有谁能告诉我二进制是怎么算的？

谁能告诉我，-7的二进制是多少？~

负数先用它的绝对值正数取他得2进制代码，数值取2进制方法很多 例如除法求商和余 商用来继续除多少进制 比如2进制。把得到的余数倒叙排列就能得到2它的2进制了 因为是负数的7所以我们求得是正数就应该在个位标号符号加一 末尾补17/2=3 余数1 3/2=1 余数11/2=0 余数1所以结果是111 一般常见的是8位的2进制代码 所以要在111前面添上缺少的几位用0来表示正数。00000111这个结果是7的结果，然后各位取反 11111000 末尾加1 11111001这个就是-7的二进制数了。

1~26对应的二进制数分别为0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，将余数逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为一时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

二进制

同学们在进行整数四则计算时，用的都是十进制，即“满10进一”，对于其他进制则感到陌生。实际上，你只要留心一下，在我们的日常生活中，不仅使用十进制，还使用其他许多进制呢！你不信？我举一些例子。

两只袜子为一双，两只水桶为一对，这里使用的是二进制；十二支铅笔为一打，十二个月算一年，这里使用的是十二进制；六十秒是一分，六十分是一时，这里使用的是六十进制；二十四时为一天，这里使用的是二十四进制；100平方分米等于一平方米，100平方厘米等于一平方分米，这里使用的是一百进制；1000米等于一千米，1000克等于1千克，这里使用的是一千进制；……。

怎么样？实际上还可以发现更多的这样的例子。

随着科学技术的发展，数字电子计算机的使用日益普遍，每位同学可能都使用过电子计算器吧？可是你们要知道，计算器内部进行的计算就使用的是二进制数。我们经常和计算器打交道，应该懂一些二进制数方面的知识。

1.什么叫二进制

所谓二进制，就是只用0与1两个数字，在计数与计算时必须是“满二进一”。即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位（所以任意一个二进制数只需用“0”与“1”表示就够了）。例如：2在二进制中是10；3写成二进制数是11；4写成二进制数便是100，那么5呢？应该是101。

同学们按照“逢二进一”（或“满二进一”）的法则，很容易得到以下两种进制的数字的对照表：

表1

二进制的最大优点是：每个数的各个数位上只有两种状态——0或1。这样，我们便可以通过简单的方法，例如白与黑、虚与实、负与正、点与划、小与大、暗与亮（在计算机中主要用电压的高与低）等等手段加以表示。下面表2中列出了在二进制中13的几种不同表示方法。

表2

当然，二进制也有不足，正如大家看到的那样，同一个数在二进制中要比在十进制中位数多得多。

2.十进制与二进制的互相转化

今天，当我们写上一个数目1997时，实际上意味着我们使用了“十进制”数，即

1997=1×1000+9×100＋9×10+7×1

也就是说：1997中含有一个1000，九个100，九个10与七个1。

在表1中可以看到：二进制数10表示十进制数2；二进制数100，表示十进制数4；二进制数1000，表示十进制数8；二进制数10000表示十进制数16；…；可以看出规律：二进制数100000应该表示十进制数32，…。那么我们写下一个二进制数10110，则应表示它含有一个16，一个4与一个2，也就是

10110=1×16+0×8+1×4+1×2+0×1

明白了上面所说的两点，则二进制与十进制之间的转化的道理就容易懂了。为了叙述的方便，我们约定：用（ ）2表示括号内写的数是二进制数，如（1011）2；用（ ）10表示括号中写的数是十进制数，如（37）10。

例1 把（10110）2改写成十进制数。

解 （10110）2=1×16+0×8＋1×4+1×2+0×1

=16＋4+2

=（22）10

例2 把（1110101）2改写成十进制数。

分析：因为位数太多，我们先从低位写起。

解 （1110101）2=1×1+0×2+1×4+0×8+1×16+1×32+1×64

=1+4+16+32＋64

＝（117）10

从上面两道例题可以看到：将一个二进制数写成十进制数的第一步骤是：将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数。因为是“满二进一”，所以高位是相邻低一位数的2倍。一个二进制数的各个数位（由低位到高位）对应十进制数的规律是：

