三层空心方阵

~
五年级共有学生120人，排成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人
每边有13人。
中层方阵：120÷3=40
最外层方阵：40+2x4=48
每边：48÷4+1=13
答：每边有13人。
解题思路：“学生120人，排成一个三层空心方阵”，那么中层是责任书120人的三分之一。外层每个方阵每边多2个，四边多2x4=8个，外层方阵共48个，每边48÷4=12个，但由于方阵每个角都有1个，在植树问题的原理，每边应加1个，即12+1=13个。
扩展资料
除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
4、除数=÷商
5、商=÷除数
除法的运算性质
1、被除数扩大n倍，除数不变，商也相应的扩大n倍。
2、除数扩大n倍，被除数不变，商相应的缩小n倍。
3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
同学们在军训排成由204人组成的三层空心方阵，求外面一层每边有多少人
同学们在军训排成由204人组成的三层空心方阵，外面一层每边有20人。
根据题意列算式：
204÷3÷4+1+2
=68÷4+1+2
=17+3
=20
所以外面一层每边有20人
混合运算：
如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。如果一级，二级，三级运算同时有，先算三级运算再算其他两级。
如果有括号，要先算括号里的数。在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。
有72人排成一个三层的空心方阵，最外层每边有几人
如果是等量的方阵，那么第一层有X个，第二层有2X个，第三层有3X个，那么X=12，所以最后一层有36个，那么安边的头尾算，每边有10个。
空心方阵，相邻两层相差8人
中间一层有：120÷3=40人
最外层共有：40+8=48人
每边有：48÷4+1=13人
扩展资料：
空心方阵的总数公式另一种推导：
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4-4
如此类推:
A3=4-4
A4=4-4
明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
SN=NA1+[ND]/2
可得：
SN=N-4
SN=4N
就是所谓：*层数*4
参考资料来源：百度百科-空心方阵
同学们排成一个三层空心方阵。已知最内层每边有6人，这个方阵共有多少人？
最里层方阵每边有6人，共有4*=20人，则次里层有20+8人，最外层由20+8+8人；
空心方阵共有20++=20*3+8*3=84人；
上述算法在层数较多时计算较麻烦，可改按下面的减法：
最里层每边6人，最外层每边有6+2*=10人，若为实心方阵则有10*10=100人；
实际题目中方阵最内排以内4*4=16空心无人，故空心方阵总人数：100-16=84人；
什么是三层空心方阵
空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。
弦图
空心方阵的总数=*层数*4
×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？
层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。
从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220.
空心方阵的总数公式另一种推导：
设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
A1=4X-4
最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
A2=4-4
如此类推:
A3=4-4
A4=4-4
明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
SN=NA1+[ND]/2
可得：
SN=N-4
SN=4N
就是所谓：*层数*4

---

阿拉尔市15369468200： 什么是三层空心方阵 ？
巧禄亚伯： 空心方阵每层有每一层的总数量,每层有每一层的单边数量,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的单边数量相差2,这是空心方阵的特点.弦图空心方阵的总数=(外层每...

阿拉尔市15369468200： 某小学有120名学生,排成一个三层空心方阵.方阵最外层每边有多少人? - ？
巧禄亚伯：[答案] 自己画图看一下 空心方阵,相邻两层相差8人 中间一层有:120÷3=40人 最外层共有:40+8=48人 每边有:48÷4+1=13人

阿拉尔市15369468200： 学生在操场上列成了一个共有3层的空心方阵,如果最外层每边的人数是42人,问:这个方阵一共有多少人最里层一共有多少人? - ？
巧禄亚伯：[答案] 最外层共有: 42*4-4=164(人) 中间一层 164-8=156(人) 最里层共有 156-8=148(人) 这个方阵共有 164+156+148=468(人) 二十年教学经验,专业值得信赖! 如果你认可我的回答,敬请及时采纳, 在右上角点击“采纳回答”即可.

阿拉尔市15369468200： 五年级共有学生120人,排成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人 - ？
巧禄亚伯： 每边有13人.中层方阵:120÷3=40(人) 最外层方阵:40+2x4=48(人) 每边:48÷4+1=13(人) 答:每边有13人.解题思路:“学生120人,排成一个三层空心方阵”,那么中层是责任书120人的三分之一.外层每个方阵每边多2个,四边...

阿拉尔市15369468200： 三层空心方阵,最外层每边10人,一共多少人? - ？
巧禄亚伯：[答案] 10*4-4=36(人)最外层的人数 以后每往里一层 人数减少4人 36+32+28=96(人)

阿拉尔市15369468200： 五年级共有300人,排成一个三层空心方阵,方阵最外层每边有多少人 - ？
巧禄亚伯：[答案] 空心方阵,相邻两层相差8人 中间一层有:300÷3=100人 最外层共有:100+8=108人 每边有:108÷4+1=28人

阿拉尔市15369468200： 六年级要组成一个超过100人的三层空心方阵,现在已选好100人,问还要至少选多少人参加? - ？
巧禄亚伯：[答案] 空心方阵,每层的人数都得4的倍数,所以总人数是4的倍数. 三层空心方阵的总人数=中间层人数*3, 则三层空心方阵的总人数是3和4的公倍数, 超过100人,且最少,那么应是108人. 还要至少选108-100=8人.

阿拉尔市15369468200： 有一队排成一个三层空心方阵,最外层共有士兵48人,这队士兵共有多少人? - ？
巧禄亚伯：[答案] 最外层第一层每一边为48/4=12人里面每一边比外面递推少2人,所以第二圈边长为:12-2=10人 第二圈40人第三圈边长为10-2=8人,第三圈8x4=32人48+40+32=120人

阿拉尔市15369468200： 四年级排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有18人,四年级同学有多少人? - ？
巧禄亚伯：[答案] 最内层=18-2-2=14人 四年级=18*18-14*14=128人

阿拉尔市15369468200： 某校五年级学生120人,排成个3层空心方阵,求这个方阵外层每边有多少人. - ？
巧禄亚伯：[答案] 设每边有X人,依题意可列方程: X*X-(X-3)(X-3)=120 解方程不得整数解,可能条件有问题.