三角形中哪个点到三个顶点的距离和最小？
这个点叫费尔马点。
费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。 对于一个顶角不超过120度的三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。
如右图中，设P为三角形ABC中任意一点。
将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度得三角形EBD，有
ED=AP，∠EDB=∠APB，BD=BP，∠DBP=60度，三角形DBP是正三角形，DP=BP。
要使PA+PB+PC最小，只要ED+DP+PC最小。
由两点之间线段最短，必须EDPC在一条直线上，
因∠PDB=∠DPB=60度，故必须∠EDB=∠BPC=120度，
即当∠APB=∠BPC=∠APC=120度时，PA+PB+PC最小。（因图片超限，详见参考资料）
到三角形三个顶点距离相等的点叫什么
到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点，这个交点叫作三角形的外心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形外心在三角形斜边中点，钝角三角形外心在三角形外。一、三角形的概念 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾，顺次连接所组成的封闭图形，平面上三条直线、...
三角形内的哪一个点到各条线段都相同长。
与三角形同一平面内的一个点P,点P到三角形的三个顶点的距离所成的三条线段的长度相同,这是三角形三边垂直平分线的交点,即三角形的外心.并且这三条线段两两间所成的角也相等,这个三角形是任意形状的,这一点达不到要求.并且这三条线段两两间所成的角也相等,这个三角形应是正三角形.
证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。 过程及答案_百度知 ...
直角三角行必有一个外接圆(直角边为直径).中点为圆心.所以圆心到圆边上的距离都为半径.这是个定理
到三角形三个顶点距离相等的点是哪个点?
到三角形三个顶点距离相等的点是三角形外接圆圆心。也就是三条边的垂直平分线交点。
任意一个直角三角形,用尺规找一点,使这点到三角形三个顶点的距离...
作任意两条边的中垂线，它们的交点 就是到三角形三个顶点距离相等的点。
三角形的五个点分别叫什么?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
到三角形三个顶点距离相等的点是哪个点?
在现实中，只需要三角形的两条边的垂直平分线的交点就可以确定这个点了，因为三角形的两条边可以确定三角形的三个顶点的具体位置。从而通过两条边确定交点，这个点到三个顶点的距离也就都相等了。综上所述，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。
三角形的什么线到三个角的距离相等
1.三角形的什么线到三个角的距离相等情况如下所示。2.三角形平分线上的点到两边的距离相等，所以正确；②三角形中各边的中线都在三角形内，所以交点也在三角形内，所以正确；③三角形的高是线段，锐角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线相交，交点在...
三角形的八大定理
7、三角形内一点到三个顶点的距离之差等于该点到对边中点的距离与该点到垂足的距离之差。8、以任意一点为圆心，以任意长为半径画弧，所得劣弧与两条平行于底边的直线相交，交点到圆心的距离等于弧所对的弦长。三角形的相关知识如下：1、三角形，是数学中的基本图形，由三条不在同一直线上的线段...
有易卡培：[答案] 三角形外接圆圆心到三角形三个顶点距离的和最长,三角形内切圆圆心到三角形三个顶点距离的和最短.希望采纳谢谢
鹤岗市18324795029： 三角形中有一点到三角形三顶点距离最近 - ？
有易卡培：[答案] 外接圆的圆心是到三顶点距离相等,不是最近! 三角形中有一点到三角形三顶点距离最近,这点就是三角形3个角里最大的角所在的顶点
鹤岗市18324795029： 三角形内哪一点到三角形的个顶点距离之和最短呢?应该不是外心吧. - ？
有易卡培：[答案] 就是外心. 可以分别以三角形ABC三条边为边长向外部作等边三角形A1BC,AB1C,ABC1.连接AA1,BB1,CC1.交点P就是三角形ABC的外心,并且到三个顶点A,B,C的距离之和最短.点P又叫做费马点.
鹤岗市18324795029： 怎样在三角形内确定一点,使它到三个顶点的距离和最小 - ？
有易卡培： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求.
鹤岗市18324795029： 如何在三角形里边找一个点到三顶点的距离最短 - ？
有易卡培：[答案] 三角形每一内角都小于120°时,在三角形内必存在一点,它对三条边所张的角都是120°,该点到三顶点距离和达到最小,称为“费马点”,当三角形有一内角不小于120°时,此角的顶点即为费马点 即:分两种情况:1,最大角大于120...
鹤岗市18324795029： 三角形中到三个角的连线长度和最小的点在哪里在一个三角形中~哪一个点到三角形三个顶点的距离和最短~如何求证?我觉得应该这个点应该是:三角形顶点... - ？
有易卡培：[答案] 这一点叫费马点,对三角形ABC,向外做三个正三角形△ABC',△BCA',△CAB' ;连接CC'、BB'、AA',这三点相交于费马点. 另外,若三角形钝角大于120度,则钝角定点即为所求点.
鹤岗市18324795029： 在三角形内部找一点,使它与三个顶点的距离之和最短?注意要用初中的知识,请大家来帮忘呀, - ？
有易卡培：[答案] 费马点. 数学上称,到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点.它是这样确定的: 如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为120°的点,是三角形的费马点. 这个...
鹤岗市18324795029： 在一个锐角三角形中,做一点,是这点到三顶点距离和最小 - ？
有易卡培： 那是费马点啊 ~~~费马点定义在一个多边形中,到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点.在平面三角形中:(1).三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后...
鹤岗市18324795029： 在锐角三角形ABC内找一点到三顶点的距离之和最短,该点怎么找,并加以证明 - ？
有易卡培： 三个内角的角平线的交点 角平线的性质:到角两边的距离相等.希望能帮到你.
鹤岗市18324795029： 三角形内哪一点到三角形三顶点距离最短 - ？
有易卡培： 在这个三角形中,做任意两边的中垂线(中垂线:即垂直平分这条线段的直线),这两条中垂线的交点即为所求点:到三个顶点的距离相等. 这是因为:中垂线上的(任意一)点到线段两端的距离相等.已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等. 三角形的三条中垂线交于一点.
