三层空心方阵
五年级共有学生120人,排成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人
每边有13人。
中层方阵:120÷3=40
最外层方阵:40+2x4=48
每边:48÷4+1=13
答:每边有13人。
解题思路:“学生120人,排成一个三层空心方阵”,那么中层是责任书120人的三分之一。外层每个方阵每边多2个,四边多2x4=8个,外层方阵共48个,每边48÷4=12个,但由于方阵每个角都有1个,在植树问题的原理,每边应加1个,即12+1=13个。
扩展资料
除法相关公式:
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=÷商
5、商=÷除数
除法的运算性质
1、被除数扩大n倍,除数不变,商也相应的扩大n倍。
2、除数扩大n倍,被除数不变,商相应的缩小n倍。
3、被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。
同学们在军训排成由204人组成的三层空心方阵,求外面一层每边有多少人
同学们在军训排成由204人组成的三层空心方阵,外面一层每边有20人。
根据题意列算式:
204÷3÷4+1+2
=68÷4+1+2
=17+3
=20
所以外面一层每边有20人
混合运算:
如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。如果一级,二级,三级运算同时有,先算三级运算再算其他两级。
如果有括号,要先算括号里的数。在括号里面,也要先算三级,然后到二级、一级。
有72人排成一个三层的空心方阵,最外层每边有几人
如果是等量的方阵,那么第一层有X个,第二层有2X个,第三层有3X个,那么X=12,所以最后一层有36个,那么安边的头尾算,每边有10个。
空心方阵,相邻两层相差8人
中间一层有:120÷3=40人
最外层共有:40+8=48人
每边有:48÷4+1=13人
扩展资料:
空心方阵的总数公式另一种推导:
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4-4
如此类推:
A3=4-4
A4=4-4
明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:
SN=NA1+[ND]/2
可得:
SN=N-4
SN=4N
就是所谓:*层数*4
参考资料来源:百度百科-空心方阵
同学们排成一个三层空心方阵。已知最内层每边有6人,这个方阵共有多少人?
最里层方阵每边有6人,共有4*=20人,则次里层有20+8人,最外层由20+8+8人;
空心方阵共有20++=20*3+8*3=84人;
上述算法在层数较多时计算较麻烦,可改按下面的减法:
最里层每边6人,最外层每边有6+2*=10人,若为实心方阵则有10*10=100人;
实际题目中方阵最内排以内4*4=16空心无人,故空心方阵总人数:100-16=84人;
什么是三层空心方阵
空心方阵每层有每一层的总数量,每层有每一层的单边数量,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的单边数量相差2,这是空心方阵的特点。
弦图
空心方阵的总数=*层数*4
×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
比如一个方阵的最外层是60人,中间那层是44人,算这个空心方阵的总人数?
层数的计算,按等差数列,首项是60,尾项是44,公差为-8,得出层数n为3,即中间项为3,再根据对称的原理,则总共有5项。
从而算总人数,可以按照等差数列求和公式,第一项为60,公差为-8,总共5项,总和=中间项*项数=44*5=220.
空心方阵的总数公式另一种推导:
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4-4
如此类推:
A3=4-4
A4=4-4
明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:
SN=NA1+[ND]/2
可得:
SN=N-4
SN=4N
就是所谓:*层数*4
【3年级】120、空心方阵
本文收录至文集: 3年级数学提高训练 1、若干名同学排成一个3层的空心方阵,这个方阵的最外层共有76人,那么这个方阵的最里层共有___人.2、若干名同学排成一个5层的空心方阵,这个方阵从外到里第三层有28人,那么这个方阵的最外层共有___人.3、若干名同学排成一个3层的空心方阵,这个方阵从...
有一对学生排成一个三层的空心方阵已知最外层一共56人那么这对学生共...
一对学生排成三层的空心方阵,己知最外层56人,那这对学生共有138人。
有一对学生排成一个空心方阵,最外层是96人,最内层是64人,这个空心方阵...
从内层到外层的人数,形成等差数列,公差为8;96-64=32,32\/8=4,4+1=5;所以这个空心方阵共5层。
空心方阵求总人数的公式如何理解,(最外层每边人数—层数)*层数*4...
1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8 2、每边人数与该层人数关系是:最外层总人数=(边人数-1)×4 3、方阵总人数=最外层每边人数的平方 4、空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1...
求空心方阵公式?
空心方阵的计算方法:总数=(外层每边点数-层数)×层数×4
有一个5层的空心方阵,第1层人数最少,第2层人数是第1层的2倍,问这个方...
方阵各层的人数顺次成等差数列,由里向外,公差为8.设第一层人数为x,则第二层的人数是x+8,依题意:x+8=2x,x=8,第五层人数是8+(5-1)×8=40,方阵的总人数是:(8+40)÷2×5=120.这个方阵有120人。
一个四层空心方阵如果最外层每边有20人,这个空心方阵最里面一周有多少...
