初一上册数学《函数的初步认识》试题及答案
初一上册数学《函数的初步认识》试题
一.选择题(共10小题)
1.(2015春•重庆校级期末)如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为( )
A.y=10x B. y=25x C. y= x D. y= x
2.(2015春•高密市期末)据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是
( )
A.y=0.05x B. y=5x C. y=100x D. y=0.05x+100
3.(2015春•泰山区期末)如表列出了一项实验的统计数据：
y 50 80 100 150 …
x 30 45 55 80 …
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹 跳高 度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为( )
A.y=2x﹣10 B. y=x2 C. y=x+25 D. y=x+5
4.(2015春•滑县期中)下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
5.(2014春•雅安期末)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
6.(2015春•保定期末)弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 4 5 …
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 14 14.5 …
观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是( )
A.15cm B. 15.6cm C. 15.8cm D. 16cm
7.(2015•浙江模拟)函数y= 中，自变量x的取值范围为( )
A.x> B. x≠ C. x≠ 且x≠0 D. x<
8.(2015春•栾城县期中)根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为( )
A. B. C. D.
(8题图) (9题图)
9.(2014春•宝安区期末)地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T=10﹣ 来表示，如图，根据这个关系式，当d的值是900时，相应的T值是( )
A.4℃ B. 5℃ C. 6℃ D. 16℃
10.(2015春•蓬溪县校级月考)下表是弹簧挂重后的总长度L(cm)与所挂物体重量x(kg)之间的几个对应值，则可以推测L与x之间的关系式是( )
所挂重量x(kg) 0 0.5 1 1.5 2
弹簧总长度L(cm) 20 21 22 23 24
A.L=2x B. L=2x+20 C. L= x+20 D. L= x
二.填空题(共10小题)
11.(2008秋•昭通期末)火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是 ，其中自变量是 ，因变量是 .
12.在下列4个等式中：①y=x+1;②y=﹣2x;③y2=x;④y=x2，y是x的函数的是 .
13.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 cm2.
14.(2015春•重庆校级期末)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
则y关于x的关系式为 .
15.(2015春•鄄城县期末)设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，如果高度用h(千米)表示，气温用t(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为 .
16.(2015•郴州)函数y= 中，自变量x的取值范围是 .
17.(2015•上海)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y= x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉.
18.(2015春•会宁县期中) 拖拉机 工作时，油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)d关系式为Q=40﹣5t.当t=4时，Q= 升，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时.
19.(2014春•鲤城区校级期末)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 .
20.(2015春•揭西县期末)梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是 .
三.解答题(共5小题)
21.(2015春•泰山区期末)弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如表：
所挂物体的质量x(kg) 0 1 2 3 4 5 6
弹簧的长度y(cm) 15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)写出y与x之间的关系式;
(3)当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度.
22.(2015春•抚州期末)为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 …
(1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式;
(2)汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少?
(3)该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远?
23.(2015春•雅安期末)圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么?
(2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式?
(3)当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的?
(4)当h=7cm时，v的值等于多少?
24.(2015春•碑林区期中)一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).【
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?
(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?
25.(2015春•平和县期末)在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.(以下情况均在弹簧所允许范围内)
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 …
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ;
(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 cm;不挂重物时，弹簧长度为 cm;
(3)请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长?
初一上册数学《函数的初步认识》试题参考答案
一.选择题(共10小题)
1.D 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B
二.填空题(共10小题)
11.s=40tts 12.①②④ 13.圆的半径圆的面积(或周长)s=πr224π
14.y=0.5x+10 15.高度气温t=20-6h 16.x≠2 17.77 18.20 8
19.3 8 20.y=3x+24
三.解答题(共6小题)
21.解：(1)反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系;所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量.
(2)y=0.6x+15;
(3)当x=11.5时，y=0.6×11.5+15=21.9.
22.解：(1)Q=50﹣8t;
(2)当t=5时，Q=50﹣8×5=10，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L;
(3)当Q=0时，0=50﹣8t
8t=50，
解得：t= ，
100× =625km.
答：该车最多能行驶625km;
23.解：(1)自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积;
(2)体积V与高h之间的关系式V=4πh;
(3)当h=5cm时，V=20πcm3;
当h=10cm时，V=40πcm3.
当h越来越大时，V也越来越大;
(4)当h=7cm时，V=4π×7=28πcm3.
24.解：(1)y=﹣0.6x+48;
(2)当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，
∴这辆车行驶35千米时，剩油27升;
当y=12时，48﹣0.6x=12，
解得x=60，
∴汽车剩油12升时，行驶了60千米.
25.解：(1)自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度;
故答案为：所挂物体的质量;弹簧的长度.
(2)根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm;不挂重物时，弹簧长度为18cm;
故答案为：22;18.
(3)根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+18，将x=7代入得y=2×7+18=32.
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