如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥于BD于E,若∠DAE=2∠BAE,试求∠EAC的度数
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∵∠DAE=3∠BAE，∠BAE+∠DAE=∠BAD，∴∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°，∵AE⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠ABO=∠AEB-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=12AC，OB=12BD，∴OA=OB，∴∠OAB=∠ABO=67.5°，∴∠OAE=67.5°-22.5°=45°，∴∠DAO=∠DAE-∠OAE=67.5°-45°=22.5°．
45° 解：如图 ∵∠DAE：∠BAE=3：1，∴∠BAE=22.5°，∴∠ABE=67.5°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO∴OA=OB，∴∠OAB=∠ABE=67.5°∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
解：∵ABCD为矩形∴AO=OB
∵∠DAE=2∠BAE,
∠DAE+∠BAE=∠DAB=90
∴∠BAE=30
∴∠ABE=90-∠BAE=60
∴△ABO为等边三角形
∴∠EAC=∠EAB=30度
初中数学。如图所示,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P自点D沿DB向...
解：（1）∵矩形ABdD中，AB=6dm，Bd=8dm，∴根据勾股定理得：AC=x0cm，又∵运动的时间为t秒（1＜x＜5），∴AP=2tcm，CQ=tcm，CP=（10-2t）cm．过Q点作QE⊥AC于E点．∵∠QEC=∠B=90°，∠ACB=∠ACB，∴△QEC∽△ABC，∴ QE AB = CQ CA ，∴ QE 6 = t 10 ，∴QE= 3 5...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6 c m,动点P以2c m\/s速度沿图甲的边框按B...
解：⑴P从B到C花了5秒，∴BC=5×2=10㎝。⑵a是SΔABP的最大值，当P到C时，S=1\/2AB×BC=30，∴a=30。⑶①0≤X≤5时，X=3X，②5<X≤8时，S=30，③8<X≤13时，S=1\/2AB×AP=1\/2×6×(26-2X)=78-6X。
如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b
则S △ AEH =S △ CFG = x 2 ,S △ BEF =S △ DGH = （a-x）（b-x），∴S=ab-2［ 2 + （a-x）（b-x）］=-2x 2 +（a+b）x=-2（x- 2 + 由图形知函数的定义域为{x|0＜x≤b}.又0＜b＜a,...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,AD= 。(1)在边CD上找一点E,使EB平分∠...
解：（1）当E为CD中点时，EB平分∠AEC， 由∠D=90°，DE=1，AD= ，推得∠DEA =60°，同理，∠CEB=60°，而∠AEB=∠CEB=60°，即EB平分∠AEC； （2）①证明：∵CE∥BF，可得 ∴BF=2CE，∵AB=2CE，∴点B平分线段AF。 ②解：能， 证明：∵ ，CE=1，∠C=90°，∴ 在R...
如图,在矩形ABCD中AB=10cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm\/秒和...
解：（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，运动时间t满足5＜t＜10，BQ=2t-10，BP=10-t，因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s=1\/2×（2t-10）（10-t），即s=-t2+15t-50（5＜t＜10）；（2）以B为原点建立平面直角坐标系，使BC落在x轴正半轴，BA落在y轴正半轴上．∵D（20，...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C于点A重合,折痕为...
设cf=x，因为翻折所以cf=af，bf=8-x，再用勾股定理，即cf平方=bf平房+ab平方，所以cf=6.25 。又因为折叠aefc为菱形，过e做垂线交bc与m，所以再用勾股，算出ef=7.5。
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起...
过A作BD的垂线交BD于E，连接C′E.∠AC′E即直线AB与平面BC'D所成的角。△AED∽△BAD AE=AB*AD\/BD=3√3*3\/√[(3√3)^2+3^2]=3√3\/2 因为C′的投影在AB上，则平面AC′B⊥平面ABD 因 AD⊥AB 则AD⊥AC AC'=√C'D^2-AD^2=√[(3√3)^2-3^2]=3√2 直线AB与...
)如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm。点P从点D出发向点A运动,同时点...
1、设P、Q运动x秒后，四边形AQCP是菱形，则PD=BQ=x，CD=4，CP=AP=8-x，在△CDP中，PC²=CD²+PD²，∴（8-x)²=x²+4²，解得：x=3，答：运动3秒后，四边形AQCP是菱形.2、菱形的边长=8-x=8-3=5cm,菱形的周长=5x4=20cm 菱形的面积=APxCD=5...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分 ...
