已知一个平面的两个空间向量，如何根据这两个向量快速算出这个平面的法向量？不要传统赋值解方程方法
直接设这个向量为(x y z)然后分别和那俩已知向量做内积也就是点乘并令结果为零，这样就是为了保证和两个向量都垂直，这样你就有了一个三元二次方程组，可以根据方程的简化程度任意赋予xyz其中之一的实际数值，别设零，这样容易得到平庸解，当然有可能就是零，总之得到一个数值后就可以带入方程组求得那俩数值，这样的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作为法向量，所以他们的模长不作限制，因此可以任意赋予一个未知数的实际数值
如何求平面的法向量
任意一个平面：ax+by+cz+d=0，取一组数x0，y0，z0满足该方程，则：
ax0+by0+cz0+d=0，两式相减得：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，这就是平面的点法式方程
表示过点(x0,y0,z0)，以n=(a,b,c)为法线的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程
记住：方程中x，y、z的系数就是该平面的一个法向量
你的方程就是这样的，故平面的一个法向量：n=(1,3,2)，但这不是唯一的
像3n=(3,9,6)也是
两个向量叉乘即为平面法向量
已知平面内两个相交直线的向量 怎么求这个平面的法向量。 请详细一点...
直接设这个向量为(x y z)然后分别和那俩已知向量做内积也就是点乘并令结果为零，这样就是为了保证和两个向量都垂直，这样你就有了一个三元二次方程组，可以根据方程的简化程度任意赋予xyz其中之一的实际数值，别设零，这样容易得到平庸解，当然有可能就是零，总之得到一个数值后就可以带入方程组求得...
求图解:如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相...
我的 求图解:如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直。 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?zn5337 2014-12-20 · TA获得超过441个赞 知道小有建树答主 回答量:583 采纳率:0% 帮助的人:436万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者...
十个数学家的小故事
意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理". 5.陈省身 陈省身1911年10月28日...
要四维空间的资料。具体的详细的,深一点的。
属于同一个平面的两条直线,也属于同一个点。 1.4 可以推断出: 1. 具有相同维数的两个空间,在某些条件下,确定另一个高一维的空间。例如:两个点(我们将它们看作两个零维空间)确定一条直线(一维空间)。属于同一个点(规定的条件)的两条直线(两个一维空间)也属于同一个平面(二维空间)。 2. 具有相同维数的两...
数学家的故事(要简短,300字以内)急用!!!
第二天，在宫廷上，欧拉朝狄德罗走去，用一种非常肯定的声调一本正经地说：“先生，，因此上帝存在。请回答！”对狄德罗来说，这听起来好像有点道理，他困惑得不知说什么好。周围的人报以纵声大笑，使这个可怜的人觉得受了羞辱。他请求女皇答应他立即返回法国，女皇神态自若地答应了。就这样，一个...
一个平面上一个洞向另一个平面吹气为什么会吸在上面?
二、流速大的位置压强小；流速小的地方压强大。三、从一个平面中的孔向另一个平面吹气，两平面之间的空气流速大、压强小；二两平面外侧空气流速小、压强大。形成把两个平面压在一起的力，所以会吸在一起。流体的压强与流速 三、知识应用 飞机的机翼就是利用流体压强和流速的关系，产生升力。
已知直角坐标平面内的两个向量 ,使得平面内的任意一个向量 都可以唯一...
试题分析：由平面向量基本定理可知，要使平面内的任意一个向量 都可以唯一的表示成 ，必须且只需两个向量 是不共线的，所以m应满足： 解得 ，故应填入： ．
两台空调外机可以叠放在一个平面吗?
两个空调外机可以上下叠放在一起，这是因为空调外机是从后往前进风的,只要不挡住后面的进风循环处就可以。按照空调外机的安装规范来说，最好不要将两个空调外机叠放在一起，这是因为：1、上下需间隔一定距离,不然空调外机坏了的时候的不好维修。2、外机会振动,双机相互影响可能会产生共振，另外...
