第一层有1个小方块,第二层有3个小方块,第三层有6个小方块,第四层有10个小方块,第n
第一层:1;第二层:3;第三层:6;第四层:10;第五层:15
规律:第一层:1;第二层:1+2=3;第三层:1+2+3=6;第四层:1+2+3+4=10;第五层:1+2+3+4+5=15
根据等差数列公式:Sn=(a1+an)×n/2
第100层小球个数:1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050
100层共有小球个数:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700
解析式为an-a(n-1)=n
a1=1
所以a4=10个!!
我这里用递归的方式找了,35个确实找不到,36却是能够找到的,不晓得是不是你写错了。如果是36的话,答案应该是8.
我的程序如下:
public class Demo01
{
public static int funct(int i)
{
if(i==1)
{
return i;
}
else
{
return i+=funct(i-1);
}
}
public static void main(String[] args)
{
int i = 20;
boolean flag=false;
while(i>1)
{
i--;
if(funct(i)==36)
{
System.out.println("i="+i);
flag=true;
break;
}
}
if(!flag)
{
System.out.println("We did not found it!");
}
else
{
System.out.println("We've found it! The number is " + i);
}
}
}
运行结果:
i=8
We've found it! The number is 8
1 = 1×2/2
3 = 2×3/2
6 = 3×4/2
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第n层 = n(n + 1)/2
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