什么是向量正交，向量正交有什么性质呢？
两两正交的向量组有啥性质如下：
向量正交：
在三维向量空间中，如果两个向量的内积为零，则两个向量是正交的。正交性最早出现在三维空间的矢量分析中。换句话说，两个向量的正交性意味着它们彼此垂直。在物理学和工程学中，几何矢量通常称为矢量。
许多物理量都是矢量，例如物体的位移、球对墙的作用力等等。相反，它是一个标量，即一个只有大小但没有方向的量。一些与矢量有关的定义也与物理概念密切相关，如物理学中与势能相对应的矢量势。
向量组：
（1）等价向量具有传递性、对称性和自反性。但是向量的数目可以不同，线性相关性也可以不同。
（2）任何向量组都等价于其最大独立群。
（3）向量组的任意两个最大独立群是等价的。
（4）两个等价的线性独立向量组中包含的向量数目相同。
（5）等价向量组具有相同的秩，但具有相同秩的向量组不一定等价。
（6）如果向量组a可以由向量组b线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。
扩展资料：
向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。（注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义。）
对两个向量x和y有内积性质(x,ky)=k(x,y)。两个向量组可以互相线性表示，则称这两个向量组等价。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中用(2,3)表示向量。
什么是两个向量正交
是两个向量正交 代表两个向量的乘积为0。“正交向量 ”是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数 中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间 的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， ...
向量正交有什么特点?
向量正交是线性代数中的一个重要概念，它描述了两个或多个向量之间的一种特殊关系。如果两个向量正交，那么它们的点积（内积）为零。这意味着它们在几何上相互垂直。向量正交有许多重要的性质和应用，下面我们将详细介绍这些特点。几何意义：向量正交的几何意义是两个向量在同一点相交，且夹角为90度。在...
什么是向量正交向量相乘后结果是什么叫正交
向量正交，内积等于零
两向量正交有什么性质
两向量正交的性质为：两向量点乘为零，即垂直。以下是详细的解释：两向量正交的定义 在数学中，当两个非零向量正交时，它们的点乘结果为零。这意味着这两个向量的方向相互垂直。具体来说，假设有两个向量A和B，如果它们正交，则它们的点乘为A·B = 0。这种关系表明两向量之间没有线性相关性，是彼此...
向量正交是什么意思?
正交的两个向量的乘积为0，所以要判断向量是否正交，就看两向量的积是否为 0。做内积就是说，对应的分量相乘，再加起来。如果等于0就是正交的第一个就是2*-2 + 1*1 +0*0 =-3 所以不正交第二个1*0+1*0 +0*1 =0 正交
什么是两两正交的向量?(向量两两正交什么意思)
1.两个向量α,β正交定义为它们的内积等于0。2. 即 (α,β)=0 或 α^Tβ=0. --α,β默认为列向量。3. 两两正交的向量, 是指向量组中任意两个向量都正交。4. 比如长方体的某个顶点处，三条棱会聚在这个顶点上，这三条棱两辆互相垂直。
什么叫行向量正交,列向量正交呢?
若一个方阵的行向量是正交的则列向量都是正交的。向量正交和矩阵正交的问题，就在于向量和矩阵的关系，矩阵可以看作是一组向量。（可以是一组行向量，也可以是一组列向量）正交矩阵各列和各行之间都是正交的，因为正交矩阵定义。A的转置*A=E同理A*A的转置=E，因此行列都是正交的。如果AA=E（E为...
如何证明两个向量是正交的?
两个向量正交的计算是它们的内积（点积）为零。因此，可以通过计算两个向量的点积来判断它们是否正交。首先计算两个向量的点积，即将它们对应位置的数相乘再相加。设向量a＝（a1，a2，a3），向量b＝（b1，b2，b3），则它们的点积为：a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3。然后判断两个向量的点积是否为零。如果...
向量之间有哪些相互关系?
