定积分的计算结果为什么可正可负
只是计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积
结果可正可负。
如果用定积分求面积的话，结果一定是正数
y = ƒ(x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得
当x∈[a，b]时，ƒ(x) < 0
当x∈[b，c]时，ƒ(x) > 0
则y = ƒ(x)在x∈[a，c]里包围的面积A
= ∫(a→c) |ƒ(x)| dx，注意有绝对号
= ∫(a→b) [- ƒ(x)] dx + ∫(b→c) ƒ(x) dx
= - ∫(a→b) ƒ(x) dx + ∫(b→c) ƒ(x) dx
绝对号能使得在x轴下面的面积变为正数
所以在求面积时，凡是在指定积分区间中若被积函数小于0，则要加上负号，使其结果变为正数。
不然的话，正负面积会抵消掉。
曲线积分是什么意思?如何计算呢?
以下是曲线积分算法：曲线积分是对曲线上的函数进行积分的过程。在一维情况下，曲线积分可以表示为：∫f（x）ds 其中，f（x）是曲线上的函数，ds表示沿曲线的微小弧长元素。要计算曲线积分，可以按照以下步骤进行：1、参数化曲线：将曲线参数化，通常使用参数t，表示曲线上的点的位置。得到参数方程x= x...
定积分是什么
计算定积分的方法：计算定积分的方法有多种，其中最常用的方法是使用牛顿-莱布尼茨公式，也称为积分基本定理。这个定理建立了定积分与不定积分之间的关系，通过计算函数的原函数在上下限处的差值来求得定积分的值。定积分常见的应用示例：1、几何和物理学：定积分可用于计算曲线或曲面的面积、体积和质心...
曲线积分的计算公式是什么?
1.对弧长的线积分计算常用的有以下两种计算方法：平面上对坐标的线积分（第二类线积分）计算常用有以下四种方法：（1）直接法 就是将积分曲线关系直接带入被积函数转化为单一变量积分！（2）利用格林公式 应用格林公式一定要注意以下两点：a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b....
sin平分2x的积分表达式是什么?
对于一个函数f（x），它的不定积分可以表示为：∫f（x）dx。在这里，我们要求sin^2的积分，即：∫（sin^2）dx。我们可以将sin^2替换为（1-cos2x）\/2，然后对整个表达式进行积分。计算结果为：x\/2-sin（2x）\/4所以，sin^2的积分为：x\/2-sin（2x）\/4+C，其中C为常数。学数学意义 数学好...
什么叫不定积分??
4、不定积分的含义：不定积分求解的是函数的原函数集合。通过不定积分，我们可以得到一个函数的变化规律和趋势，而不是一个具体的数值结果。不定积分的结果可以看作是一个函数族，其中的每个函数都是原函数。不定积分性质和计算方法的应用 1、性质：不定积分具有线性性质，即对函数的线性组合可以分解为...
为啥最上面两个算式相等 积分结果不一样?
因为算法不同，对照结构不同，得出结果也不同。根据的形式把展开判断。得出一般结论:三个数和的平方,等于三个数的平方和,加上任意两个数积的倍。在数学中，算式（suàn shì）是指在进行数（或代数式）的计算时所列出的式子，包括数（或代替数的字母）和运算符号（四则运算、乘方、开方、阶乘、排列...
分部积分法的公式是什么?
∫(xe^2x)dx =∫1\/2xd(e^2x)=1\/2xe^2x-1\/2∫e^2xdx =1\/2xe^2x-1\/4∫e^2xd(2x)=1\/2xe^2x-1\/4e^2x+C =1\/4(2x-1)e^2x+C
定积分怎么算 计算方法是什么
考虑使用三角代换、根式代换、倒代换或指数、对数代换等；换元的函数一般选取严格单调函数；与不定积分不同的是，在变量换元后，定积分的上下限必须转换为新的积分变量的范围，依据为：上限对上限、下限对下限；并且换元后直接计算出关于新变量的定积分即为最终结果，不再需要逆变换换元！定积分的性质 ...
lnX的积分是什么
- x。这里的“-x”部分是由于对数的性质导致的常数项积分的结果。所以，我们可以确定lnX的积分结果是xlnx - x。综上所述，通过对积分的基本性质和导数定义的运用，我们得出了lnX的积分结果是xlnx - x。这一结果在实际应用中可能会有所帮助，特别是在涉及到对数函数的积分计算时。
怎么证明正态分布积分结果为1?I^2是什么意思?
