中国古代数学成就

我国古代有哪些惊人的数学成就？~

我国古代数学成就，其实比我们想象中的还要大，并且除了理论性的学说之外，数学还与古代的天文历法结合起来，创造出了辉煌的成就。
说起圆周率，不得不提起几位著名的数学家——刘徽、祖冲之。圆周率在我国古代很早就有人研究。我国数学家刘徽首创割圆法，求出了π的近似值，已经精确到了两位小数。南北朝时期，数学家祖冲之将π进一步精确到小数点后七位，及3.1415926和3.1415927。

众所周知的勾股定理，“勾三股四弦五”。周朝数学家商高在公元前十一世纪已经提出，在《周髀算经》中有记载：“故折矩以为句广三，股四，径隅五。既方其外，半之者，此数之所由生也。”而毕达哥拉斯在公元前六世纪才提出了这一定理，比我国要晚至少四百年。
祖暅与他的父亲祖冲之一起，在刘徽《九章算术》的研究基础上，解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了高次方程数值的解法，即“正负开方法”，同时提出了一次同余组解法，即“大衍总数法”，为解方程提供了新的方法，在我国数学史上有重要的影响。

说过重要学说和杰出数学家后，也不得不提到我国重要的数学著作。除上文提及的《周髀算经》、《九章算术》和《数学九章》外，还有刘徽的《海岛算经》，朱世杰的《算术启蒙》和《四元玉鉴》，杨辉的《日用算法》、《乘除通变本末》、《续古摘奇算法》，赵爽的《周髀算经注》等。
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了解古代数学成就

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《周髀算经》

（一）《周髀算经》简介

在中国古代算书中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。它大约产生于公元前2世纪，但它所包含的史料，却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。

（二）勾股定理

现在流传的《周髀算经》，都不是原来的著作，都经后人修改和补充过。《周髀算经》的本文，是周公与商高的问答部分；接下去的荣方与陈子问答部分，是《周髀算经》的续文。

据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三，股 四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也。”

这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例，

短直角边长（句）3，长直角边长（股）4，弦就等于5，

得成3、4、5(如右图)。句（即勾）、股平方之和为25，这称为积矩。大禹所用的治天下（指治水）的方法，就是从这些数学知识发展出来的。

在世界数学史上，一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯，因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明，我国则稍晚。但实际上，商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。

（三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度

陈子是周代的天文算学家，荣方是当时天文算学家的爱好者。在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中，我们可以发现在二千六七百年前，我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。

陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时，

在北方立一8尺高的标竿，观其影长为6尺。然后，测量者向难移动标

竿，每移动1000里，标竿的影长就减少1寸。据此可设想，当标竿的

日影减少六尺，则标竿就向南移动了60000里，而此时标竿恰在太阳的

正下方。据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里。

据记载，古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度。泰勒斯被称为西方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期，然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三角形的知识，而陈子除了能利用相似三角形的性质外，还能熟练地运用勾股定理。

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华坪县19299654230： 中国古代数学成就 - 搜狗百科？
锐重凯福：[答案] 答案: 解析: ①东汉时期《九章算术》的出现标志着我国古代出现了当时世界上最先进的数学运算方法和数学体系.②祖冲之将圆周率精确到小数点后第七位,这一成果领先世界达1 000年之久.

华坪县19299654230： 中国古代有哪些数学贡献? - ？
锐重凯福： 400字根本说不完,我删了又删还剩这么多,不好意思了.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和...

华坪县19299654230： 我国古代在数学方面有什么出色的杰作? - ？
锐重凯福：[答案] 在计算方法上:一个是春秋是春秋时期出现的九九乘法口诀,另一个则是春秋战国时期出现的算筹.在立书著作上有:东汉《九章算术》总结周秦到汉代的数学成就(有面积、容积、正负、数的加减、一元二次方程等世界最先进的...

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华坪县19299654230： 古代中国的数学成就有哪些? - ？
锐重凯福： 1、,《周髀算经》;2、勾股定理;3、《九章算术》;还有其他的

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锐重凯福： 在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章“方程”中,就自由地引入了负数,如负数出现在方程的系数和常数项中,把“卖(收入钱)”作为正,则“买(付出钱)”作为负,把“余钱”作为正,则“不足钱”作为负.在关于粮谷计...

华坪县19299654230： 中国古代伟大数学家及数学发明 - ？
锐重凯福：[答案] 早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者,以日下为...

华坪县19299654230： 2019贵州农信社备考:中国古代的数学和物理成就有哪些? - ？
锐重凯福： 中国古代的数学和物理学成就 两汉时期:《九章算术》约成书于东汉,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.南北朝时期:(1)魏晋时期的数学家刘徽,运用极限理论,提出了计算圆周率的正确方法.(2)南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在 3.1415926-3.1415927 之间,这一成果比外 国早近一千年.他的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献.

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锐重凯福： 古代数学成就 ◇中国古代数学成就非常突出,有很多项世界之最. ◇中国是世界上最早采用了十进位制的国家,距今4000年左右的陕西、山东、上海的出土文物中除表示...