什么是整数
整数,是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,而整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为“自然数”,-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为“负整数”,则正整数、零与负整数构成“整数系”。但是,整数不包括小数、分数。
整数的特征:
1、若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。
2、若一个数的所有数位上的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
3、若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
4、若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
5、若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
6、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
7、若一个数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
8、若一个数的所有数位上的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
9、若一个数的末位是0,则这个数能被10整除。
10、若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。
11、若一个数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
12、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,则重复「截尾、倍大、相加、验和」的过程,直到能清楚判断为止。
13、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,同样重复之前的过程,直到能清楚判断为止。
14、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,同样重复之前的计算思路,直到能清楚判断为止。
15、若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。
16、若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。
17、若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除。
整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
扩展资料:
基数理论:
基数理论则把自然数定义为有限集的基数,这种理论提出,两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征,这一特征叫做基数 。这样 ,所有单元素集{x},{y},{a},{b}等具有同一基数,记作1 。
凡能与两个手指头建立一一对应的集合,它们的基数相同,记作2,等等 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用,人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数,自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序,如城市的公共汽车路线,门牌号码,邮政编码等。
“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者。我国中小学教材将0归为自然数。
自然数是整数,但整数不全是自然数。例如:-1,-2,-3,...是整数,而不是自然数。总之一句话自然数就是大于等于0的整数。全体非负整数组成的集合称为非负整数集(即自然数集)。
参考资料来源:百度百科——整数
啥什么是整数
0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
什么是整数
-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。在代数数论中,这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数,用以和高斯整数等的概念加以区分。
什么是整数?
整数是数学中的一个概念,它是序列中所有数的统称,包括负整数、零和正整数,不包括小数和分数。整数的全体构成了整数集,它是一个数环。整数的定义:整数是一个可数的无限集合,通常用粗体字母Z或Z表示,源于德语单词"Zahlen"的首字母。整数集包括负整数、零和正整数,可以表示为{..., -4, -3, ...
什么是整数
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。正整数是从古代以来人类计数的工具。可以说,从“1个人,2个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”,就是整数的加减法。减法的需要也...
什么是整数 整数有哪些
什么是整数?整数是数学中的一个重要概念,它指的是没有小数部分的正数、负数和零。我们可以用整数来表示物品的数量、人口的数量、温度的变化等等。整数包括正整数、负整数和零。正整数是指大于零的整数,例如1、2、3等;负整数是指小于零的整数,例如-1、-2、-3等;而零则是一个特殊的整数,它...
整数是什么意思
二、特点不同 1、自然数:表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。2、整数:当n是整数时,偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。在十进制里,看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的...
什么是整数,自然数,正数?
整数(Integer) 序列 …,-2,-1,0,1,2,… 中的数称为整数.整数的全体构成整数集,它是一个环,记作Z(现代通常写成空心字母Z).环Z的势是阿列夫0. 在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数。自然数为所有非负整数。 正数为所有大于0的数 ...
整数的定义是什么?
01 正整数、负整数和0统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数和最大的整数。一、整数的分类和意义 1.自然数的含义:自然数源于数数,在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,…99,100…都叫做自然数。一个物体也没有,用0表示(0也是自然数)。最小的自然数是...
什么是整数什么是正整数?
整数是不包括小数部分的数,正整数是指大于0整数。例如1,2,3……等可以用来表示完整计量单位的对象个数的数,是正整数。 编辑本段整数分类 我们以0为界限,将整数分为三大类 1.正整数,即大于0的整数,如,1,2,3,…,n,… 2.0 既不是正整数,也不是负整数(0是整数)。 3.负整数,...
整数包括什么数
整数包括正整数、负整数和零。正整数正整数指大于零的整数,用正号“+”表示。正整数的特点是可以继续向上无限增加。正整数的集合可以表示为{1,2,3,…}。在数学中,正整数常用于表示物品的数量、年龄、得分等。负整数负整数指小于零的整数,用负号“-”表示。负整数的特点是可以继续向下无限减少。负...
策萧氟比:[答案] 们在数物体的时候,用来表示物体个数的数1、2、3、4、5、……,叫做 自然数,也叫做正整数.自然数的个数是无限的. 在自然数的前面加上“-”号,得到的数-1,-2,-3,-4,-5,……叫做负 整数.负整数的个数也是无限的. 0既不是负整数也不是正整数.它...
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策萧氟比: 整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具
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富顺县19888048602: 什么是整数、自然数、小数、分数、奇数 - ?
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富顺县19888048602: 什么是整数,自然数,有理数,无理数? - ?
策萧氟比:[答案] 有理数和无理数的总称叫实数 整数和分数的总称叫有理数 无限不循环小数叫无理数 正整数和负整数的总称叫整数 像0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12等这样的整数叫自然数
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策萧氟比:[答案] 整数是小数部分全是0的有理数 自然数是所有非负整数 一般是从分类上来解释的 实数分成有理数和无理数 有理数分成整数和分数 但整数和分数都可以表示为有限小数和无限循环小数,所以可以说,整数就是小数部分全是0的数
富顺县19888048602: 整数是什么?
策萧氟比:整数(Integer):任意自然数(如1,2,3,4,5)以及它们的负数或0.(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环. 我们以0为界限,将整数分为三大类1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到n.2.0 ,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数.3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到-n.注:现中学数学教材中规定:零和正整数为自然数.整数也可分为奇数和偶数两类