已知一个平面的法向量,和经过的两点,怎么求这个平面
当然是点法式了。其实只需知道所经过的一个点就可以了。a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0 其中（a,b,c）为该平面法向量，（x1,x2,x3）为该平面经过的一点
为什么一个光滑平面上两个物块中间有一个弹簧,两个物块有初速度为什么...
严格来说是不守恒的，因为空气有阻力，但是高中的话只要没特别说明都是默认空气阻力忽略不计的。
郦秋熊胆：[答案] 其实一个平面有无数法向量,这些法向量都平行.任意一个平面:ax+by+cz+d=0,取一组数x0,y0,z0满足该方程,则:ax0+by0+cz0+d=0,两式相减得:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,这就是平面的点法式方程表示过点(x0,y0,z...
东营市17376104569： 空间向量中,如何求平面的法向量 - ？
郦秋熊胆： 已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知 设平面法向量为n=(x,y,z) n为平面的法向量则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故可以这样假设
东营市17376104569： 如何求两个向量的法向量? - ？
郦秋熊胆： 求法向量用交叉相乘的公式:A(x1,y1)B(x2,y2)AB=x1x2+y1y2. 在三维几何中,向量a和向量b的外积结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面. 法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直...
东营市17376104569： 已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角? - ？
郦秋熊胆： 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,已知向量为a 则平面法向量(垂直于平面)为:n1=(A,B,C) 先由cosθ=|a.n1|/(|a|*|n1|)求出θ (a.n1为内积) 则夹角为π/2-θ
东营市17376104569： 已知平面内两个相交直线的向量 怎么求这个平面的法向量.请详细一点, - ？
郦秋熊胆：[答案] 直接设这个向量为(x y z)然后分别和那俩已知向量做内积也就是点乘并令结果为零,这样就是为了保证和两个向量都垂直,这样你就有了一个三元二次方程组,可以根据方程的简化程度任意赋予xyz其中之一的实际数值,别设零,这样容易得到平庸...
东营市17376104569： 知道两个向量空间,怎么构造一个空间使那两个空间是子空间 - ？
郦秋熊胆： 关键是抓住基向量.将两个向量空间的基向量组成一个集合,定出它的极大线性无关组,以这个极大线性无关组的向量为基向量的向量空间必以原来的两个向量空间为子空间.
东营市17376104569： 如何证明两个向量空间相等 - ？
郦秋熊胆： 首先,将平面的法线矢量设置,如正=(X,Y,x)的 然后发现在平面上的两个已知的载体,例如=(0,2,0)B =(1 ,0,2) 根据定义,N,N矢量和a,b是垂直于向量,向量因此数n和矢量积为零,矢量b的矢量积的个数n为零,所以 :N·A = 0; N·B = 0; 一些产品配方:垂直和水平走不必要的乘加垂直的纵向竖坐, 有:0 * X + 2 * Y + 0 * Z = 0,Y = 01 * X + 0 * Y + 2 * Z = 0,这样的:x = -2z 得到N个向量n =( - 2Z,0,Z) ,因为有无数的法线这样可以使Z = -1,则:信息n =(2,0,-1)
东营市17376104569： 知道一个空间向量,如何求出它的一个空间法向量? - ？
郦秋熊胆： 没出一个空间法向量,最后利用垂直关系,两空间向量的数量积为零便可求出
东营市17376104569： 三维空间已知张成一个平面的两个不平行向量,求法向量 - ？
郦秋熊胆： 向量的外积大小就是两个向量为边的四边形面积,方向就是组成平面的法线方向,a*b=c,则a,b,c组成的坐标系满足右手螺旋定则
东营市17376104569： 如何求得两个空间向量之间的夹角?已知两个空间向量A和B,求这两个向量之间的夹角.注意,不是水平或垂直方向的夹角,而是立体空间的夹角,并且只知... - ？
郦秋熊胆：[答案] 假设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) a*b=x1x2+y1y2+z1z2 |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2).|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2) cosθ=a*b/(|a|*|b|) 角θ=arccosθ
