数列求通项公式方法总结

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数列求通项的方法很多，有以下四种基本方法：

（ 1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。

（ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。

（ 3 ）待定系数法．求通项公式的问题，就是当n＝ 1，2 … 时求f（n），使f（n）依次等于a1 ，a2 … 的问题．因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式，再分别令n＝1， 2  … 并取an 分别等于a1 ，a2 … 然后通过解方程组确定待定系数的值，从而得出符合条件的通项公式。

（ 4 ）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式。

一阶数列思路： 

原式复合 （ 等比形式）

可令an+1 - ζ = A * (an - ζ )········① 是原式☉变形后的形式，即再采用待定系数的方式求出 ζ 的值， 整理①式后得an+1 = A*an + ζ - A*ζ，这个式子与原式对比可得：ζ - A*ζ = B，即解出 ζ = B / (1-A)。

回代后，令 bn=an- ζ，那么①式就化为bn+1=A*bn，即化为了一个以（a1- ζ )为首项，以A为公比的等比数列，可求出bn的通项公式，进而求出 {an} 的通项公式。

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双阳区18261162115： 求数列通项公式的方法有哪些? - ？
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双阳区18261162115： 求通项公式的所有方法 - ？
衡建非洲： 求通项公式的几种方法 数列的通项公式是研究数列的重要依据,下面介绍几种求数列通项公式的方法.一、观察法 已知一个数列的前几项,观察其特点,写出通项公式. 例1 观察下列数的特点,写出每个数列的一个通项公式. (1) ; (2) . ...

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衡建非洲： 数列的题型多样,求数列通项公式的方法也非常灵活,可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决,亦可以用不完全归纳法,由特殊情况推导出一般结论.因而数列的通项公式的求法也是历年来高考命题颇受青睐的内容,下面给出几种求通项公式的常见方法.一、公式法练习1 已知数列{an}是等比数列,a34,a632,求数列{an}的通项公式an.(剩余325字)

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衡建非洲： 构造法求数列的通项公式在数列求通项的有关问题中,经常遇到即非等差数列,又非等比数列的求通项问题,特别是给出的数列相邻两项是线性关系的题型,在老教材中,可以通过不完全归纳法进行归纳、猜想,然后借助于数学归纳法予以证...

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衡建非洲： 1、用累加法求an=an-1+f(n)型通项2、用累积法求an= f(n)an-1型通项3、用待定系数法求an=Aan-1+B型数列通项4、通过Sn求an5、取倒数转化为等差数列6、构造函数模型转化为等比数列7、数学归纳法 普遍的方法举例:(1)数列{an}满足a1=1...

双阳区18261162115： 求数列通向公式有几种方法?具体怎么样做? - ？
衡建非洲： 一、观察法 即归纳推理,一般用于解决选择、填空题.过程:观察→概括、推广→猜出一般性结论. 例1、数列 的前四项为:11、102、1003、10004、……,则 _____. 分析: 即 二、公式法 即已知数列前n项和,求通项.三、递推公式1、...

双阳区18261162115： 求数列通项公式的几种常见类型及方法 - ？
衡建非洲：[答案] 数列的通项公式是指,如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,那么an=f(n)叫数列的通项公式.数列的通项公式是数列的核心之一,它如同函数中的解析式一样,有通项公式便可研究数列的其它性质.现将总结如下.

双阳区18261162115： 求数列求通式的方法 - ？
衡建非洲： 一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目. 例1.等差数列 是递增数列,前n项和为 ,且 成等比数列, .求数列 的通项公式 解:设数列 公差为 ∵... 成等比数列,∴... ,即... ,得......

双阳区18261162115： 高中数学数列中求数列通项格式有哪些方法 - ？
衡建非洲： 求通项的方法:如果是等差等比数列按相应的公式;由Sn-Sn-1来求;累加累乘法;取倒数的方法,取对数的方法;等

双阳区18261162115： 求数列通项公式的方法 - ？
衡建非洲： 一,公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法 若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2). … n-11 2 ...