三角形内切圆的半径怎么求？
圆的内接正三角形的边长为：（根号3）＊半径。
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。即：r＝（a＋b－c）／2
2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。即：r＝ab／（a＋b＋c）（注：r是Rt△内切圆的半径，a，b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
扩展资料：
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r＝2S／C＝S／p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。面积法；1／2lr（l周长）用于任意三角形
三角形内切圆半径公式是什么?
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1\/2)AB*r+(1\/2)BC*r+(1\/2)*AC*r =(1\/2)(AB+BC+AC)*r =(1\/2)(a+b+c)*r 所以，r=2S\/(a+b+c)。三角形内切圆性质 （1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是...
三角形内切圆的半径公式是什么
三角形内切圆的半径有一个简便的计算公式：r = (ab - c) \/ 2，其中a、b和c分别代表三角形的三条边长。这个内切圆是与三角形的每一条边都相切的圆，圆心被称为三角形的内心，而三角形则被称为这个圆的外切三角形。内心位置是三角形三条角平分线的交点。三角形，由不在同一直线上的三条线段...
任意三角形内切圆半径公式
其中S是三角形的面积，a、b、c分别是三角形的三边。对于直角三角形，内切圆半径公式可以简化为r=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]\/p，其中p=（a+b+c）\/2。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的...
三角形内切圆的半径是怎么求的呢?
直角三角形内切圆半径为：r=（a+b-c）\/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形内切圆半径为：r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的...
三角形内的圆的半径怎么求?
解:题目当中的圆应该是三角形的内切圆。既然圆与三角形的三条边相切，那么过圆心作三条边的垂线，则垂线长就等于圆的半径，连接圆心与三角形的三个顶点，那么你就会发现:三角形面积=0.5×半径×三条边长的和。三角形内切圆 则内切圆半径=2×三角形面积÷三条边长的和，请参考，希望对你有帮助...
三角形内切圆的半径如何求?
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）\/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形内切圆的半径怎么求 如题
三角形的内切圆半径的公式是 r=S\/s=｛√〔s（s-a）（s-b）（s-c）〕｝\/s 上式中S为三角形的面积，s=（a+b+c）\/2，a、b、c为三角形的三条边.当三角形的三条边分别为13、13和10时，代入上述公式,求得该三角形的内切圆半径是3.33333。
三角形内切圆半径公式
设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1\/2ar+1\/2br+1\/2cr=S。所以r=2S\/(a+b+c）。这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的...
请问直角三角形的内切圆半径怎么求?
2. 直角三角形的内切圆的半径r与三角形的半周长s（半周长等于三边边长之和的一半）和面积S之间有以下关系：r = S\/s。接下来，我们用三角形的半周长s和面积S来推导直角三角形内切圆的半径公式：设直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中c是斜边（直角三角形的斜边）。三角形的半周长s = (a ...
直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式
1.内切圆半径为 r=(a+b-c)\/2 2.外接圆半径为 R=C\/2 ab分别为直角边 c为斜边 首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径 证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。设c为斜边 ∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab\/（a+b+c)故只需证明ab\/（a+b+c)=(a+...
中叔军口泰：[答案] 可求出三角形的面积S和三角形的周长C,则内切圆半径R=2S/C
保德县18823739275： 如何求得三角形内切圆半径 - ？
中叔军口泰：[答案] 楼上那位思路是对的,我把求解过程公布如下: 设p=(a+b+c)/2 则三角形面积S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]的平方根(海伦公式) 设内切圆半径为r 则S=(a*r+b*r+c*r)/2=r*(a+b+c)/2=p*r 则r=S/p=[p(p-a)(p-b)(p-c)]的平方根/p=[(p-a)(p-b)(p-c)/p]的平方根
保德县18823739275： 三角形内切圆半径的求法? - ？
中叔军口泰：[答案] 首先,画一个三角形以及三角形的内切圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c...
保德县18823739275： 三角形内切圆和外切圆半径怎么算 - ？
中叔军口泰： 1、三角形内切圆半径:r=2S/(a+b+c); 2、三角形外接圆的半径:R=abc/4S. 其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边. 三角形的内切圆圆心定在三角形内部,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段...
保德县18823739275： 已知三角形的三边长,如何求其内切圆的半径? - ？
中叔军口泰：[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2, 只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”,海伦公...
保德县18823739275： 求三角形内切圆半径的方法 - ？
中叔军口泰： 用等积法 内切圆半径分别为三边的高 用大三角形的面积等于三个小三角形面积可以求得,而三小三角形面积就为半径乘以三边的一半.例:三角形ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求三角形ABC的内切圆的半径. 连接内切圆圆心与三角形ABC的三个顶点,得到三个小三角形 这三个小三角形是以三角形ABC的三边AB、AC、BC,为底边,内切圆半径为高的,那么它们的面积之和就等于△ABC的面积 所以,(1/2)ar+(1/2)br+(1/2)cr=S△ABC=4 即:(1/2)*r*(a+b+c)=4 而,a+b+c就是三角形ABC的周长 所以,a+b+c=10 所以,(1/2)*r*10=4 所以,内切圆半径r=4/5
保德县18823739275： 三角形内切圆半径公式推导 - ？
中叔军口泰：[答案] 三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC 得到三个三角形OAB、OBC、OAC 那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r 所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2...
保德县18823739275： 请问等边三角形内切圆的半径怎么算 - ？
中叔军口泰： 设等边三角形的边长是a,则内切圆的半径是(√3/6)a,推导过程如下:如下图所示,△ABC是全等三角形,圆O是内切圆,切点是D,E .连接OE,OD,因为相切,所以OE垂直BC,OD垂直AB 所以在,△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠...
保德县18823739275： 直角三角形内切圆半径公式 - ？
中叔军口泰：[答案]设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c 结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2 证明方法一般有两种: 方法一: 如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=...
保德县18823739275： 三角形外接圆、内切圆半径怎么求? - ？
中叔军口泰：[答案] ①内切圆半径:r=(a+b-c)÷2,1楼错了一小点:这个公式只试用于直角三角形,c是斜边; 对于任意三角形公式如下: 三角形三边a,b,c,半周长p(p=(a+b+c)/2) 面积:S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式) 由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是...
