一个隐函数求导问题：y的三次方对x求导是多少？
e的xy次方是指数函数，导数等于本身，再乘以xy的导数，等于（y＋xy＇），利用的是复合函数求导法则：
xy＝e＾（xy）
yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）
y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］
常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0，
常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0，
e^y 求导得 e^y * y ' （复合函数求导法则）
xy求导得到y＋x＊y＇（两个函数相乘的求导：先导x得1，与y相乘，再导Y，得y＇，和X相乘，两项相加）。
扩展资料
举例：
e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”，得e^y*y’-y：
解：
将e^y看做以y为中间变量的复合函数
因为e＾y求导最终是一个关于x的函数，
设y＝f（x）g［f（x）］＝g（y）＝e＾y＝e＾f（x）由此可以看出y只是一个中间变量，
其实真正的自变量是xg（y）＝e＾y只是一个复合函数求导：
复合函数求导法则：
［g（f（x））］＇＝g＇（f（x））f＇（x）分开来求导，
始终要遵循复合函数求导公式（e＾y）＇＝e＾y＊y＇
因为y只是一个中间变量，e＾y是复合函数，求导结果要乘以y＇
同理（xy）＇＝x＇y＋xy＇＝y＋xy＇
∴对e＾y－xy－1＝0的求导结果是e＾y＊y＇－y－x＊y＇＝0
解出y＇＝y／（e＾y－x）。
（1）y=2a^2x
y是关于x的方程，2a^2可以看成一个常数，求导的结果就是
y'=2a^2
（2）可以用公式求，你求错了，我估计是你的
x^3
求导求错了，或是1
的导数是0写错了，或负号没加
正解：（0-3x^2）/x^6=-3x^(-4)
(3)第三个问题我没理解你的意思，不过我猜测是不是y=x^(1/3),就是x的三分之一次方?
如果是这个问题拿问题就在于连续和可导的关系，这个函数在0点出连续，但不可导，所以求在0点出的导数要用定义求，不能带公式。
还有不懂的地方追加，或者加我qq，有时间的时候给你详细说。另外有其他数学问题也可以问我。一般的还是会。
(y^3)'=(3y^2)y'
dy3/dx=(dy3/dy)(dy/dx)=3y2y'
以个隐函数求导的问题
F'(x)不等于0说明了F(x,y,z)是x的函数（如果与x无关的话，那关于x的导数等于0）所以F(x,y,z)=0就确定了x，y，z之间的关系，换句话说x就是y，z的函数啊，也就是你写的x=w(y,z)其实举个例子就很明白，假设F(x,y,z) = x + y +z，显然F'(x)≠0，所以由F(x,y,z)=0就...
隐函数求导怎么求?
以二元函数f(x，y) = 0 --- (1)为例，设 y 是 x 的函数，且 f(x，y) 的两个偏导数：∂f\/∂x 和 ∂f\/∂y 都存在。那么 y 对 x 的导数 ：dy\/dx = y' = -(∂f\/∂x) \/ (∂f\/∂y) --- (2)此即隐函数存在定理。它...
隐函数求导怎么求?
对于F(x,y)=0的隐函数求导，可以按下列方法来进行。F'x(x,y)+F'y(x,y)*dy \/ dx=0 dy \/ dx=- F'x \/ F'y 根据题主给出问题，则按上述公式求得其导数
关于隐函数求导的问题,如图
∴ y'=[y-cos(x+y)]\/[cos(x+y)-x];解二：设F(x，y)=sin(x+y)-xy=0；那么dy\/dx=-(∂F\/∂x)\/(∂F\/∂y)=-[cos(x+y)-y]\/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]\/[cos(x+y)-x];【你作的两个都对！把第一个的分子分母同乘以-1就得到第二个；...
隐函数怎么求导
以y为因变量的数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y2看作x的复合函数，则有：(x2)+(y2)-(r2)=0，即2x+2yy'=0，于是得y'=-x\/y 。从上例可以看到，在等式两边逐项对自变量求导数，即可得到一个包含y'的一次方程， 解出y'即为隐函数的导数。
隐函数求导公式是什么?怎么求?
arcsinx的导数是：y'=1\/cosy=1\/√[1-(siny)²]=1\/√(1-x²)，此为隐函数求导。过程如下：y=arcsinx y'=1\/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx 那么，siny=x 求导得到，cosy*y'=1 即y'=1\/cosy=1\/√[1-(siny)²]=1\/√(1-x²)隐函数导数的求解：...