1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，…

第二个步骤是将各数位上对应的十进制数求和，所得结果便是相应的十进制数。再看一题。

例3 将（110100111）2改写成十进制数。

分析：还是由低位写起。

解 （110100111）2=1×1+1×2+1×4＋0×8+0×16＋1×32＋0×64＋1×128＋1×256

=1+2＋4+32+128+256

＝（423）10

下面我们介绍如何将一个十进制数改写成相应的二进制数。

例4 把（60）10改写成二进制数。

解 （60）10=32＋28

=32+16+12

=32＋16＋8＋4

=32+16+8＋4+0×2＋0×1

=（111100）2

说明：从解题过程中立即便能看出，将十进制数写成二进制数的过程，正好与将二进制数改写成十进制数的过程相反：先由高位开始考虑，将十进制数尽可能地凑出相应二进制数的最高位，然后逐步往下进行。

例5 把（45）10改写成二进制数。

分析：（45）10不足64，所以它对应的二进制数的最高位是32，即45=32＋13，剩下的13不足16，则向下一位考虑。45=32＋0×16＋（8＋5），剩下的5中包含一个4，即45=32＋0×16＋8＋4＋1，最后一位数是1，又不足2，所以对应的二进位数又空一位。

解 （45）10=32＋0×16＋8＋4＋0×2＋1

=（101101）2

练一练：

（1）将（31）10改写成二进制数；

（2）将（78）10改写成二进制数。

下面我们再介绍一种将十进制数写成二进制数的常用方法——除二倒取余法。例如要将（71）10写成二进制数，参见下式。我们将71除以2，余数1相应写在右边（如果除尽，余数则写0）；再将商35除以2，余数1相应写在右边；再将这步的商17除以2，重复上述过程，直到商等于1为止。并且最后一步的商“1”也写到右边余数那一列的最下面。最后将这列余数由下到上写成一行数，这行数便是（71）10的二进制数表示法。即

（71）10=（1000111）2

例6 用除二倒取余法将（38）10写成二进制数。

解 ∵

∴（38）10＝（100110）2

例7 用两种方法将（107）10改写成二进制数。

解 方法一

（107）10=64+43

=64＋32+11

=64＋32＋0×16+8+3

=64＋32+0×16＋8＋0×4+2+1

＝（1101011）2

方法二 ∵

∴（107）10=（1101011）2

二进制，十进制，16进制计算原理是一样的，只是我们习惯10进制而已

计算机部件只管高、低电平，就等于只认识要么1要么0

下面是二进制计算：
二进制：1+1=10+1=11+1=100+1=101
以下是对应关系
十进制：0000 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 0010 0011 0012 0013 0014 0015
二进制：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制：0000 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 000A 000B 000C 000D 000E 000F

以下是计算
十进制：0004+0010=0014，0015+0002= 0017
二进制：0100+1010=1110，1111+0010=1,0001
16进制：0004+0010=000E，000F+0002=1,1

如此看来怎么计算只要规则统一，不管是几进制算出来的结果还是那么些个数，就是要相互转换而已。

综合上面规律，10进制和二进制没有直接联系，而二进制和16进制保持4位二进制=1位16进制，比如：101011就何以理解成：0010和1101对应上表16进制应该是2D。
16进制2D比二进制00101101从书写记忆到转换成10进制计算要省事的多是把？

所以16进制是为了简化二进制而衍生的进制（包括8进制，32进制，还可以出来一个64/128进制）

还有就是计算机数字通常1024=1K,1024=2*2*2*2*2*2....

