中国古代数学成就
我国古代数学成就,其实比我们想象中的还要大,并且除了理论性的学说之外,数学还与古代的天文历法结合起来,创造出了辉煌的成就。
说起圆周率,不得不提起几位著名的数学家——刘徽、祖冲之。圆周率在我国古代很早就有人研究。我国数学家刘徽首创割圆法,求出了π的近似值,已经精确到了两位小数。南北朝时期,数学家祖冲之将π进一步精确到小数点后七位,及3.1415926和3.1415927。
众所周知的勾股定理,“勾三股四弦五”。周朝数学家商高在公元前十一世纪已经提出,在《周髀算经》中有记载:“故折矩以为句广三,股四,径隅五。既方其外,半之者,此数之所由生也。”而毕达哥拉斯在公元前六世纪才提出了这一定理,比我国要晚至少四百年。
祖暅与他的父亲祖冲之一起,在刘徽《九章算术》的研究基础上,解决了球面积的计算问题,得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了高次方程数值的解法,即“正负开方法”,同时提出了一次同余组解法,即“大衍总数法”,为解方程提供了新的方法,在我国数学史上有重要的影响。
说过重要学说和杰出数学家后,也不得不提到我国重要的数学著作。除上文提及的《周髀算经》、《九章算术》和《数学九章》外,还有刘徽的《海岛算经》,朱世杰的《算术启蒙》和《四元玉鉴》,杨辉的《日用算法》、《乘除通变本末》、《续古摘奇算法》,赵爽的《周髀算经注》等。
望采纳,欢迎交流与讨论~
了解古代数学成就
发 件 人: tangguo0917@163.com
发送时间: 2005-12-15 12:47 优先级:普通
收 件 人: celinetuzi@qq.com
抄 送:
主 题: 《周髀算经》 查看MIME内容
《周髀算经》
(一)《周髀算经》简介
在中国古代算书中,《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》,被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。它大约产生于公元前2世纪,但它所包含的史料,却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识,成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。
(二)勾股定理
现在流传的《周髀算经》,都不是原来的著作,都经后人修改和补充过。《周髀算经》的本文,是周公与商高的问答部分;接下去的荣方与陈子问答部分,是《周髀算经》的续文。
据《周髀算经》记载:“故折矩以为句广三,股 四,径隅五。既方其外,半之一矩,环而共盘,得三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所 由生也。”
这段话的意思是:将矩的两直角边加以折算成一定的比例,
短直角边长(句)3,长直角边长(股)4,弦就等于5,
得成3、4、5(如右图)。句(即勾)、股平方之和为25,这称为积矩。大禹所用的治天下(指治水)的方法,就是从这些数学知识发展出来的。
在世界数学史上,一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯,因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明,我国则稍晚。但实际上,商高关于勾股定理的认识,要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右,所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形,要比外国早得多。
(三)(测高、深、远的方法)测量太阳高度
陈子是周代的天文算学家,荣方是当时天文算学家的爱好者。在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中,我们可以发现在二千六七百年前,我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。
陈子测量太阳高度的方法可叙述为:当夏至太阳直射北回归线时,
在北方立一8尺高的标竿,观其影长为6尺。然后,测量者向难移动标
竿,每移动1000里,标竿的影长就减少1寸。据此可设想,当标竿的
日影减少六尺,则标竿就向南移动了60000里,而此时标竿恰在太阳的
正下方。据勾股定理和相似形原理可算得:测量者与太阳的距离为10万里。
据记载,古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度。泰勒斯被称为西方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期,然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多,泰勒斯只利用到相似三角形的知识,而陈子除了能利用相似三角形的性质外,还能熟练地运用勾股定理。
完 全 免 费 & 无 限 容 量 = 你 的 网 易 相 册
中国古代科技成就的数学成就
(1)两汉时期:《九章算术》约成书于东汉,分九章介绍了许多算术命题及其解法,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。(2)南北朝时期:①魏晋时期的数学家刘徽,运用极限理论,提出了计算圆周率的正确方法。②南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在3.1415926-3.1415927...
中国古代数学天文学有哪些辉煌成就请举例几本数学典籍
中国古代的数学和天文学都有辉煌的成就。数学起源于人类早期的生产活动,在古中国为六艺之一。中国古代数学的发展可以分为五个时期:先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元全盛时期、西学输入时期以及近现代数学发展时期。举例如下:1、周髀算经:是中国现存最早的一部数学典籍,约成书于公元前1世纪,主要介绍了...
中国古代数学成就
从而求得圆周率的方法。这一方法由魏晋时期的数学家刘徽所创造,他总结了前人的计算方法,并在此基础上提出了这一革命性的想法。5、圆周率的精确计算。在魏晋时期,刘徽运用割圆术,通过使正多边形的边数无限增加来逼近圆周长,计算出圆周率π的近似值为3.1416,展现了古代中国数学家的高超技艺。
我国古代数学都有那些重大成就?
