试求曲线z=x^2与y=0绕z轴旋转所得的曲面与平面z=1所围成的立体的体积?
您好，答案如图所示：
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v=∫∫∫π（x²+y²）dz=∫πzdz=πz（z的积分从0到1）
所求体积=∫<0,1>dz∫<0,√z>πx^2dx=(π/3)∫<0,1>z^(3/2)dz
=2π/15.
试求曲线z=x^2,y=0绕z轴旋转所得曲面与平面z=1所围成的立体的体积,最好...
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求曲线 z=x^2 绕 z 轴旋转一周得到的旋转曲面与平面z=1 所围成的下方...
求曲线 z=x^2 绕 z 轴旋转一周得到的旋转曲面与平面z=1 所围成的下方部分立体的体积; 5 求曲线z=x^2绕z轴旋转一周得到的旋转曲面与平面z=1所围成的下方部分立体的体积;... 求曲线 z=x^2 绕 z 轴旋转一周得到的旋转曲面与平面z=1 所围成的下方部分立体的体积; 展开 我来答 1个回答 ...
求曲线z=x^2绕z轴旋转一周得到的旋转曲面与平面z=1所围成的下方部分立体...
v=∫∫∫π（x²+y²）dz=∫πzdz=πz（z的积分从0到1）
问: 求曲线z=x^2+y^2和 xy=1上到平面xoy距离最短的点.用多元函数的极值...
设f(x,y,a)=x^2+y^2+a(xy-1)分别对x,y,a求导，令导数=0 得到 2x+ay=0 2y+ax=0 xy-1=0 解得x=y=1或者x=y=-1 所以z的最小值是2
8.求曲线 y^2=x z=x^2 在点(1,1,1)处的切线与法平面方程
x=x，y=√x，z=x^2 x'=1，y'=1\/(2√x)，z'=2x，切线方向向量 v=(1，1\/2，2)，切线方程 (x-1)\/1=(y-1)\/(1\/2)=(z-1)\/2 法平面方程 (x-1)+1\/2 (y-1)+2(z-1)=0
求z=x^2+y^2在点(1,2,5)处的切平面和法线方程
曲线方程整理为：F=x²+y²-z=0，那么根据偏导数的几何性质算出切平面的法向量n：∂F\/∂x=2x ∂F\/∂y=2y ∂F\/∂z=-1 代入已知点坐标：n=（2，4，-1）显然n就是法线的方向向量，结合已知点的坐标可以列出切平面的点法式方程：2(x-1)+...
曲线{y=ax;z=x^2,在点(1,a,1)处的切线和直线
b∈Z，故f（x）=x+ 1 x-1 ． （2）证明：在曲线上任取一点（x 0 ，x 0 + 1 x 0 -1 ）． 由f′（x 0 ）=1- 1 ( x 0 -1 ) 2 知，过此点的切线方程为y- x 20 - x 0 +1 x 0 -1 =[1- 1 ...
3z=x^2+y^2表示什么样的曲线
抛物线曲面.就是抛物线Z=x^2或Z=y^2绕Z轴选转所得的曲面.
由方程z=x^2+y^2和z=x+2组成的曲线是什么
方程z=x^2+y^2表示抛物面，开口向上，顶点为原点，对称轴为Z轴。相当于将zox平面上的抛物线z=x^2（或zoy平面上的抛物线z=y^2）以Z轴为轴旋转而得。z=x+2表示一个平面，相当于将zox平面上的直线z=x^2沿y轴平移而得。二者相交得到一个空间椭圆。
由方程z=x^2+y^2和z=x+2组成的曲线是什么
方程z=x^2+y^2表示抛物面，开口向上，顶点为原点，对称轴为Z轴。相当于将zox平面上的抛物线z=x^2（或zoy平面上的抛物线z=y^2）以Z轴为轴旋转而得。z=x+2表示一个平面，相当于将zox平面上的直线z=x^2沿y轴平移而得。二者相交得到一个空间椭圆。
并辉盖诺： 所求体积=∫<0,1>dz∫<0,√z>πx^2dx =(π/3)∫<0,1>z^(3/2)dz =2π/15.
昌邑区15530215099： 请问曲线z=x^2, y=0绕z轴旋转一周所生成的曲线方程为?该曲面叫什么? - ？
并辉盖诺： 曲面叫旋转抛物面,曲线方程为Z^2=X^2+Y^2.
昌邑区15530215099： 高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程 - ？
并辉盖诺：[答案] 此题并不难: 任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值. 故y=x^2+z^2. 另外呢,旋转后的曲线对于x z轴的位置是等价的,故表达式中x z是对称的~也可以得出方程
昌邑区15530215099： 曲线y=x^2,z=0绕y轴一周而成的旋转方程是 - ？
并辉盖诺： 曲线 f(y, x)=0, z=0 , 绕y轴一周而成的旋转曲面方程是 f(y, ±√(x^2+z^2)). 则 旋转曲面方程是 y=x^2+z^2, 是旋转抛物面.
昌邑区15530215099： z=y x=0绕z轴旋转一周 - ？
并辉盖诺： (z^2+x^2)^0.5=y^0.5,绕哪轴,哪轴不变,其余的为平方和的根
昌邑区15530215099： 高等数学求一曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程 - ？
并辉盖诺： [正负根号下(X平方+Y平方)]Z=4 (X^2+Y^2)Z^2=16即为曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程规律:绕那个轴,那个轴对应的变量不变,然后把剩余的变量换成正负根号下两个变量的平方和即可 这是个公式,你到空间解析几何教材中都能招到
昌邑区15530215099： 空间曲线 旋转轴曲面z=2(x^2+y^2) 可看作由曲线z=2y^2和x=0绕z轴旋转一周而得那么可不可以说看作由曲线z=2x^2和y=0绕z轴旋转一周而得呢?这种题都可以... - ？
并辉盖诺：[答案] 可以的 注意式子中x和y的地位是等价的 是有多种解法,但本质上是一回事 做题时选较为简单的一种
昌邑区15530215099： 直线y=2x,z=0绕x轴旋转一周,求生成旋转曲面方程,并说明是什么曲线. - ？
并辉盖诺： 建立坐标o-xyz,用平行于xoy面的平面截旋转体(z=h)得一圆x^2+y^2=r^2,又直线y=2x,即得2r=z,代入得整理:4x^2+4y^2-z^2=0 该方程是二次锥面方程,大学才学的哦
昌邑区15530215099： 曲线C:Z的平方=5X,Y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程怎么求? - ？
并辉盖诺： z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x. 方法如下: 设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0. 饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0. 绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号.sqrt(x)表示对x开方.
昌邑区15530215099： 曲线z=根y和x=0,绕y轴旋转一周的曲面方程为?曲线z=根y和x=0,求绕y轴旋转一周的曲面方程.以及此类题的解题方法.谢谢~ - ？
并辉盖诺：[答案] (z^2+x^2)^0.5=y^0.5, 绕哪轴,哪轴不变,其余的为平方和的根
