一个小学数学问题!

作者&投稿:柏褚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一个小学数学题目~

个位上:0-9个数字中,只有0和5是五个相同的数字相加后,个位数是这个数字的。

十位上:四个相同的数字相加,不可能等于这个数字,所以,必须是个位数有进位。可以确定个位数一定是5(因为五个0相加等于0,不可能有进位),进一步确定进位到十位数的数是2(五个5相加等于25,进位是2)。要找出四个相同的数字相加后个位比这个数字小2的,只有6。

百位上:三个相同的数字相加,且个位要比这个数字小2(四个6相加等于24,进位是2),只有9。

千位上:两个相同的数字相加,且个位要比这个数字小2(三个9相加等于27,进位是2),只有8。

万位上,一个数加1等于2(两个8相加等于16,进位是1),一定是1。

也可以从万位反过来推定:
千位上两个相同的数字相加,最大的进位只能是1,万位一定是1。
其余与上面的类似。

∴A=1
B=8
C=9
D=6
E=5

就是摆火柴的问题,原来的线路可能是851、961、991、957.

共有11个算式:
123-45-67+89=100
123+4-5+67-89=100
123+45-67+8-9=100
1+2+34-5+67-8+9=100
1+23-4+5+6+78-9=100
1+23-4+56+7+8+9=100
12+3+4+5-6-7+89=100
12-3-4+5-6+7+89=100
12+3-4+5+67+8+9=100
123-4-5-6-7+8-9=100
1+2+3-4+5+6+78+9=100

123-45-67+89=100
123+4-5+67-89=100
(123-45)/6+78+9=100
123+45-67+8-9=100
123-(45+67)/8-9=100
1234+5-67*(8+9)=100
1/(2-3+4)*567-89=100
(1+2)*(3-45+678/9)=100
1*2*(34+5)-67+89=100
1*(2*(34+5)-67)+89=100
1*(2*(34+5)-67+89)=100
(1-(2-34)/56)*7+89=100
1+2*34-56+78+9=100
1*23-4-56/7+89=100
1*(23-4)-56/7+89=100
1*(23-4-56/7)+89=100
1*(23-4-56/7+89)=100
1+23+456/(7+8-9)=100
1+234*5/6-7-89=100
1+234*5*6/78+9=100
(1+234-5*67)*(8-9)=100
(1+234-5*67)/(8-9)=100
1*234+5-67-8*9=100
1*(234+5)-67-8*9=100
1*(234+5-67)-8*9=100
1*(234+5-67-8*9)=100
1+234-56-7-8*9=100
12-(3-4+5)*(67-89)=100
12+3+4-56/7+89=100
(12+3)*4-56+7+89=100
12-3*(4-56-7)-89=100
12+(3-45)/6/7+89=100
12+3*45+6*7-89=100
12-(3+45)/6+7+89=100
12-3/(45-6*7)+89=100
(12+3*45*6+78)/9=100
12*((3+45)/(6-78)+9)=100
12*(3*(45+6)-78)/9=100
(12/3+(45+67)*8)/9=100
(12+34-56)*(7-8-9)=100
12*(34+56-7-8)/9=100
(123+4*5)/(6+7)+89=100
123+(4-56/7)*8+9=100
123*4+56*7*(8-9)=100
123*4+56*7/(8-9)=100
(1234-5*6)/7-8*9=100
1+2*(3*(4+5)+67)-89=100
1*2-3*4-5*(67-89)=100
1*(2-3*4)-5*(67-89)=100
1*(2-3*4-5*(67-89))=100
(1/2-3)*4-5*(67-89)=100
1/2/3*(4-5+67)+89=100
1+(2+3*4+56)/7+89=100
(1+(2+3)*4+56)/7+89=100
1+(2+3)/4*56/7+89=100
1+2-(3-4)*56/7+89=100
1+2-(3-4)*(56/7+89)=100
1+(2-3/4)*56/7+89=100
1+(2*(3+4)+56)/7+89=100
((1+2)*(3+4)+56)/7+89=100
1+2*3-4+56/7+89=100
(1+2*3-4)*(56+7)-89=100
1-2-3-4*(56+7-89)=100
1-2-3*(4-56/7)+89=100
1-2*(3-4)+56/7+89=100
(1-2*(3-4))*(56+7)-89=100
1-2/(3-4)+56/7+89=100
(1-2/(3-4))*(56+7)-89=100

1+2+3+4+5+6+7+8×9=100
1+2+3-4×5+6×7+8×9=100
1+2+3×4-5-6+7+89=100
1+2-3×4+5×6+7+8×9=100
1+2-3×4-5+6×7+8×9=100
1+2×3+4×5-6+7+8×9=100
1+2×3-4-5+6+7+89=100
1+2×3×4×5÷6+7+8×9=100
1-2+3×4×5+6×7+8-9=100
1-2+3×4×5-6+7×8-9=100
1-2×3+4×5+6+7+8×9=100
1-2×3-4+5×6+7+8×9=100
1-2×3-4-5+6×7+8×9=100
1×2-3+4-5+6+7+89=100
1×2×3+4+5+6+7+8×9=100
1×2×3-4×5+6×7+8×9=100
1×2×3×4+5+6+7×8+9=100
1×2×3×4+5+6-7+8×9=100
1×2÷3+4×5÷6+7+89=100
1+2×3+4+5+6+78=100
1+2×3×4×5-6-7-8=100
1-2+3×4+5+6+78=100
1-2-3+4×5+6+78=100
1-2-3-4+5×6+78=100
1-2×3+4×5×6-7-8=100
1-2×3+4×5×6×7÷8=100
1×2+3×4+5×6+7×8=100


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