MPA习题中条件充分性判断 1. A,B,C为随机事件,A-B与C独立 (1)A,B,C两两独立(2)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

作者&投稿:独纪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
条件充分性判断 1/a=1/b+1/c<0, (1)a+b+c=0 (2)abc=8~

1/a = 1/b + 1/c < 0
由1/a < 0可知a < 0
有1/b + 1/c < 0可知,b和c中至少有一个小于0


条件1和条件2中,a、b、c是等价的,因此三者中每个数都可以作为正数或者负数,都不能保证1/a < 0


因此条件1和2都不充分,两者联合也不充分

3/4。
解题过程如下:
P(AB|-C)
=P(AB-C)/P(-C)
=(P(AB)-P(ABC))/P(-C) ---->A, C不相容,P(AC)=0 P(ABC) =0
=P(AB)/P(-C)
=P(AB)/(1-P(C))
=3/4
随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点,记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间,记作Ω.即Ω={ω1,ω2,…,ωn,…}。
扩展资料在抛掷一枚均匀硬币的试验中,“正面向上”是一个随机事件,可用A={正面向上}表示。
随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点,记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间,记作Ω.即Ω={ω1,ω2,…,ωn,…}。
在随机试验中,随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现,则称事件A发生。

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)推出

(1)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)推出P(A)P(B)=P(AB)则A、B为独立事件
同理可以推出A、C互为独立事件;B、C互为独立事件
综上诉述A,B,C两两独立

可用画图法来解释,比较快速.
用事实理解也行: 条件(2) P(ABC)=P(A)P(B)P(C) = P(AB)P(C) = P(A)P(BC) =P(B)P(AC)
可以分别推出:P(AB)=P(A)P(B) P(BC)=P(B)P(C) P(AC)=P(A)P(C)
分别推出:A B两两独立, BC两两独立 AC两两独立 由此得出(1)

可用画图法来解释,比较快速.
用事实理解也行: 条件(2) P(ABC)=P(A)P(B)P(C) = P(AB)P(C) = P(A)P(BC) =P(B)P(AC)
可以分别推出:P(AB)=P(A)P(B) P(BC)=P(B)P(C) P(AC)=P(A)P(C)
分别推出:A B两两独立, BC两两独立 AC两两独立 由此得出(1)


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