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内容简介

《数学分析中的重要定理》是为学习数学分析课程的学生、从事数学分析教学与研究的读者而编写的。全书共分为七章,系统地把数学分析中的重要定理总结和归纳为微积分基本定理、微分中值定理、积分中值定理、积分关系定理、极限关系定理、闭区间上连续函数的性质定理、实数连续性(完备性)定理七类进行研究。




巴彦淖尔市13354617866: 求数学高手给俺详细解释一下数学分析中的Heine定理 -
佘霄珍菊: Heine定理lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列,且lim[n->∞]an = a,an≠a,有lim[n->∞]f(an)=b.海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁.根据海涅定理,求函数极限则可化为求数列极限,同样求数列极限也可转化为求函数极限.因此,函数极限的所有性 质都可用数列极限的有关性质来加以证明.根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在.所以在求数列或函数极限时,海涅定理起着重要的作用. 海涅定理是德国数学家海涅(Heine)给出的,应用海涅定理人们可把函数极限问题转化(归结)成数列问题,因而人们又称它为归结原则.

巴彦淖尔市13354617866: 数学分析中基本理论6大定理,老师说6大定理是相互的.只能承认其中一个,才能证明其他的.我现在有个疑问 -
佘霄珍菊: 实数完备性的6个定理(有的也称7打定理,加上致密性定理)是相互等价的,没有任何区别,这些定理仅仅是实数的完备性的不同表现形式而已. 这点等你学了泛函将体会更深

巴彦淖尔市13354617866: 黎曼定理是什么? -
佘霄珍菊: 格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼[1] (Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826年9月17日-1866年7月20日)德国数学家[1],黎曼几何学创始人,复变函数论创始人之一.他对数学分析和微分几何做出了重要贡献,对微分方程也有很大贡献.他引入三角级数理论,从而指出积分论的方向,并奠定了近代解析数论的基础,提出一系列问题;他最初引入黎曼曲面这一概念,对近代拓扑学影响很大;在代数函数论方面,如黎曼-诺赫定理也很重要.在微分几何方面,继高斯之后建立黎曼几何学.他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,黎曼思路回环矩阵中.

巴彦淖尔市13354617866: 法国数学家韦达提出的韦达公式有谁记得? -
佘霄珍菊: 韦达简介 [编辑本段] 韦达(Viete,Francois,seigneurdeLa Bigotiere)是法国十六世纪最有影响的数学家之一.第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进. 他1540年生于法国的普瓦图.1603年12月13日卒于巴黎.年青时学习法律当过律...

巴彦淖尔市13354617866: 牛顿在数学上重要贡献是什么 -
佘霄珍菊: 牛顿在数学上的成果要有以下四个方面: 发现二项式定理 在一六六五年,刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理,这对於微积分的充分发展是必不可少的一步.二项式定理把能为直接计算所发现的 等...

巴彦淖尔市13354617866: 关于费马大定理
佘霄珍菊: 费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一. 他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数论...

巴彦淖尔市13354617866: 费马定理是什么 -
佘霄珍菊: 费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p). 这可以用数学归纳法证明. a=1显然成立. 假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他...

巴彦淖尔市13354617866: 数学家亨利·庞加莱 -
佘霄珍菊: 亨利·庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家,1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎.庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域.他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家,是对于数学...

巴彦淖尔市13354617866: 世界近现代著名的数学家? -
佘霄珍菊: Green 格林(有很多姓绿的人,反正都很牛) S.Lie 李 (创造了著名的Lie群,是近代数学物理中最重要的一个概念) Euler 欧拉(后来双目失明了,但是其伟大很少有人能与之相比)Gauss 高斯(有些人不需要说明,Gauss就是一个) Sturm ...

巴彦淖尔市13354617866: 高斯公式 -
佘霄珍菊: 是一个重要的积分公式高斯公式又叫高斯定理:矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式.是研究场的重...

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