如何计算基本函数的导数？
24个基本求导公式
1、C′=0 (C为常数）
2、（x∧n)′=nx∧(n-1)
3、(sinx)′=cosx
4、(cosx)′=-sinx
5、(lnx)′=1/x
6、(e∧x)′=e∧x
7、(logaX)'=1/(xlna)
8、(a∧x)'=(a∧x)*lna
9、（u±v)′=u′±v′
10、(uv)′=u′v+uv′
11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v
12、(f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)
13、y=c(c为常数) y'=0
14、y=x^n y'=nx^(n-1)
15、y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
16、y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
17、y=sinx y'=cosx
18、y=cosx y'=-sinx
19、y=tanx y'=1/cos^2x
20、y=cotx y'=-1/sin^2x
21、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
22、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
23、y=arctanx y'=1/1+x^2
24、y=arccotx y'=-1/1+x^2
基本导数公式有：(lnx)'=1/x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
要记住一些公式，如C′=0，(x^α)＇=αx^(α-1)，(e^x)=e^x，
(lnx)＇=1/x，(logaX)=1/xlna
(sinx)＇=cosx，(cosx)＇=-sinx。
例如求函数y=(6x+3)(4x+7)的导数y',y'',y'''
主要内容：
一阶导数：
二、高阶导数
通过函数乘积的求导公式，以及函数和的求导公式求函数y=(6x+3)(4x+7)的一阶、二阶和三阶导数。
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函数乘积求导法。
∵y=(6x+3)(4x+7)，
∴y'=6(4x+7)+(6x+3)*4，
=24x+42+24x+12=48x+54;
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函数和求导法。
∵y=(6x+3)(4x+7)，即：
y=24x^2+12x+12x+21,
∴y'=48x+54.
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∵y'=48x+54，
∴y''=48，y'''=0，y(n)=0.
即该函数三阶以上的导数都为0.
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高中常用求导公式
2、幂函数求导公式：（x^a）＇=a*x^（a-1）。三角函数求导公式：（tanx）＇=1\/（cos^2x）（cotx）＇=-1\/（sin^2x）。双曲函数求导公式：（sinhx）＇=coshx（coshx）＇=sinhx。其他求导公式：（lnx）＇=1\/x。公式的概念及相关知识 1、公式在数学、物理等学科中是表达和计算各种量值的基本...
导数的求导方法
1、根据导数定义，用三步法求出一些简单函数的导数。（1）求△y。（2）求：△y\/△x 。（3）求：f'=dy\/dx 2、建立求导的四则运算法则、复合函数求导法则和反函数求导法则，从而导出基本初等函数求导公式，3、熟记基本函数的求导公式。可推导隐函数和对数函数的求导法。
需要满足怎样的条件才能进行导数计算?
这些技巧包括使用极限概念、利用已知的导数关系、使用洛必达法则等。这些技巧可以帮助我们解决一些复杂的导数问题。总之，要进行导数计算，我们需要确保函数具有定义域和值域，连续且可微分，导数存在，并且满足基本的导数规则和求导法则。此外，我们还需要掌握一些基本的求导技巧，以便解决复杂的导数问题。
求导的具体过程
利用乘积求导法则进行计算，(x²-4)'=(x²)'-4'=2x-0=2x
对数函数的求导公式是什么?
1.对数函数的定义和性质 对数函数是指数函数的逆运算，表示为y=log(x)。常见的对数函数有自然对数(ln)和常用对数(log10)。对数函数具有很多重要的性质，例如log(ab)=log(a)+log(b)，log(a\/b)=log(a)-log(b)，以及log(a^b)=b*log(a)等。2.对数函数求导的基本方法 要求对数函数的导数，...
一般二次函数求导公式怎么写?
求导的具体介绍：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何...
函数求导,与原函数。计算?