第二层每边有20-2=18人 第三层每边有18-2=16人 第四层每边有16-2=14人 第四层人数为(14-1)×4=52人 总人数为:(20+18+16+14-4)×4=256人 因为最外层每边人数为20,但由于每条边均有1个人重复计算了,所以计算最外层总人数时应该按每边人数减去1再乘以4来计算 ...
一个有三层的空心方阵列队最内层有36人那么这个列队最外层一共有多少...
最内层有36人,则每边有36÷4+1=10人,所以最外层每边有10+2×(3-1)=14人,最外层的人数为14×4-4=52人。
同学们排成一个两层的空心方阵,外层每边10人,这个方阵一共有多少人...
外层每边为10人,则里层每边的人数应为10-1=9;由于为方阵,则外层人数为10*4-4=36.(方阵横竖排都会重叠,四个角落一共多出4人,故总人数减去4人)里层人数为9*4-4=32.故一共有36+32=68人。
学校组织了一个两层的空心方阵,最外层每边10名同学,这个方阵共有多少人...
学校组织了一个两层的空心方阵,最外层每边10名同学,共10×4-4=36人,内层应该是每边8人,共8×4-4=28人,36+28=64 这个方阵共有64人组成.
巧禄亚伯: 空心方阵每层有每一层的总数量,每层有每一层的单边数量,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的单边数量相差2,这是空心方阵的特点.弦图空心方阵的总数=(外层每...
阿拉尔市15369468200: 某小学有120名学生,排成一个三层空心方阵.方阵最外层每边有多少人? - ?
巧禄亚伯:[答案] 自己画图看一下 空心方阵,相邻两层相差8人 中间一层有:120÷3=40人 最外层共有:40+8=48人 每边有:48÷4+1=13人
阿拉尔市15369468200: 学生在操场上列成了一个共有3层的空心方阵,如果最外层每边的人数是42人,问:这个方阵一共有多少人最里层一共有多少人? - ?
巧禄亚伯:[答案] 最外层共有: 42*4-4=164(人) 中间一层 164-8=156(人) 最里层共有 156-8=148(人) 这个方阵共有 164+156+148=468(人) 二十年教学经验,专业值得信赖! 如果你认可我的回答,敬请及时采纳, 在右上角点击“采纳回答”即可.
阿拉尔市15369468200: 五年级共有学生120人,排成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人 - ?
巧禄亚伯: 每边有13人.中层方阵:120÷3=40(人) 最外层方阵:40+2x4=48(人) 每边:48÷4+1=13(人) 答:每边有13人.解题思路:“学生120人,排成一个三层空心方阵”,那么中层是责任书120人的三分之一.外层每个方阵每边多2个,四边...
阿拉尔市15369468200: 三层空心方阵,最外层每边10人,一共多少人? - ?
巧禄亚伯:[答案] 10*4-4=36(人)最外层的人数 以后每往里一层 人数减少4人 36+32+28=96(人)
阿拉尔市15369468200: 五年级共有300人,排成一个三层空心方阵,方阵最外层每边有多少人 - ?
巧禄亚伯:[答案] 空心方阵,相邻两层相差8人 中间一层有:300÷3=100人 最外层共有:100+8=108人 每边有:108÷4+1=28人
阿拉尔市15369468200: 六年级要组成一个超过100人的三层空心方阵,现在已选好100人,问还要至少选多少人参加? - ?
巧禄亚伯:[答案] 空心方阵,每层的人数都得4的倍数,所以总人数是4的倍数. 三层空心方阵的总人数=中间层人数*3, 则三层空心方阵的总人数是3和4的公倍数, 超过100人,且最少,那么应是108人. 还要至少选108-100=8人.
阿拉尔市15369468200: 有一队排成一个三层空心方阵,最外层共有士兵48人,这队士兵共有多少人? - ?
巧禄亚伯:[答案] 最外层第一层每一边为48/4=12人里面每一边比外面递推少2人,所以第二圈边长为:12-2=10人 第二圈40人第三圈边长为10-2=8人,第三圈8x4=32人48+40+32=120人
阿拉尔市15369468200: 四年级排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有18人,四年级同学有多少人? - ?
巧禄亚伯:[答案] 最内层=18-2-2=14人 四年级=18*18-14*14=128人
阿拉尔市15369468200: 某校五年级学生120人,排成个3层空心方阵,求这个方阵外层每边有多少人. - ?
巧禄亚伯:[答案] 设每边有X人,依题意可列方程: X*X-(X-3)(X-3)=120 解方程不得整数解,可能条件有问题.