自然数的意义什么是自然数，它的意义
简单说就是大于等于零的整数。。。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基 数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材教材将0归为自然数！
自然数（natural number），是非负（目前课本中将0列为自然数）/整数（1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。
为了给出自然数的严格定义，皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理，被称为皮亚诺公理。这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
1是自然数；
每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者，记作n+1。n+1也是自然数；
如果m、n都是自然数，并且m+1 = n+1，那么m = n；
1不是任何自然数的后继者；
如果某个集合S具有性质：
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
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自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
自然数，在数学中，是指正整数（1, 2, 3, 4...）或非负整数（0, 1, 2, 3, 4...）。前面的定义通常在数论中使用；而在集合论和计算机科学中，则更喜欢使用后一个定义。
自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有3个苹果”），也可用于排序（如“这是国内第3大城市”）。
自然数有关整除性的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。有关计数的问题，比如Ramsey理论在组合学中研究。
数学家一般以N代表以自然数组成的集合。此集合无上界而可数。
以自然界的物体为单位进行计数得到的结果就叫自然数。
什么是非零自然数?
非零的自然数就是不是零的自然数。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
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姜雨复方：[答案] 答:自然数,在数学中,是指正整数(1, 2, 3, 4...)或非负整数(0, 1, 2, 3, 4...).前面的定义通常在数论中使用;而在集合论和计算机科学中,则更喜欢使用后一个定义. 自然数通常有两个作用:1、可以被用来计数(如“有3个苹果”) 2、可用于排...
关岭布依族苗族自治县19678193821： 自然数的定义,和自然数是什么 - ？
姜雨复方：[答案] 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体. 自然数是人们认识的所有数中最基本的一类 自然数就是我们常说的正整数和0....
关岭布依族苗族自治县19678193821： 什么是自然数?自然数的定义是什么? - ？
姜雨复方：[答案] 现在的定义:是大于或等于0的整数,也就是非负整数. 但是在1998年(可能是9几年)以前0是不作为自然数的,但现在教科书把它加进去了.
关岭布依族苗族自治县19678193821： 什么叫做自然数 ？
姜雨复方： 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0、1、2、3、4等所表示的数.自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体.自然数有有序性、无限性.分为偶数和奇数、合数和质数等.自然数是一切等价有限集合共同特征的标记.
关岭布依族苗族自治县19678193821： 什么叫做自然数的定义是什么 - ？
姜雨复方：[答案] 非负整数,包括正整数,现在也包括“0”.自然数也通常是指非负整数.自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数,是用数字0,1,2,3,4,……所表示的数.我们常用的计数单位有:个、十、百、千、万、十万等等.
关岭布依族苗族自治县19678193821： 自然数的含义有哪些?请举例说明 - ？
姜雨复方： 自然数(natural number),是非负整数(0, 1, 2, 3, 4……).认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始,而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的. 自然...
关岭布依族苗族自治县19678193821： 自然数的概念是什么?指什么?自然数包括1和0吗? - ？
姜雨复方：[答案] 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体.
关岭布依族苗族自治县19678193821： (自然数是什么意思呢) - ？
姜雨复方：[答案] 简单说就是大于等于零的整数.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码1,2,3,4,……所表示的数.自然数由1开始,一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自...
关岭布依族苗族自治县19678193821： 实数、整数、有(无)理数、自然数的含义分别是什么? - ？
姜雨复方：[答案] 自然数表示物体个数的1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11都是自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数,最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然的个数是无限的 .根据上面这句概念,可以判断出0是自然数 实数正整数:1,2,3,4,…;负整数:-1,-2,-3...
关岭布依族苗族自治县19678193821： 求自然数定义的意义... - ？
姜雨复方： 答:自然数,在数学中,是指正整数(1, 2, 3, 4...)或非负整数(0, 1, 2, 3, 4...).前面的定义通常在数论中使用;而在集合论和计算机科学中,则更喜欢使用后一个定义.自然数通常有两个作用:1、可以被用来计数(如“有3个苹果”) 2、可用于排序(如“这是国内第3大城市”).自然数有关整除性的特性,例如素数的分布,属于数论研究范围的课题.有关计数的问题,比如Ramsey理论在组合学中研究.数学家一般以N代表以自然数组成的集合.此集合无上界而可数.