隐函数求导法则怎么求导?
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
隐函数的导数怎么求?
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别...
求隐函数y=f(x)的导数怎么求?
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。 [2] 显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。求导法则 对于一个已经确定...
隐函数怎么求导?
1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x 的导数，也就是说，一定是链式求导；3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法，这三个...
隗哗速卡： (1)y=2a^2x y是关于x的方程,2a^2可以看成一个常数,求导的结果就是 y'=2a^2 (2)可以用公式求,你求错了,我估计是你的 x^3 求导求错了,或是1 的导数是0写错了,或负号没加正解:(0-3x^2)/x^6=-3x^(-4) (3)第三个问题我没理解你的意思,不过我猜测是不是y=x^(1/3),就是x的三分之一次方? 如果是这个问题拿问题就在于连续和可导的关系,这个函数在0点出连续,但不可导,所以求在0点出的导数要用定义求,不能带公式.还有不懂的地方追加,或者加我qq,有时间的时候给你详细说.另外有其他数学问题也可以问我.一般的还是会.
龙川县19227294110： 一个隐函数求导问题:y的三次方对x求导是多少? - ？
隗哗速卡： (x^3)'=(3x^2)x'=3x^2(y^3)'=(3y^2)y'
龙川县19227294110： 已知隐函数y^3+x^3+xy=0,求导数 这个xy怎么对x求导?不懂 - ？
隗哗速卡： 是y对x的导数同样的 (xy^2)' =y^2+x(y^2)' (yx^2)'=y'就相当于两个函数乘积求导;x^2+y(2x)=y'=y^2 +2yy'+y y'dx =x(dy/dx) +y 或者写作xy'dx =(xdy+ydx)/: d(xy)/
龙川县19227294110： 已知隐函数y^3+x^3+xy=0,求导数 这个xy怎么对x求导?不懂还有就是遇到一个项里既有x又有y怎么对x求导?例如xy^2、yx^2、e^(x+y) - ？
隗哗速卡：[答案] 就相当于两个函数乘积求导:d(xy)/dx =(xdy+ydx)/dx =x(dy/dx) +y或者写作xy'+y y'是y对x的导数 同样的 (xy^2)' =y^2+x(y^2)'=y^2 +2yy'(yx^2)'=y'x^2+y(2x)=y'x^2+2xye^(x+y)'=(1+y')e^(x+y)...
龙川县19227294110： 有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导,怎么做呢,求过程. - ？
隗哗速卡： 解:两边同时进行求导:(x^2)'+(y^3)'=(3xy)' ∵(x^2)'=2x, (y^3)'=y'*3y^2, (3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy') ∴2x+y'*3y^2=3(y+xy') ∴2x-3y=(3x-3y^2)y' ∴y'=(2x-3y)/(3x-3y^2) 望采纳!有问题请追问!
龙川县19227294110： 隐函数如何求导 - ？
隗哗速卡：[答案] 1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,...
龙川县19227294110： 隐函数如何求导 - ？
隗哗速卡： 1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导; 2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x的导数,也就是说,一定是链式求导; 3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解决所有的求导; 4、然后解出dy/dx; 5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中.
龙川县19227294110： y^3+xy^2+1=0求导 - ？
隗哗速卡： 隐函数求导 y^3+xy^2+1=0 两边同时对x求导(y^2)*y'+y^2+2xyy'=0 整理得y'=-(y^2)/(3y^2+2xy)=-y/(3y+2x)
龙川县19227294110： 隐函数求导 - ？
隗哗速卡： z=y*e^x 所以 dz/dx把y看成常数=y*(e^x)'=y*e^x或者 x=ln(z/y) 所以dx/dz=[1/(z/y)]*(z/y)'=(y/z)*(1/y)=1/z 所以dz/dx=z
龙川县19227294110： 隐函数怎么求导? 里面y的导数等于多少 - ？
隗哗速卡： 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式.隐函数求导法则隐函数导...
