如何求函数f(x)= x^ x的定义域？
复合函数的极限运算法则是函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关，即假设f(x)在x=x0处有定义。
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
1、当为整式或奇次根式时，R的值域。
2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。
3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。
4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
求函数f(x)=C(C为常数)的导数
解如下图所示
已知函数f(x)=ax2−2x,x∈R(其中a>0且a≠1);
（2）将a=[1\/2]代入函数f（x）中，得到f（x）的表达式，再求出u=x 2-2x的取值范围，利用指数函数的单调性即可求得函数的值域．（1）∵函数f(x)＝ax2−2x，x∈R是由y=au和u=x2-2x两个函数复合而成，∵内函数u=x2-2x的对称轴为x=1，∴u=x2-2x的单调递减区间为（-∞，1...
如何求对勾函数f(x)最小值?
对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a\/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)。当x>0时，有最小值，为f(√a)；当x=2√ab[a，b都不为负])。比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a\/x>=2√(x*a\/x)=2√a，故f(x)的最小值为2√a。
问a,b取何值时,才能使函数f(x)=x^2(x<=x。)f(x)=ax+b(x>x。),在x=x...
要保证函数连续，得：x。^2=ax。+b;要保证可导，必须左右两边在x。的导数值相等，得：2x。=a 所以得：x。=a\/2，代入上式可得a,b关系式：a^2\/4=a^2\/2+b 即b=-a^2\/4找复合的 a,b值即可以
怎么求函数的周期是多少?
f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
设函数f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3).(1)证明f(x)是偶函数;(2)画出这个...
（1）证明：∵-3≤x≤3，且f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x），∴f（x）是偶函数；（2）解：f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3）=(x?1)2?2，0≤x≤3(x+1)2?2，?3≤x＜0，作出函数的图象如图，值域为[-2，2]；（3）解：函数的增区间为[-1，0]，（...
a及b为何值时,点(1,4)为函数f(x)=ax3+bx²的拐点?
a及b为何值时,点(1,4)为函数f(x)=ax3+bx²的拐点？由题意可得，a+b=4 f′(x)=3ax²+2bx，f′(1)=3a+2b=0 联立方程组，求出a，b
设有f(x)={x^2+1,x>=2和2x+a,x<2。问当a取何值时,函数f(x)在x->2...
f(x)是分段函数，因为x->2时函数f(x)极限存在，即x->2时函数f(x)的左右极限同时存在且相等，而左极限为4+a，右极限为5，因此4+a=5，a=1，求解过程如下图所示:
已知函数f(x)=asin(x+π\/4)-(根号6)cos(x+π\/3),当a为何值时f(x)是...
解由当f（x）是奇函数，此时函数的定义域为R 则f（0）=0 即asin(0+π\/4)-(根号6)cos(0+π\/3)=0 即a×√2\/2-√6×1\/2=0 即a×√2\/2=√6×1\/2 即a×√2=√6 即a=√3 当f（x）是偶函数时，则由f（-π\/4)=f（π\/4)即asin(-π\/4+π\/4)-(根号6)cos(-π\/4+...
给出函数f(x)=|x|+|x-3|,当并x取何值时它有最小值并求出最小值
1.x<=0时f(x)=-x+3-x=3-2x 单调递减 当x=0时取得最小值为f(0)=3 2.0<=x<=3时 f(x)=x+3-x=3 最小值为3 3.x>=3时 f(x)=x+x-3=2x-3 单调递增 当x=3时取得最小值f(3)=3 所以当0<=x<=3 时 f(x)取得最小值3 ...
曹须弗米：[答案] lnf(x)=xlnx 两边求导得f`(x)/f(x)=lnx+x*1/x=lnx+1 故f`(x)=x^x(lnx+1)
临淄区17314689050： 怎么算f(x)=x^x的导函数 - ？
曹须弗米： f(x)=x^x=e^(xlnx)f'=e^(xlnx)*[xlnx]'=e^(xlnx)*(1+lnx)=(1+lnx)*x^x
临淄区17314689050： 求解:f(x)=x^x的导函数？
曹须弗米： y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx) 有一步有点问题,应该是y'=(e^u)'•u'
临淄区17314689050： 利用导数求定义函数f(x)=x平方导数,在线求答案 - ？
曹须弗米： △y=(x+h)^2-x^2=2hx+h^2 f'(x)=(h→0)lim(△y/h)=lim(2x+h)=2x
临淄区17314689050： 求函数f(x)=x³ 的定义域、值域并指出其单调递增区间并证明. - ？
曹须弗米： f(x)=x³ 定义域x∈R f'(x)=3x²≥0 ∴f(x)全R域单调递增 x→-∞),f(x)→-∞ x→+∞),f(x)→+∞ ∴值域f(x)∈R
临淄区17314689050： 请编函数实现:求函数 f(x) = x*x + x + 1 在区间[5,9]的定积分？
曹须弗米： void main() { int i; float s,sum=0,x=0.00001; for(i=0;i<=400000;i++) { s=x*((5+i*x)*(5+i*x)+5+i*x+1); sum+=s; } printf(＂%f＂,sum); }
临淄区17314689050： 己知函数f(x)=x - x分之1. 求的定义域.并计算f( - 1)和f(根号2 - 1)的值.? 用单调性定... - ？
曹须弗米： f(x)=(x)-(1/x):这个函数的定义域是:(-∞,0)∪(0,+∞) f(-1)=0,f(√2-1)=(√2-1)-1/(√2-1)=-2 设:x1<x2<0,则:f(x1)-f(x2)=[(x1)-(1/x1)]-[(x2)-(1/x2)]=(x1-2)+(x1-x2)/(x1x2)=[(x1-x2)(x1x2+1)]/(x1x2) 因为:x1<x2<0,则:x1-x2<0、x1x2+1>0、x1x2>0 则:f(x1)-f(x2)<0 即:f(x1)<f(x2) 即函数f(x)在(-∞,0)上递增.
临淄区17314689050： 求函数f(x)=㏑x/x的值域 - ？
曹须弗米： 函数定义域为(0,+∞) f'(x)=(lnx/x)'=(1-lnx)/x² 令f'(x)=0,解得x=e 且00;x>e时,f'(x)∴f(x)先增后减,在x=e处取得最大值f(e)=1/e 又∵lim(x→0+)lnx/x=-∞ ∴值域为(-∞.1/e]
临淄区17314689050： 函数求导f(x)=x^2e^ - x 这个函数的导数怎么求, - ？
曹须弗米：[答案] f'(x)=2x*e^-x-x^2*e^-x 分步求导就可以了,e^-x的倒数是-e^-x 如果无误望采纳,
临淄区17314689050： 已知函数f(x)=x+9/x (1)判断f(x)在(0,正无限大)上的单调性并加以证明 (2)求f(x)的定义域 值 - ？
曹须弗米：[答案] 解; (1)对函数求导,得导函数为 平方分之-9X+1,故在(0,3)上单调减少,在(3,正∞)上单调增加 2.定义域{x\X∈R,X≠0}
