动。

20．解：（1）∵A(2，m)在第一象限
∴m>0， ∴OB=2，AB=m
∵ OB•AB＝
∴
∴A(2,3)
把A(2,3)代入 中，得： ，∴
（2）把A(2，3)代入 中，得：
∴
∴
令 ，得： ， ∴
∴点C的坐标为（－1，0）
∴CB=2－(－1)=3，又AB=3，AB 轴
∴∠ACB＝
∴
又Rt△AOB中，
∴
21． 设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 .
(1) S1=S2+S3 .
(2) S1=S2+S3 . 证明如下：
显然，S1= ，S2= ， S3= ，
∴S2+S3= =S1 .
(也可用三角形相似证明)
(3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下：
∵ 所作三个三角形相似， ∴
.
(4) 分别以直角三角形ABC三边为一边向外作相似图形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则S1＝S2＋S3 .

22．解（1）设 的函数解析式为 ．
经过点 ， ．
． 的函数解析式为 ．
（2）设 的函数解析式为 ，它经过点 ，
．
每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，
．
．
，即方案二中每月付给销售人员的底薪为 元．（3）由（2），得 的函数解析式为 ．
联合 与 组成方程组，解得 ， ． ， 小丽选择方案一最好．
由 ，得 ．
为正整数， 取最小整数 ．故小丽至少要销售商品 件．

23．证明略
24．解：（1）令y=0，解得 或
∴A（－1，0）B（3，0）；
将C点的横坐标x=2代入 得y=－3，∴C（2，－3）
∴直线AC的函数解析式是y=－x－1
（2）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）
则P、E的坐标分别为：P（x，－x－1），
E（
∵P点在E点的上方，PE= =
∴当 时，PE的最大值= ；
（3）存在4个这样的点F，分别是 （1，0）、 （－3，0）、 （ ，0）、 （ ，0），理由略。

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湘阴县14751114529： 求08年云南省中考数学的压轴题,也就是大题.配有详细的解答过程. - ？
东坚小儿： 如图,在直角坐标系中,半圆直径为OC,半圆圆心D的坐标为(0,2),四边形OABC是巨星,点A的坐标为(6,0). (1).若过点P(2√3,0)且与半圆D相切于点F的切线分别与Y轴和BC边交于点E,求切线PF所在直线的解析式; (2).若过点A和点B的切线分别与半圆线且于点P1和P2(点P1,P2与点O,C不重合),请求P1,P2的坐标并说明理由. 图见下列地址相册里的图片 Y=-2/3√3X+4过程难得写 我不是加你了吗?我会把答案发给你

湘阴县14751114529： 谁呢告诉我下昆明2008年中考状元的分数？
东坚小儿： 云南文科状元 姓名:赵 婕 学校:昆一中 成绩:662分 云南理科状元 姓名:施 源 学校:云师大附中 成绩:699分 都是原始分

湘阴县14751114529： 云南省08年中考数学难度到底有多大?？
东坚小儿： 一般来说,为了照顾边远地区的考生,云南省中考数学题不是很难.如果以前训练时做的是昆明市的考卷的话,云南省的是不成问题的.我去年中考时的数学是昆明市出题,感觉一点都不难,所以云南省今年的数学不会很难.

湘阴县14751114529： 求2008年昆明中考试卷 - ？
东坚小儿： 2008年云南省昆明市中考语文试卷(word版,有答案) 全国通用:http://yuwen.zxxk.com/Soft/735780.html OR http://www.edudown.net/Soft/qita/yuwen/200807/16357.html 明市2008年中考模拟物理试卷及答案doc: http://www.boyuan114.com/86/...

湘阴县14751114529： 昆明市08年高中录取分数？
东坚小儿： 官一中公费生最低分控线是576左右,交钱进么差不多少个十多二十分. 师大附中自费都要648,要么去昆八,自费可能600左右. 特色班么多啦,昆五中啊,昆九中啊,还有楼上说呢三十中.不过如果你要去,还是去五中或三十中,其他呢太乱

湘阴县14751114529： 我想知道我2008年的中考分数 - ？
东坚小儿： 07年中考总分:72008年中考总分:730语文120数学120英语120(包括10分的口语)物理100化学80政治60历史60体育30生物20地理20考南师附中本部看样子不容易,可以考虑一下分校南外的分数包括中考分数和英语加试的分数

湘阴县14751114529： 2008年云南省中考?？
东坚小儿： 昆明: 1 3 8 10 中 云大 师大 附中

湘阴县14751114529： 预测2008年,云南省昆明师大附中中考录取分数线大概是多少,? - ？
东坚小儿： 比去年的多50分左右吧~!因为今年考了体育占50分

湘阴县14751114529： 2008年昆明市中考师大附中录取分数线 - ？
东坚小儿： 额``录取分数刚下来 师附公费录取线是657`` 很遗憾,你仅差1分 但公费可以读的!师大附中657 昆一中645 昆三中632 十中624 云大附中618 八中616 昆十中求实校区607

湘阴县14751114529： 09年昆明中考与08年云南中考难度对比??？
东坚小儿： 09年要更难一些 许多高校都减低了分数线的