这是求导公式：(xⁿ)' ＝ nxⁿ-¹。令 f'(x)＝0 是为了求驻点，从某种意义上来说，驻点是单调区间的端点。
先代入再求导数的例子
当已知一个函数的表达式，并且需要在某一特定点求其导数时，可以先将这一点代入函数表达式中，然后对该表达式进行求导。这样做可以简化计算过程，因为不需要对整个函数表达式进行求导，只需关注在特定点上的变化率。二、求解复合函数的导数时 复合函数是由两个或多个基本函数通过某种方式组合而成的。在求解...
高中数学,导数的计算求导公式,导数的四则运算,复合函数求导数
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复合函数的导数计算方法
二、然后分别求初等函数的导数；三、把初等函数的导数乘起来；总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。复合函数 设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y...
郸耐虚寒： 方法 ⑴求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:求导基本格式 ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. ⑵基本函数的导数公式: 1 C'=0(C为常数); 2 (Xn)'=nX(n-1) (n∈Q); 3 (sinX)'=cosX; 4 (cosX)'=-sinX; 5 (aX)'=aXIna ...
玉屏侗族自治县13754603474： 怎么算函数的导数 - ？
郸耐虚寒：[答案] 当然有具体公式1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y...
玉屏侗族自治县13754603474： 求导数的基本方法 - ？
郸耐虚寒：[答案] 1.把常用初等函数的导数公式记清楚; 2.求导时要小心谨慎,尤其是关于复合函数的导数.
玉屏侗族自治县13754603474： 谁能证明几个基本初等函数的导数是怎么来的? - ？
郸耐虚寒： 这个......我们老师说:不用管的 不是现阶段知识能解决的 下面是从网上抄的:这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 基本导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n, y'=nx^(n-1) 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ;(2)y=e^x y'=...
玉屏侗族自治县13754603474： 函数怎么求导?我数学基础非常差,希望您能用我听得懂的语言说.例如:y=ssinx/x的导数为 -- ？
郸耐虚寒：[答案] 1)先要了解几个基本初等函数的求导.比如这里(sinx)'=cosx,x'=1 2)再要了解四则运算时的求导规则.比如这里是除法,则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 这里u=sinx,v=x,所以(sinx/x)'=(cosx * x-sinx* 1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2 3)还要了解复合函数的求...
玉屏侗族自治县13754603474： 如何算导数? - ？
郸耐虚寒：[答案] 一般用求导公式,如(x^n)'=nx^(n-1),…… 求导法则,如(uv)'=u'v+uv',…… 求出导函数后,再代入x0的值计算导数f'(x0)
玉屏侗族自治县13754603474： ...真的很难,有哪位大侠教教我到底怎么学导数?有很多我都不懂,比如【f (x)= x^2.最后为什么会得出导数等于2x 怎么样才能左右导数相等?如何计算函数在... - ？
郸耐虚寒：[答案] 左右极限与左右导数是完全不同的概念.左右极限与左右导数之间的关系不是简单的“只要求出左右极限后就等于左右导数”能说得清楚的.不过要说明左右导数必须用左右极限来刻划,因为导数是一个平均变化率的极限. 正确理解导数首先必须要学会...
玉屏侗族自治县13754603474： 如何求导数的原函数.例如求根号x的原函数.要具体过程 - ？
郸耐虚寒：[答案] 1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数. 2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt. 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则...
玉屏侗族自治县13754603474： 高中数学 求基本函数求导公式 结论 不需要过程 不需要三角函数的求导 - ？
郸耐虚寒：[答案] y=x^n,y'=nx^(n-1) y=a^x,y'=a^xlna y=e^x,y'=e^x y=log(a)x ,y'=1/x lna y=lnx y'=1/x y=sinx y'=cosx y=cosx y'=-sinx y=tanx y'=1/cos²x y=cotanx y'=-1/sin²x y=arcsinx y'=1/√(1-x²) y=arccosx y'=-1/√(1-x²) y=arctanx y'=1/(1+x²) y=arccotanx y'=-1/(1+x²)
玉屏侗族自治县13754603474： 一个函数的导函数怎么求? - ？
郸耐虚寒： 依据{f[g(x)]}`=f`[g(x))g`(x)即可得出.不要急一步一步算就可以了
