一次函数的平移口诀

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一次函数的图像,平移口诀是“上加下减,左加右减”。

一、一次函数的平移口诀和概念:

平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。

二、一次函数平移规律:

设原直线为y=f(x)=kx+b。

y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位。

y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位。

y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n个单位。

y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n个单位。

口诀:左加右减相对于X,上加下减相对于b。

一次函数的解析式和图像性质:

一、解析式:

1、解析式的结构特征:

(1)k是常数,k≠0;

(2)自变量x的次数是1;

(3)常数项b可以为任意实数。

2、自变量及函数值的取值范围:

(1)一般情况下,一次函数自变量的取值范围是全体实数,函数值的取值范围也是全体实数。

(2)实际问题中,自变量的取值范围根据实际问题而定。

二、图象性质:

1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。

由于两点确定一条直线,因此画一次函数的图象,只要描出图象上的两个点,通常求出与x轴的交点和与y轴的交点,过这两点作一条直线就行了。把这条直线叫做“直线y=kx+b”。

2、一次函数中常量k,b(k≠0):

直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点是(0,b),当b>0时,直线与y轴的正半轴相交;当b<0时,直线与y轴的负半轴相交;当b=0时,直线经过原点,此时一次函数即为正比例函数。

一次函数y=kx+b中的k,决定了直线的倾斜程度,k的绝对值越大,则直线越接近y轴,即越陡;反之,越靠近x轴,即越平缓。




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真态小儿: 一次函数平移八字口诀是“左加右减”,这是因为一次函数的解析式是y=kx+b,当向左平移a个单位时,解析式变为y=k(x+a)+b;当向右平移a个单位时,解析式变为y=k(x-a)+b,因此“左加右减”的含义是将解析式中的x加上或减去a.

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真态小儿: 楼主你好 规律是 左加右减 上加下减 举例: 向左平移一个单位长度就是y=k(x+1)+b 向右平移一个单位长度就是y=k(x-1)+b 向上平移一个单位长度就是y=kx+(b+1) 向下平移一个单位长度就是y=kx+(b-1)求采纳

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真态小儿:[答案] 规律是 左加右减 上加下减 举例:向左平移一个单位长度就是y=k(x+1)+b 向右平移一个单位长度就是y=k(x-1)+b 向上平移一个单位长度就是y=kx+(b+1) 向下平移一个单位长度就是y=kx+(b-1)

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真态小儿: 例如函数y=kx+b,左移一个单位为y=k(x+1)+b,右移一个单位为y+k(x-1)+b,此所谓左加右减,而上移一个单位为y+1=kx+b,下移一个单位为y-1=kx+b,此所谓上加下减

巨鹿县19129536969: 一次函数平移 -
真态小儿: 向左平移:y = k(x + m) + b; 向右平移:y = k(x - m) + b.

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