你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗？ 为了解这问题先把问题一般化，

读下面材料并完成填空：你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗？为了解这问题先把问题一般化，~

①1的2次方__＜__2的1次方 ②2的3次__＜__3的2次方
③3^4__＞__ 4^3 ④4^5＞5^4
⑤5^6＞6^5 ⑥6^7＞7^6
⑦七的八次方＞八的七次方........
（2）第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n^(n+1)与(n+1)^n的大小关系是_＞___
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性结论，可以得到：2012的2013次方_＞___2013的2012次方。

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数），然后从分析n=1，n=2，n=3，···这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝
1的2次方（ ＜）2的1次方
2的3次方（＜　）3的2次方
3的4次方（＜　）4的3次方
4的5次方（ ＜）5的4次方····
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是
（ n的n+1次方＜（n+1）的n次方）
（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论，可以得到2011的2012次方（＜ ）2012的2011次方（填＞ ＜或=）


希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

 

恩^ω^，，，，

小于

小于

小雨

大于

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华池县15259115729： 请比较一下2012的2013次方与2013的2012次方的大小.(要过程) - ？
鬱劳固本： 解:设:f(x)=[lnx]/(x) 则:f'(x)=(1-lnx)/(x²) 则:函数f(x)在x>e时递减,得:f(2012)>f(2013) [ln2012]/(2012)>[ln2013]/(2013)2013ln2012>2012ln2013 ln[2012^2013]>ln[2013^2012]2012^2013>2013^2012 即:2012的2013次方【大于】2013的2012次方

华池县15259115729： 你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗? - ？
鬱劳固本： 你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,....,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题. (1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.(在横线上填“>”、“___4^3, 4 4^5__>__5^4,……, (2)根据(1)的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系; n^n+1(n+1)^n (n>2) 根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013__>__2013^2012.(填“>”、“

华池县15259115729： 请比较一下2012的2013次方与2013的2012次方的大小. - ？
鬱劳固本：[答案] 设:f(x)=[lnx]/(x) 则:f'(x)=(1-lnx)/(x²) 则:函数f(x)在x>e时递减,得: f(2012)>f(2013) [ln2012]/(2012)>[ln2013]/(2013) 2013ln2012>2012ln2013 ln[2012^2013]>ln[2013^2012] 2012^2013>2013^2012 即:2012的2013次方【大于】2013的2012次方

华池县15259115729： 如果今天是星期天,你知道2的2012次方是星期几吗?3的2013次方呢?求教 - ？
鬱劳固本：[答案] 因为 2^2012=2^2010X4=8^670X4≡4 ( ) 所以 是星期四 因为 3^2013=9^1006X3≡2^1006X3≡8^335X6≡6 ( ) 所以 是星期六

华池县15259115729： 2012的二零一三次方和2013的二零一二次方哪个大?n的n+1次方和n+1的n次方哪个大? - ？
鬱劳固本：[答案] 2012^2013-2013^2012 =(2012^2012*2012-2013^2012)>0 即2012^2013>2013^2012

华池县15259115729： 比较2012的2013次方和2013的2012次方.谁大谁小啊? - ？
鬱劳固本：[答案] 2012^2013-2013^2012 =(2012^2012*2012-2013^2012)>0 所以2012的2013次方大于2013的2012次方

华池县15259115729： 已知f(x)=ax+b且集合A={x|f(x)=0}=∅,f(1)=2,则2012a+2013b - 2=______. - ？
鬱劳固本：[答案] ∵f(x)=ax+b且集合A={x|f(x)=0}=∅, ∴ax+b=0无解, ∴a=0, ∵f(1)=2, ∴b=2, ∴2012a+2013b-2=1+1=2. 故答案为:2.

华池县15259115729： 2012的2013次方与2013的2012次方相比较,谁大谁小?有何规律? - ？
鬱劳固本：[答案] 2012^2013-2013^2012 =(2012^2012*2012-2013^2012)>0搜索 所以2012的2013次方大于2013的2012次方 【帮到你的话麻烦点击“好评”谢谢!】

华池县15259115729： 若m=20122013−1,则m5 - 2m4 - 2012m3的值是______. - ？
鬱劳固本：[答案] ∵m= 2012 2013−1= 2012(2013+1) (2013−1)(2013+1)= 2013+1; ∴m5-2m4-2012m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2013], 把m= 2013+1代入得,原式=0. 故答案为:0.

华池县15259115729： 比较2012的2013次方和2013的2012次方.谁大谁小啊??? - ？
鬱劳固本： 2012^2013-2013^2012 =(2012^2012*2012-2013^2012)>0 所以2012的2013次方大于2013的2012次方