三角形三等分点定理
在三角形ABC中,BC=BA+AC=b-a
BD=BC/3=EC=(b-a)/3
在三角形ABD中,AD=AB+BD=a+(b-a)/3=(b+2a)/3
同理,在三角形AEC中,AE=AC+CE=AC-EC=b-(b-a)/3=(2b+a)/3
是三等分点
连OE，OF，由于垂直平分线可知EO=EB，FO=FC。 到这里只要能证明三角形OEF是个等边三角形就可以了。我们继续
角B，角C的平分线可知角OBE等于30度，又因为EB=EO所以角EOB=角EBO，等于30度，所以角OEB=120度，所以角OEF=60度，同理角OFE=60度，所以三角形OEF是等边三角形
这样EO=EB=EF=FO=FC ，即BE=EF=FC 所以是三等分点
三等分点有什么作用?
无论采取哪种方法，都需要利用数学公式和计算方法来得到最后的结论。其中，最常见的方法就是使用一般式方程或两点式方程来求解，还可以利用向量运算或勾股定理来得到三等分点的坐标。二、导出公式 当我们求解三等分点时，一般需要根据题目中的条件来推导出相应的公式。例如，对于一条线段AB，若P是其三等分...
等边三角形三等分点
是三等分点 连OE，OF，由于垂直平分线可知EO=EB，FO=FC。 到这里只要能证明三角形OEF是个等边三角形就可以了。我们继续 角B，角C的平分线可知角OBE等于30度，又因为EB=EO所以角EOB=角EBO，等于30度，所以角OEB=120度，所以角OEF=60度，同理角OFE=60度，所以三角形OEF是等边三角形 这样EO=...
把一个三角形平均分成三份,至少用三种不同方法表示?急!
1、方法一：连接重心与三个顶点，得到三个全等的三角形。（三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。）2、方法二：将任意一边分成三等份，将等分点与对面顶点连接，得到三个等底同高的三角形。3、方法三：连接重心与三边中点得到三个全等的四边形。
证明:三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点。
塞瓦定理 AF\/FB*BD\/DC*CE\/EA=1 所以：AF\/FB=1 所以：CF为AB边中线 所以：三角形的三条中线交于一点 延长AD到Q做DQ=PD 因为：BD=DC 所以：PBQC为平行四边形，CF平行BQ 因为：F为AB中点 所以：P为AQ中点，AP=PQ 所以：PD=1\/2PQ=1\/2AP=1\/3AD 交点是中线的一个三等分点。
任意三角形,每个角的三等份线,交于三个点,证明三点组成的三角形是等边...
这个三角形常被称作莫利正三角形。 该定理以其美妙和证明困难著称。到目前为止，已经有很多证明方法。 参考资料给出一种证明方法：设△ABC中，AQ,AR,BR,BP,CP,CQ为各角的三等分线，三边长为a,b,c,三内角为3α，3β，3γ，则α+β+γ=60°。 证法一： 在△ABR中，由正弦定理，得AR=csin...
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点。
证明三角形的重心是每条中线的三等分点的方法如下：引△ABC之二中线BE，CF，则必于其形内相交，设其交点为G。连结AG并延长至H，使GH=AG，且与BC相交于D。再连结HB，HC。在△ABH内，因为F，G分别为AB和AH的中点，故FG‖BH，即GC‖BH。同理，BG‖HC。故GBHC为平行四边形、于是其对角线BC，...
三等分点能证明平行吗
三等分点不能证明平行。这个三角形是等腰三角形或者等边三角形，两条相等的腰上的两个三等分点之间的连线，是互相平行的，不是等腰三角形或者是等边三角形，腰上的两个三等分点之间的连线是不平行的，三等分点不能证明平行。
长方形对角线三等分点原理
并且交线为A1M和CN在长方形AA1C1C中M、N分别为AC、A1C1中点，且AA1=1、AC=根号2，连接A1M、CN交AC1于P、Q两点，问P、Q是不是AC1的三等分点这时候只要证明A1M与CN平行就可以了在三角形AQC中PM平行CQ、M是AC中点，那么P也是AQ中点，则AP=PQ同理PQ=QC1那么AP=PQ=QC1得证。
三等分任一个角可以吗?
3．延长BO,到相当远处；4．将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P；5．同时,直尺和BO的延长线交于C点；6．适当的调整直尺的位置,使PC=AO；7．连AC,则∠ACB=（1\/3）∠AOB.证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证.另有一机械作图的方法可以三等分角,简介如下：如右图：ABCD为...
在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF\/\/BC,说明DF+...
如图,三角形abc的面积为1,d、e为ac的三等分点,f、g为bc的三等分点 P,E,N三点都线上段BE上，四边形PEGN的面积为0！ 至于四边形PECF的面积，根据图形可发现与三角形有关系，所求面积是1\/9！在三角形ABC中，角BAC＝60度，AB＝2，AC＝1，E,F为边BC的三等分点， 解：由余弦定理BC&...
融骨甲磺：[答案] 三条中线的交点. 三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 这个并没有等腰的限制,其它一般三角形也可以. 用面积做可以说它相等,并且构成了全等三角形 还有就是底边中线的三线合一的性质,可以通过全等证出
坡头区18797401026： 任意三角形,每个角的三等份线,交于三个点,证明三点组成的三角形是等边三角形.急用初中知识 - ？
融骨甲磺：[答案] 莫利定理http://baike.baidu.com/view/1686562.html 莫利定理(Morley's theorem),也称为莫雷角三分线定理. 将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形.这个三角形常被称作...
坡头区18797401026： 中点是怎么定义的?三等分点呢?如果AC=CB,能说点C是线段AB的中点吗?中点是怎么定义的?三等分点呢? - ？
融骨甲磺：[答案] 把线段分为两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点. 把一条线段平均分成三等分的两个点,都叫线段的三等分点. 做已知线段的三等分点 结论 三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一, 方法 以该线段为中线做一任意三角形,画出三...
坡头区18797401026： 线段三等分点尺规作图法及证明? - ？
融骨甲磺：[答案] 重心定理:三角形三中线的交点(重心)三等分每一条中线(不知道可以查).你可以画个三角形找中点~ 具体证明可用 相似三角形 ,这种方法好表达一些,再不行给你另一个烦一点的.
坡头区18797401026： 证明三角形的重心是三条中线的三等分点. - ？
融骨甲磺：[答案] 用面积法:三角形ABC面积为SAD、BE、CF为中线,交点为O所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S/2所以三角形DOB=三角形EOA所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF又因为DE=AB/2,由相似三角形可知在CF上...
坡头区18797401026： 如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点. - ？
融骨甲磺：[答案] 中点,重心条件是已知的.1.取CE中点F,连DF.则由中位线得DF//BE.又因为EF=1/3AF,还是由中位线得到DG也是=1/3AD.同理可证其他两条.
坡头区18797401026： 三等分点坐标公式是什么? - ？
融骨甲磺： 三等分点的行迟坐标公式可以表示为:若有两点A(x1, y1)和B(x2, y2),则点C的坐扰携标为:Cx = (x1 + 2x2) / 3Cy = (y1 + 2y2) / 3其中,Cx表示点C的横坐标,Cy表示点C的档李李纵坐标.
坡头区18797401026： 所有三角形的所有性质 - ？
融骨甲磺： 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余. 性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2) 性质4:直角三角形的两直角...
坡头区18797401026： 证明:三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. - ？
融骨甲磺：[答案] 利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以:AF/FB=1所以:CF为AB边中线所以:三角形的三条中线交于一点延长AD到Q做DQ=PD因为:BD=DC所以:PBQC为平行四边形,CF...
