什么是牛顿莱布尼茨公式？
牛顿莱布尼茨公式适用范围是若函数fx在ab上连续。且存在原函数Fx，则fx在ab上可积，且∫a到bfxdx等于Fb减Fa，牛顿在1666年写的流数简论中利用运动学描述了这一公式，1677年莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。
牛顿莱布尼茨公式特点
牛顿莱布尼茨公式NewtonLeibnizformula，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系，牛顿莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间ab上的定积分等于它的任意一个原函数在区间ab上的增量。
牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法，它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值，牛顿莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁。
牛顿莱布尼茨公式怎么推导的?
x→0时，积分上限x→0，这样积分上下限相等，根据牛顿-莱布尼茨法则，结果为 0。过程如图：
大学微积分,牛顿莱布尼茨公式,零基础,这两部怎么转换的?
在大学微积分中，牛顿-莱布尼茨公式描述了一个定积分的计算方法，该定积分可以看作是某个函数在一定区间上的面积。如果您想将该定积分转换为函数的导数形式，可以使用牛顿-莱布尼茨公式。具体来说，如果 $f(x)$ 是一个可积的连续函数，那么 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 区间上的定积分可以表示为：其中...
牛顿-莱布尼茨公式怎么来的
关于牛顿与莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646－1716）关于微积分首创权的争议，已经有许多著作叙述过，著名的英国物理学家霍金在《时间简史》中叙述得比较简明，他说：“ 他（牛顿）和德国哲学家高特夫瑞德?莱布尼兹之间发生了更严重的争吵。莱布尼兹和牛顿各自独立地发展了叫做微积分的数学分支，它是...
求下列不定积分(用牛顿-莱布尼兹公式)
第一题算出见下图一，第二题出见下图二。1、牛顿莱布尼兹公式就是求出不定积分，然后把上下限带进去就可以算出来。2、用三角换元法，变化上下限。课本上有这个公式，用x=2sinu替换,。牛顿莱布尼兹公式牛顿莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b...
谁能帮我解释下牛顿-莱布尼兹公式
于是有Φ(x)=F(x)-F(a)，当x=b时，Φ(b)=F(b)-F(a)，这就得到了牛顿-莱布尼茨公式。注意：1) 上述命题2中f(x)的连续性可以削弱为f(x)在[a,b]上Riemann可积，这个结论也称为微积分第二基本定理，证明则相对复杂一些，需要从Riemann积分的定义出发来完成。2) f(x)是Riemann可积的不...
牛顿-莱布尼茨公式怎么证明?
证明过程如下：设F(x)在区间(a,b)上可导，将区间n等分，分点依次是x1,x2,…xi…x(n-1)，记a=x0，b=xn，每个小区间的长度为Δx=(b-a)\/n，则F(x)在区间[x(i-1),xi]上的变化为F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…)当Δx很小时：F(x1)-F(x0)=F’(x1)*Δx F(x2)-F(...
什么时候不定积分等于定积分呢?
牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，则 牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意...
牛顿-莱布尼茨公式Φ性质
当我们定义函数 Φ(x) = x(上限)∫a^a f(t)dt，这个函数与格林公式和高斯公式有着直接的联系。具体来说，当函数 Φ(x) 的增量 ΔΦ 通过增量 Δx 表现时，可以表示为 ΔΦ = Φ(x + Δx) - Φ(x) = (x + Δx)(上限)∫a^a f(t)dt - x(上限)∫a^a f(t)dt。简化后，...
牛顿莱布尼茨公式
牛顿莱布尼茨公式 我来答 3个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了? 匿名用户 2014-08-02 展开全部 追答 认真帮你做的,答题不易,踩踩学姐吧,么么哒 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-08-02 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
牛顿-莱布尼茨公式的公式推导
定义一个变上限积分函数 ，让函数 获得增量 ，则对应的函数增量根据积分中值定理可得， ，（ξ在x与x+Δx之间） ，所以 ，因为 ，所以 ，即所以即证毕。 因为函数 在在区间 上可积，任取区间 的分割在区间 上任取一点 ，则有其次，对于分割 ，有 在区间 上对函数 应用拉格朗日中值定理得...
姬戚琪宁： 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程: 我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为: b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在...
巴林右旗19352728618： 什么是牛顿——莱布尼兹公式? - ？
姬戚琪宁：[答案] 牛顿-莱布尼兹公式,又称为微积分基本定理,其内容是:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且从a到b的定积分(积分号下限为a上限为b):∫f(x)dx=F(b)-F(a)其意义就在于把不定积分与...
巴林右旗19352728618： 牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 - ？
姬戚琪宁： 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.
巴林右旗19352728618： 牛顿莱布尼茨公式是什么啊? - ？
姬戚琪宁：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令...
巴林右旗19352728618： 牛顿——莱布尼茨公式 - ？
姬戚琪宁：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式. 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...
巴林右旗19352728618： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
姬戚琪宁： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
巴林右旗19352728618： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
姬戚琪宁：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
巴林右旗19352728618： 牛顿莱布尼兹公式的内容是什么?公式啊! - ？
姬戚琪宁：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)
巴林右旗19352728618： 请简单概述牛顿 - 莱布尼茨公式(用通俗易懂的方法) - ？
姬戚琪宁： 最简单的方法就是类比,随意构造一个函数y=f(x),我们认为这是某个物体沿直线运动的速度表达式,既然我们知道速度其实就是位移的导数,从而我们就会认为,既然知道了物体的速度表达式,不就等于知道了位移的表达式吗,所以我们会找出他的原函数,从而求两个积分点的函数差