I^2是极坐标化简：标准正态分布的积分求解如下：x=rcosθ y=rsinθ 是二重积分极坐标代换 而dxdy，rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素 当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值 。
邹幸天麻：[答案] 函数曲线在X轴上方与X轴之间的部分求积分是正的函数曲线在X轴下方与X轴之间的部分求积分则是负的对被积函数积分时,是对上下方包围面积的代数和;也就是上面正的加上下面负的之和.当被积函数曲线与X轴有交点的时候,X...
措勤县18351987417： 为什么积分求面积得的负值? - ？
邹幸天麻： 积分的正负取决于被积函数和积分的区间,当用积分求面积时,积分的区间是由大到小以及被积函数为正,故结果才是面积. 积分通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为...
措勤县18351987417： 面积在定积分中有正负之分吗 - ？
邹幸天麻： 没有.面积是带有物理意义的,所以是非负的.定积分结果有正有负,但是用定积分求面积时,其结果必然非负.这就要求被积函数即围成区域的曲线必须是大的减去小的.
措勤县18351987417： 计算定积分 请问我哪里做错了 答案是正的 而我做出来是负的 - ？
邹幸天麻： 牛顿莱布尼茨公式的应用是有条件的........
措勤县18351987417： x轴下方的曲边梯形的面积不是正数吗?为什么说定积分在x轴下方的面积取负号啊? - ？
邹幸天麻：[答案] 定积分的结果是一个代数计算的结果,正负看具体的计算,在x轴的下方的函数其y变量时负数,所以计算结果为负.但在实际的计算中要结合其数学意义把它变成正的.
措勤县18351987417： 为什么定积分上下限对调,符号取负号. - ？
邹幸天麻： 因为定积分的计算是一个具体的数值(曲边梯形的面积),即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积.即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积;所以如果将上下限对调,求出的定积分就成了负值,不符合定积分的定义,加上负...
措勤县18351987417： 如果f(x)在(a,b)内可正可负,则对其从a到b积分,结果一定也是可正可负的吗? 如果f(x)在(a,b)内恒正,... - ？
邹幸天麻： 是恒负的,因为函数恒负,-f(x)恒正,对-f(x)积分就是恒正的,负号可以提到积分号前面,那么f(x)的积分就是恒负的了
措勤县18351987417： 函数图像在y轴负半轴,定积分是负的还是正的 - ？
邹幸天麻： 如果f(x)恒为负(函数图像在y轴负半轴) 如果定积分的上限小于下限,那么定积分为正数.(例如下限是2,上限是1的情况) 如果定积分是上限大于下限,那么定积分分负数.(例如下限是1,上限是2的情况)
措勤县18351987417： 定积分定义∫f(x)dx中的dx可以为负值吗?为什么?虽然定积分中好像无伤大雅,但在后面的重积分、两类曲线积分计算时,正是因为dσ、ds为正值,因此定积... - ？
邹幸天麻：[答案] 不可以.定积分中 dx 的实际含义仅仅是积分“方向”上的自变量增量,比如,面积求解,积分下限是a,上限是b,但是 a > b,那么求解得到面积就是负数. 所以定积分需要一些直观的技巧,避免此类符号问题发生.
措勤县18351987417： 定积分的值都是正的吗,有没有可能出现负值? - ？
邹幸天麻： 有,比如∫-2dx上限1,下限0