例如
二进制数：1011

就等于十进制：2的0次方+2的2次方+2的3次方=13

即从左到右，从左边第一个起，为1就0次方，为0就不用加；

1011—>0,2,3
也就是说：
2的n-1次方相加，其中为0的那一条就不用加，
哈哈，
其他的进制也差不多这样了，只是底数不同。

最简单的方法，打开开始，程序，附件中的计算器，换成科学型，打入十进制，再点二进制，马上就解决了。

简单的不得了，“逢二进一”
如：0000+1=0001
0001+1=0010（注意可不得2呦！逢二进一！）
0010+1=0011
0011+1=？你自己想一想？

恭喜你对了！=0100！

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随州市17593084259： 有谁能告诉我二进制是怎么算的? - ？
房承方苏： 逢二进一1+1=10

随州市17593084259： 二进制是怎么算的,谁详细解说下.举几个例子 - ？
房承方苏： 十进制 变二进制:采用 除以2,取余数;得数(整数)再除以2取余数;循环直到得数为0止;然后把 得到的余数由后向前依次写出即可. 如 十进制 10 变二进制 10/2 = 5 余0 5/2 = 2 余1 2 /2 =1 余 0 1/2 = 0 余1 计算结束,把余数从后向前写出:1010,即十制10 变为二进制后是1010; 二进制计算 与 十进制计算类似,只不过是逢二进.以加法为例: 0 + 0 = 0 0+1 =1 1+0 = 0 1+1= 10 //如二进制 100 + 101计算1 0 0 + 1 0 1 ----------1 0 0 1相当于十进制 4+5 = 9

随州市17593084259： 二进制是怎样计算的?? - ？
房承方苏： 二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似.最常用的是加法运算和乘法运算. 1. 二进制加法 有四种情况: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 进位为1

随州市17593084259： 二进制怎么算? - ？
房承方苏： 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂.例如二进制数110.11,其权的大...

随州市17593084259： 计算机上的二进制是怎么算的?(计算机中使用二进制来处理和储存所有的数据“逢二进一”.它使用0和1来表示所有的数.例如:110就是用二进制来表示... - ？
房承方苏：[答案] 学习编程前你应该知道的东西系列教学 1.知道二进制是怎么回事?以及什么是比特? 日常生活中的十进制大家都再熟悉不过了在十进制中有0~9 10个数.逢10进1按照这个逻辑推理~~那么二进制其实很简单它只有2个数0和1逢2进1...

随州市17593084259： 二进制 怎么算的 - ？
房承方苏： 1)二进制的运算算术运算 加法法则: 0+0=0;0+1=1; 1+0=1;1+1=10. 乘法法则: 0*0=0;0*1=0; 1*0=0;1*1=1. 上面列出的八条二进制运算法则可以归纳成八个字:“格式照旧,满二进一.”利用这一规则,可以很容易地实现二进制数的四则...

随州市17593084259： 有谁知道二进制数怎么算,理论我知道每十六位进一位,但细起来我不知道怎么算? - ？
房承方苏：[答案] 二进制:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10 0+0=0 0+1=1 1+1=10 10+1=11 11+1=100 以此类推 你说的每十六位进一位是16进制 16进制:0h到fh然后10h到1fh一直到ffh再100h——fffh等

随州市17593084259： 2进制算法怎么算.. 能详细给我讲讲不 - ？
房承方苏： 100转换为二进制: 100/2=50....(余数为0); 50/2=25.....(余数为0); 25/2=12.....(余数为1); 12/2=6......(余数为0); 6/2=3.......(余数为0); 3/2=1.......(余数为1); 1/2=0.......(余数为1); 所以100的二进制表示形式为1100100; 缝二进一 ...

随州市17593084259： 什么是二进制?二进制是怎么运算的?？
房承方苏： 二进制是由0101组成的数据,所谓二进制就是逢二进一,即:0+1=1,1+1=10,10+1=11,11+1=100,跟十进制数(逢十进一)是一样的,把一个十进制数转换成二进制数只需要用十进制数除以二取余,在用所除的商除以二取余,直到商为零然后把余数由低到高依次连起来就可得到二进制数,例如7,7/2商3余1,3/2商1余1,1/2商0余1,所以它的二进制数为111

随州市17593084259： 二进制怎么算?？
房承方苏： 二进制是逢2进位的进位制 2的二进制10 3的二进制11 从后位开始1*2的0次方+1*2的1次方