两数互质是什么意思

互质数是什么意思~

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

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这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。
参考资料互质数_百度百科

互质数是指两个数字只有公因数1。
他们不一定都是质数，比如9和8，他们就是虎质数。
举个例子：2和3 7和17 100和7

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。

7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。

5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

这里所说的“两个数”是指自然数。

“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”

这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。

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（1）两个不同的质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与 26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

（6）较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

（7）两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。

如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

（10）减除法。如255与182。

255－182=73，观察知 73182。

182－（73×2）=36，显然 3673。

73－（36×2）=1，

（255，182）=1。

所以这两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

参考资料互质_百度百科

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。

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判别方法

1、两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

2、两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

3、三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

参考资料来源：百度百科-互质

互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。
例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。
7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。
5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。
1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和除了零以外的任何整数互质。
互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

互质
hùzhì
[relatively prime] 两个正整数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质,如3和11互质

4和4这两个相同的数不算是互质数，因为有约数1，2，4

就是互为质数，没有一个共同的约数。

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临洮县19634767648： 两个数两两互质是什么意思,互质的两个数要都是素数吗 - ？
泊姿英路：[答案] 1、两数互质是指两个整数,除1外,没有其它的公约数. (不要求两个数都是素数) 2、两两互质是指在给定的几个整数中,任何两个整数都是互质的.如:2、3、5.

临洮县19634767648： 两个数“互质”是什么意思?？
泊姿英路： 三楼的不对. 两个数互质,不一定两个数都是质数,而是说它们的最大公约数是1,也就是两个数除了1之外没有别的公共约数 如: 5与13互质; 8与9互质; 9与12不互质.

临洮县19634767648： 什么叫两个数互质?具体点, - ？
泊姿英路：[答案] 小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.” 判别方法: (1)两个质数一定是互质数. 例如,2与7、13与19. (2)一个质数如果不能...

临洮县19634767648： 两个数互质是什麽意思啊,怎么表示的呀? - ？
泊姿英路：[答案] 一个数除了1和它本身,没有别的约数,这个数叫做质数.如果两个自然数的公约数只有1,那么这两个自然数互质.如:1.相邻两个自然数互质;2.1和任何1个自然数互质;3.两个数中若大数是质数,这两个数互质;4.两个数中若小数...

临洮县19634767648： 互质是什么意思啊? - ？
泊姿英路： 互质 [hù zhì]基本释义 两个正整数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质,如3和11互质百科释义 互质,公约数只有1的两个整数,叫做互质整数·公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形.

临洮县19634767648： 什么是两个互质的两个数? - ？
泊姿英路： 互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数. 互质的两个数不一定是质数,比如8和9互质,但8和9都不是质数.

临洮县19634767648： 想问个关于数学的问题∶“质数彼此之间互质”→是什么意思哇? - ？
泊姿英路：[答案] 质数,就是因数只有1和它本身的数叫做质数.比如,2,3,5,7,11,13,17,19,等. 质数彼此之间互质,就是说,两个质数,除了1以外,不会有其它公约数. 比如 2和7的公约数,只有1,没有别的.因此,2和7是互质的 再比如3和17的公约数,只有1,没有...

临洮县19634767648： 两数互质是什么意思? - ？
泊姿英路： 最大公约数是1,则两数互质

临洮县19634767648： 关于初中数学两个数互质是什么意思,还有什么是无理数,有理数.实数是不是有理数和无理数之和啊?我工作五年了,现正自考中,可是有些以前学过的数... - ？
泊姿英路：[答案] 互质指的就是两个数除了1以外没有公约数 无理数通俗就是无限不循环小数,如根号2,派. 有理数值得就是可以写作分数的数阿 实数就是包括这无理数和有理数! 第一个好像是小学数学 ,其他的好像是初1的

临洮县19634767648： 一道数学问题两个自然数互质的准确含义是什么? - ？
泊姿英路：[答案] 小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.” 判别方法: (1)两个不相同质数一定是互质数...