例如，如果有两个二维向量a = (1, 2)和b = (2, 4)，可以看到向量b是向量a的两倍，因此它们线性相关。如果不存在这样的线性关系，如向量c = (3, 4)和向量d = (5, 6)，它们无法通过线性组合互相表达，那么它们就是线性无关的。正交：在具有内积结构的向量空间中，如果两个向量的内积为零，...
什么是两两正交的向量 两两正交的向量指什么
1、两个向量α,β正交定义为它们的内积等于0。2、即 (α,β)=0 或 α^Tβ=0. --α,β默认为列向量。3、两两正交的向量, 是指向量组中任意两个向量都正交。4、比如长方体的某个顶点处，三条棱会聚在这个顶点上，这三条棱两辆互相垂直。
雕哗博帅：[答案] 如果两个或多个向量,它们的点积为0,那么它们互相称为正交向量.在二维或三维的欧几里得空间中,两个或三个向量两两成90°角时,它们互为正交向量.正交向量的集合称为正交向量组.
裕民县19369242652： 什么叫正交 - ？
雕哗博帅： 正交最早出现于三维空间中的向量分析. 在三维向量空间中, 两个向量的内积如果是零, 那么就说这两个向量是正交的.换句话说, 两个向量正交意味着它们是相互垂直的.若向量α与β正交,则记为α⊥β.和正交有关的数学概念非常多, ...
裕民县19369242652： 什么是向量正交 - ？
雕哗博帅： a.b=0 则称a与b正交.
裕民县19369242652： 向量正交的定义是什么?？
雕哗博帅： 如果两个或多个向量,它们的点积为0,那么它们互相称为正交向量.在二维或三维的欧几里得空间中,两个或三个向量两两成90°角时,它们互为正交向量.正交向量的集合称为正交向量组.
裕民县19369242652： 线性代数怎么判断向量组两两正交 - ？
雕哗博帅：[答案] 首先,两个向量正交: 求其内积,看是否为0,若为零,则正交. 例子:a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ,则内积(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0,所以a,b正交. 向量组两两正交就是其任意两个向量都正交.
裕民县19369242652： 什么是正交什么是反交什么是侧交 - ？
雕哗博帅： 正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广.作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义.若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的.如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的理解为垂直.物理中:运动的独立性,也可以用正交来解释.中文名 正交 外文名 Orthogonality 应用学科 数学 适用领域范围 数学 适用领域范围 数学
裕民县19369242652： 什么是正交? - ？
雕哗博帅： 两个品系A和B.若以A为母本B为父本的杂交称为正交,以B为母本A为父本的杂交则称为“反交在数学中 :三维空间中的向量分析. 在3维向量空间中, 两个向量的内积如果是零, 那么就说这两个向量是正交的. 换句话说, 两个向量正交意味着它们是相互垂直的.向量α与β正交,记为α⊥β.
裕民县19369242652： 什么是两两正交的向量? - ？
雕哗博帅：[答案] 设有两个n维向量α,β,若它们的内积等于零,则称这两个向量互相正交,记为α⊥β.显然若α⊥β,则β⊥α.
裕民县19369242652： 有谁知道正交函数的性质啊 - ？
雕哗博帅： 举个例子: f(x)=a3*x^3 + a2*x^2 + a1*x + a0 g(x)=b3*x^3 + b2*x^2 + b1*x + b0他们得系数向量分别为:(a3 a2 a1 a0),(b3 b2 b1 b0) 如果这个两个向量的内积等于0,也就是: a3*b3 + a2*b2 + a1*b1 + a0*b0 = 0 则系数向量正交,也称f(x)和g(x)正交.正交是线性代数里面非常重要的性质. 你可以参看线性代数. 参考资料:www.hlib.cn
裕民县19369242652： 线性代数中向量的“规范正交”的具体意义是什么,为什么要进行规范正交化,其用途何在? - ？
雕哗博帅：[答案] 规范正交向量组是指 (1) 每个向量都是单位向量, 即长度都是1, (2) 向量两两正交, 即任两个向量的内积等于0.