1. 东汉时期的《九章算术》系统性地总结了我国古代的算术命题和解法,它的成书标志着中国古代数学体系的形成。2. 魏晋时期的数学家刘徽提出了计算圆周率的有效方法,为后世的数学发展奠定了基础。3. 南朝的祖冲之在刘徽的基础上,精确计算出圆周率的值,并在其著作《缀术》中进行了详细的论述。
中国古代数学的成就
祖冲之最早把圆周率推算到小数点后七位,比外国早一千年。2.世界上最早的十进位值制记数法,勾股定理与陈子测日,九九歌的故事,《墨经》几何学,《周易》、《庄子》和孙膑的数学成就等。3.《算经十书》与汉唐数学,科举考试与《算经十书》,中国古代数学的代表作《九章算术》,《海岛算经》与重差...
中国古代数学有多牛,仅留下的书籍就将近1500万字,中国古代有哪些数学...
4.《杨辉三角与棋盘形街道走法》 琚国起有 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 埃米同学 2019-10-25 知道答主 回答量:48 采纳率:60% 帮助的人:1.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 中国古代的数学其实成就是很高的。我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一,商代...
5个中国古代数学的成就
五个中国古代数学成就包括算术、代数、几何、数论以及应用数学。以下是对这些成就的详细描述:1. 算术:中国古代算术具有悠久的历史,其中最著名的成就是九九乘法表的发明。此外,算盘的发明极大地提高了计算效率,成为商业和科学领域广泛使用的工具。竖式算法和分数算法等计算方法也是中国古代算术的重要贡献。2...
中国古代科技成就有哪些?
我国古代最精密的一部历法 数学:(以解决实际问题为主)时 间 发明者 成 就 世 界 地 位 春秋 战国 × 九九乘法口诀、度量衡、筹算计算法 × 东汉 × 《九章算术》记载了当时世界上最先进的数学运算方法 南朝 祖冲之 圆周率精确到小数点后面七位 比世界领先1 000 多年 农学:(强调应用)时...
中国古代数学的辉煌史
他从小聪明好学,特别酷爱算术,一生致力于数学研究,成就颇深。《张丘建算经》是他的代表作,现存的文本有92个问题。这些问题涵盖了测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算。其体例为问答式,条理精密,文词古雅,是中国古代数学史上的杰作,也是世界数学资料库中的一份重要遗产。...
在数学上,古代中国真的领先过世界几百年吗?
中华文明上下5000年,在各个方面有着辉煌的成就,其中就包括数学方面,古代华夏的数学家提出了一些非常重要的定理和公式,有的甚至领先于欧洲上千年,比如剩余定理,就出自《孙子算经》(成书大约在4、5世纪),欧洲直到19世纪高斯才推论出剩余定理,但他看了由传教士带回的《孙子算经》,认为中国人提出...
锐重凯福:[答案] 答案: 解析: ①东汉时期《九章算术》的出现标志着我国古代出现了当时世界上最先进的数学运算方法和数学体系.②祖冲之将圆周率精确到小数点后第七位,这一成果领先世界达1 000年之久.
华坪县19299654230: 中国古代有哪些数学贡献? - ?
锐重凯福: 400字根本说不完,我删了又删还剩这么多,不好意思了.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和...
华坪县19299654230: 我国古代在数学方面有什么出色的杰作? - ?
锐重凯福:[答案] 在计算方法上:一个是春秋是春秋时期出现的九九乘法口诀,另一个则是春秋战国时期出现的算筹.在立书著作上有:东汉《九章算术》总结周秦到汉代的数学成就(有面积、容积、正负、数的加减、一元二次方程等世界最先进的...
华坪县19299654230: 中国古代数学成就 - ?
锐重凯福: 注:网页中因含有不安全的HTML因素而被过滤,按 这里 查看未被过滤的HTML原文. 发 件 人: tangguo0917@163.com 发送时间: 2005-12-15 12:47 优先级:普通 收 件 人: celinetuzi@qq.com 抄 送: 主 题: 《周髀算经》 查看MIME内容...
华坪县19299654230: 古代中国的数学成就有哪些? - ?
锐重凯福: 1、,《周髀算经》;2、勾股定理;3、《九章算术》;还有其他的
华坪县19299654230: 我国古代的数学成就 - ?
锐重凯福: 在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章“方程”中,就自由地引入了负数,如负数出现在方程的系数和常数项中,把“卖(收入钱)”作为正,则“买(付出钱)”作为负,把“余钱”作为正,则“不足钱”作为负.在关于粮谷计...
华坪县19299654230: 中国古代伟大数学家及数学发明 - ?
锐重凯福:[答案] 早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的.《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者,以日下为...
华坪县19299654230: 2019贵州农信社备考:中国古代的数学和物理成就有哪些? - ?
锐重凯福: 中国古代的数学和物理学成就 两汉时期:《九章算术》约成书于东汉,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.南北朝时期:(1)魏晋时期的数学家刘徽,运用极限理论,提出了计算圆周率的正确方法.(2)南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在 3.1415926-3.1415927 之间,这一成果比外 国早近一千年.他的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献.
华坪县19299654230: 古代数学成就有哪些? ?
锐重凯福: 古代数学成就 ◇中国古代数学成就非常突出,有很多项世界之最. ◇中国是世界上最早采用了十进位制的国家,距今4000年左右的陕西、山东、上海的出土文物中除表示...