解：（1）如图1，过点G作GM⊥BC于M．在正方形EFGH中，∠HEF=90°，EH=EF，∴∠AEH+∠BEF=90°，∵∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，又∵∠A=∠B=90°，∴△AHE≌△BEF，同理可证：△MFG≌△BEF，∴GM=BF=AE=2，∴FC=BC-BF=10，则S△GFC=10，（2）如图2，过点G作GM⊥BC于...
如图所示,在矩形abcd中,ab=6cm ,bc=12cm
设t秒后五边形APQCD的面积为s,s=矩形ABCD面积-△BPQ面积 =6*12-(1\/2)BP*BQ =72-(1\/2)(6-t)*2t =t^2-6t+72 =(t-3)^2+63 3秒后五边形APQCD的面积最小,最小值是63
丰君丹莪：[答案] (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OD=OB. ∵E、F分别是AD、OA的中点, EF是△AOD的中位线, ∴EF ∥ . 1 2OD. 同理得到GH是△BOC的中位线,则GH ∥ . 1 2OB, ∴EF ∥ .GH, ∴四边形EFGH为平行四边形; (2)当BC= 3AB时,四边形...
安顺市14723513996： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.△AOB沿着BD方向平移,当点B移到点D时,(1)画出△AOB平移后的图形;(2)记△AOB平移后点... - ？
丰君丹莪：[答案] (1)A1D∥AB,A1O1∥AO,如图, (2)∵△A1DO1是△ABO平移后的图形, ∴△A1DO1的面积与△ABO的面积相等, ∴四边形AOO1A1的面积等于四边形ABD A1的面积, ∵四边形ABCD是矩形, ∴A1D∥AB,AD⊥AB, ∴AD⊥A1D, 又∵A1D...
安顺市14723513996： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,边OA,OB,OC,OD的中点分别为点E、F、G、H,求证:EFGH四点在同一个圆上. - ？
丰君丹莪：[答案] 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=0B=OC=OD, ∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点, ∴EO=FO=GO=HO, ∴EFGH四点在同一个圆上.
安顺市14723513996： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC与BD的夹角为60°,且AC与AB的长度和为24cm.试求矩形ABCD的面积 - ？
丰君丹莪：[答案] 设:对角线AC与BD的交点为O,则△AOD为正三角形 ∴∠ADB=60º,∴AB=√3AD,BD=AC=2AD ∴√3AD+2AD=24====>AD=24(2-√3)===>AB=24(2√3-3) ∴矩形ABCD的面积=AD*AB=576(7√3-12)
安顺市14723513996： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E、F分别是OA和OC的中点,连接DF并延长与BC相交于点N,连接NE并延长与AD相交于点M,... - ？
丰君丹莪：[选项] A. 1 9 B. 1 8 C. 1 7 D. 1 6
安顺市14723513996： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF垂直于AC.分别交AD,BC于F,E.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积 - ？
丰君丹莪：[答案] 在△AOE和△COE中因为:AC垂直EF 所以:角AOE=角COE=90° 因为:AO=CO OE=OE 所以:△AOE和△COE全等 AE... 角ABE=角CDF 所以:△ABE和△CDF全等 则:四边形AECF的面积 =矩形ABCD的面积-2*△ABE的面积 =8-2{(3/2)*2÷2} =...
安顺市14723513996： 矩形的题如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,交于O,在BC上取一点E,使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°求∠CAE的度数. - ？
丰君丹莪：[答案] BE=BO,所以三角形BEO等腰,所以∠CBD=(180-75*2)=30. 设CD=1,则由直角三角形DCB可知BD=2,BO=1=BE, 同时有∠DAC=30=∠CBD,AB=CD=1,所以有AB=BE,三角形ABE为等腰直角三角形,所以∠BAE=45, 所以∠CAE=90-∠DAC-...
安顺市14723513996： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为() - ？
丰君丹莪：[选项] A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
安顺市14723513996： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O (1)过点O作OE垂直BC与点E,连接DE叫OC与点F,作FG垂直BC与点G,三角形ABC与三角形FCG是位... - ？
丰君丹莪：[答案] △ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 理由如下: 由FG⊥BC,AB⊥BC,∴FG∥AB. C,F,A共线,C,G,B也共线, 且CF:CA=CG:CB=FG=AB. ∴△ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 位似中心是C.
安顺市14723513996： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. - ？
丰君丹莪：[答案] ∵ABCD是矩形 ∴AD=BC=2√3,AB=CD=2 ∠ADC=90° ∴AC=√(AD²+CD²)=√(2√3)²+2²=4 ∵DE⊥AC即DE是△ADC底边上的高 ∴S△ADC=1/2AC*DE, S△ADC=1/2AD*CD ∴AC*DE=AD*CD DE=AD*CD/AC=2√3*2/4=√3 同理BF=√3...
