一个物理问题如何求分力？为何书上会用到三角函数关系式？已知合力，如何求分力？十分感谢！
物理问题不是这样考虑的。数学是工具，任何学科的中都非常重要，在物理中也不例外。
例如，在力的合成与分解问题中，物理研究的是如何分解，为什么可以这样分解。分解下去后，如何计算，就必须用数学方法了。
在力的分解中，通常是正交分解，可以很容易看到它们构成了直角三角形，此时利用三角函数可以很方便的计算出各个力的大小。
因为任何不是水平或者竖直方向的力，为了简便计算，从而比较平衡力，一般都是把力分解为水平或者竖直上的分力，而给你的总力，一般都是斜方向的，你要分解，只能运用给你的力和水平或者竖直方向上的夹角从而求出水平或者竖直方向上的分力的大小， 你画个图自然很明朗。
比方你提到的一个滑块静止在斜坡上，那么他收到的有重力（竖直向下的）支持力（垂直于斜面向上的），摩擦力（平行于平面向上的），原题已知是静止的，所以收到平衡力的作用，如果把摩擦力和支持力的方向看做一个坐标系的话，就是摩擦力水平向右，支持力竖直向上，那么如果想平衡的话，那么必须有一个和摩擦力和支持力大小相等方向相反的力的作用，那么你延斜面方向分解一下重力，就会出现一个水平方向的分力和竖直方向上的一个分力，那么只要知道斜面的坡度也就是角度，就所有力都可求了
没法给你当面画图，就拿地图的方位来说吧，上北下南左西右东， 你自己画图摸索摸索。
一个物体放在地图的正中间，假设作用在它上面的合力大小为50N，方向为正北方向，则生成这个合力的分力可以有多种组合，为了简便我就都写成只有两个分力的形式：
组合1： 分力1：50N，方向北偏西60° 分力2：50N，方向北偏东60°
组合2： 分力1：35.36N， 方向北偏西45° 分力2：35.36N，方向北偏东45°
。。。。
类似的组合多了去了，每个组合都能在地图正中间的那个东西上产生一个大小为50N，方向为正北的合力，你说要算这个合力的分力，你怎么知道你要算的是哪一组数据？
为了确定你自己要算的是哪一组分力，你至少得知道你要求的那组分力的一些特征，比如说方向啥的。
至于为啥要用三角函数，那是因为分力和合力之间有三角函数关系。
还是按那个地图说，你用我刚给的第一组数据，先从地图的正中间画一个十字，然后以这个十字的中心为起点，画一个方向为北偏西60°的分力，北偏西60°的意思就是你画的线和y轴夹角是60°，你用画的线长度来代表力的大小，比如说一厘米代表10N的力。画完后，你再以刚画好的线的终点为起点，画一个北偏东60°的力，方法一样，最后你量量看，看看从你画好的第二条线的终点到第一条线的起点之间的距离，你就会发现这个长度就是60N，如果把这两个点连起来，方向还是正北呢。。。。。
说了这么多就是想告诉你，分力和合力以向量的方式是可以围成一个三角形的，所以才要用三角函数来计算么
求分力要知道我们求分力的方向。
比如一般都是十字分力法。
先将中心点画一个十字。就会发现有两条边可以合成已知的合力。
再根据合力与分力之间的夹角。
然后用三角函数求出分力的大小。
希望我的回答对您有所帮助。
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