第一层有1个小方块,第二层有3个小方块,第三层有6个小方块,第四层有10个小方块,第n
第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15
规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15
根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2
第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050
100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700
解析式为an-a(n-1)=n
a1=1
所以a4=10个！！
我这里用递归的方式找了，35个确实找不到，36却是能够找到的，不晓得是不是你写错了。如果是36的话，答案应该是8.
我的程序如下：
public class Demo01
{
public static int funct(int i)
{
if(i==1)
{
return i;
}
else
{
return i+=funct(i-1);
}
}
public static void main(String[] args)
{
int i = 20;
boolean flag=false;
while(i>1)
{
i--;
if(funct(i)==36)
{
System.out.println("i="+i);
flag=true;
break;
}
}
if(!flag)
{
System.out.println("We did not found it!");
}
else
{
System.out.println("We've found it! The number is " + i);
}
}
}
运行结果：
i=8
We've found it! The number is 8
1 = 1×2/2
3 = 2×3/2
6 = 3×4/2
10 = 4×5/2
第n层 = n(n + 1)/2
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玄武区19424877233： 一个几何图形,第一层有1个.第2层有3个,第三层有6个,第2004层有几个 - ？
夷胖右旋：[答案] 第一层有1个 第二层有1+2个 第三层有1+2+3个 …… 第N层有1+2+3+…n个 通项式An=n(n+1)/2 所以第2004层有2004*2005/2=2009010
玄武区19424877233： 第一层有一个正方形,第二层有三个,第三层有6个正方形,第n层的个数记为s,s和n的 关系 - ？
夷胖右旋：[答案] 1=0+1, 3=1+2, 6=3+3, 10=6+4, 15=10+5 第n个数就是1+2+3+.+n 所以第n层的个数s=(n+1)n/2 检验:用n=1、2、3.代入(n+1)n/2 s分别等于1、3、6.即满足题目要求了. 希望对你有所帮助!
玄武区19424877233： 问题;一堆相同的立方体堆积,最上面一层有1个立方体,第二层有3个,第三层有6个······第十八层有多少个立方体?答案;171个求个解答过程? ... - ？
夷胖右旋：[答案] 第一层有:1个第二层有:1+2个 第三层有:1+2+3=6个…… 第二十层有:1+2+3+……+18=171个
玄武区19424877233： 一个几何体,从上到下第一层有1个正方体,第二层有3个.3层有6个,第10层有机个.n层呢? - ？
夷胖右旋：[答案] 观察所给数据得: 第一层 1个 第二层 1+2=3个 第三层 1+2+3=6个 . 所以第十层 1+2+3+...+9+10=55个 第N层 1+2+3+...+(N-1)+(N)=(1+N)*N/2
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夷胖右旋：[答案] 第一层:1;第二层:3;第三层:6;第四层:10;第五层:15 规律:第一层:1;第二层:1+2=3;第三层:1+2+3=6;第四层:1+2+3+4=10;第五层:1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式:Sn=(a1+an)*n/2 第100层小球个数:1+2+3+……+100=(1...
玄武区19424877233： 如图,第一层有1个小三角形,第二层有3个小三角形…,第20层有___个小三角形,这20层共有___个小三角形. - ？
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